奥鹏南开16春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业(4)

3. 系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。 . 错误 . 正确 正确答案：

4. 在Zm中和的等价类的乘积不等于,乘积的等价类。 . 错误 . 正确 正确答案：

5. 用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。 . 错误 . 正确 正确答案：

6. 费马小定理中规定的是任意整数，包括正整数和负整数。 . 错误 . 正确 正确答案：

7. 在域F中，设其特征为p，对于任意,∈F，则（+）P 等于p+p . 错误 . 正确 正确答案：

8. 若存在∈Zm,有2=，那么称是的平方元。 . 错误 . 正确 正确答案：

9. 丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。 . 错误 . 正确 正确答案：

10. 在Z中，若|,|,且(,)=1则可以|. . 错误 . 正确 正确答案：

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11. φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1. . 错误 . 正确 正确答案：

12. 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。 . 错误 . 正确 正确答案：

13. 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。 . 错误 . 正确 正确答案：

14. 整数环是具有单位元的交换环。 . 错误 . 正确 正确答案：

15. 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y. . 错误 . 正确 正确答案：

16春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。）

1. 对于，为大于10小于100的整数，的素因素都有哪些？ . 2、3、7、9 . 2、3、5、7 . 1、2、3、5 . 5、7、9 正确答案：

2. 非空集合G中定义了乘法运算，如有有==对任意∈G成立，则这样的在G中有几个？ . 无数个 . 2个

. 有且只有1一个 . 无法确定 正确答案：

3. 展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数有什么成立？

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. =p1p2…pt . =p1rp2r…ptr . =prp2r…pt

. =p1r1p2r2…ptrt 正确答案：

4. 是Zm的可逆元的等价条件是什么？ . σ（）是Zm的元素 . σ（）是Zm1的元素 . σ（）是Zm2的元素

. σ（）是Zm1，Zm2直和的可逆元 正确答案：

5. 黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？ . R（s）=1 . R（s）=1/2 . R（s）=1/3 . R（s）=1/4 正确答案：

6. 对于整数环，任意两个非0整数,一定具有最大公因数可以用什么方法求？ . 分解法 . 辗转相除法 . 十字相乘法 . 列项相消法 正确答案：

7. 长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？ . 小于k的所有素数 . 小于k的所有奇数 . 小于k的所有整数 . 小于k的所有合数 正确答案：

8. 在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？ . 1个 . 2个 . 3个 . 4个

正确答案：

9. 一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？ . 九章算术 . 孙子算经 . 解析几何 . 微分方程 正确答案：

10. 对于任意∈Z，若p为素数，那么（p,）等于多少？ . 1