四年级下册思考题解（小学数学）江苏凤凰教育出版社(13)

2. 简算：

① 543－(28＋143) ② 321－193＋93

＝543－143－28 ＝321－（193－93） ＝400－28＝372 ＝321－100＝221

③ 253－(153－36) ④ 236＋64－125＋75

＝253－153＋36 ＝236＋64－（125－75） ＝100＋36＝136 ＝300－50＝250

⑤ 1991－432－468 ⑥ 1742－(800－258)

＝1991－（432＋468） ＝1742＋258－800 ＝1991－900＝1091 ＝2000－800＝1200

⑦ 69＋80－72－28 ⑧ 347－24－31－145

＝149－（72＋28） ＝347－（24＋31＋145） ＝149－100＝49 ＝347－200＝147

四年级下册思考题解 （42）

3.①996＋198＝1000＋200－4－2＝1194 ②534＋201＝534＋200＋1＝735 ③386－199＝386－200＋1＝187 ④721－202＝721－200－2＝519

⑤9999＋999＋99＋9＝10000＋1000＋100＋10－4＝11110－4＝11106 ⑥8534－998－2999＝8534－1000－3000＋2＋1＝4534＋3＝4537 ⑦759＋241－436＋64＝1000－436＋64＝564＋64＝628 ⑧147－521＋853＝147＋853－521＝479

4.(1) 31＋46＋32＋47＋33＋48＋34＋49

＝31＋32＋33＋34＋(46＋47＋48＋49)＝130＋190＝320 又解：原式＝(31＋49)＋(32＋48)＋(33＋47)＋(34＋46) ＝80＋80＋80＋80＝320。 (2) 974＋379－274－579

＝974－274＋379－579＝700＋379－579＝500 (3) 54＋47＋51＋52＋48＋50＋49＋53＋51＋48 ＝50310＋4－3＋1＋2－2－1＋3＋1－2＝503

提示：以50为“基准数”，多加的减去，少加的再加上。 (4) 1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋10＋11－12＋??＋58＋59－60 ＝(1＋2－3)＋(4＋5－6)＋(7＋8－9)＋(10＋11－12)＋?? ＋( 58＋59－60)

＝0＋3＋6＋9＋??＋57＝(0＋57)320÷2＝570 (5) 1993－1＋2－3＋4－5＋6－7??＋1948－1949

＝1993＋1＋1＋1＋??＋1－1949 (1的个数等于1948÷2) ＝1993＋1948÷2－1949＝1993＋974－1949＝1018

5. 判断：

四年级下册思考题解 （43）

( √ ) ① a－(b＋c)＝a－b－c ( √ ) ② a＋b－c＝a＋(b－c) ( √ ) ③ a＋b＋c＝a＋(b＋c)

( √ ) ④ a÷b÷c＝a÷(b3c) (b、c≠0) ( √ ) ⑤ a3b÷c＝a3(b÷c) (b、c≠0) ( 3 ) ⑥ a÷b3c＝a÷(b3c) (b、c≠0)

( √ ) ⑦ a3b3c＝a3(b3c)

( √ ) ⑧ a÷b＝(a÷c)÷(b÷c) (b、c≠0) ( √ ) ⑨ (a3c)÷(b3c)＝a÷b (b、c≠0) ( √ ) ⑩ (a3c)3(b÷c)＝a3b (c≠0) 6.①320325＝803(4325)＝803100＝8000 ②453534＝453(534)＝45320＝900 ③125316＝1253832＝2000 ④534435＝(53534)311＝1100 ⑤270÷3÷6＝90÷6＝15

⑥510÷15÷17＝510÷17÷15＝30÷15＝2 ⑦930÷15÷2＝930÷(1532)＝930÷30＝31 ⑧1326÷39＝1326÷13÷3＝102÷3＝34

7.①3500÷25＝(350034)÷(2534)＝14000÷100＝140 ②2800÷25÷8＝2800÷(2538)＝2800÷200＝14 ③3972369÷1986＝3972÷1986369＝2369＝138

④550000÷121311＝550000÷(121÷11)＝550000÷11＝50000 ⑤525÷(2537)＝525÷25÷7＝21÷7＝3 ⑥525÷(25÷7)＝525÷2537＝2137＝147

⑦8713364÷182＝8713(364÷182)＝87132＝1742

四年级下册思考题解 （44）

⑧22200÷37＝(2220033)÷(3733)＝66600÷111＝600 ⑨(91348375)÷(25313316)＝91348375÷25÷13÷16 ＝(91÷13)3(48÷16)3(75÷25)＝73333＝63 ⑩ 90÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)

＝90÷938÷837÷736÷ 635＝50

8、 解法1：1＋2＋3＋4＋??＋50＋51＋??＋97＋98＋99＋100 └────——— 101 —————────┘ (1＋100)3(100÷2)＝101350＝5050

解法2： 1＋ 2 ＋ 3 ＋ 4＋??? ＋ 97＋ 98 ＋ 99＋100 ＋丿 100＋ 99 ＋ 98 ＋ 97＋???＋ 4 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 2倍和＝101＋101＋101＋101＋???＋101＋101＋101＋101＝10100

1～100的和是 (1＋100) 3 100÷2＝1013100÷2＝10100÷2＝5050 ↓ ↓ ↓

即(首项＋末项) 3 项数÷2＝和 （等差数列求和公式） ↓ ↓ ↓

第一个数) (最后一个数) (加数的个数)

9、① 原式＝(1＋9)39÷2＝45 ② 原式＝(1＋50)350÷2＝1275 ③ 原式＝(1＋99)350÷2＝2500 ④ 原式＝(2＋100)350÷2＝2550 ⑤ 原式＝(32＋52)321÷2＝882 ⑥ 原式＝(101＋94)38÷2＝780 ⑦ 原式＝(5＋100)320÷2＝1050 ⑧ 原式＝(3＋30)310÷2＝165 ⑨ 原式＝(1＋34)312÷2＝210

10、解法1：每两个数之间的差是1111。

它们的和是 (1234＋6789)36÷2＝24069

四年级下册思考题解 （45）

解法2： 1 2 3 4 千位数字和为21

2 3 4 5 百位数字和比千位数字和多6，是27 3 4 5 6 十位数字和比百位数字和多6，是33 4 5 6 7 个位数字和比百位数字和多6，是39 5 6 7 8 ＋ 6 7 8 9 2 4 0 6 9

11、 1＋3＋5＋7＋??＋1989 －丿 2＋4＋6＋??＋1988

1＋1＋1＋1＋??＋ 1＝1＋1988÷2＝995

12、 D＝1＋3＋5＋??＋99 －丿 N＝ 2＋4＋??＋98 D－N＝1＋1＋1＋??＋ 1＝50， D和N相比，D大，大50。

13、1＋2＋3＋??＋12＋12＝(1＋12)312÷2＋12＝78＋12＝90(下)， 9032＝180(下)

运算律（二）