奥鹏南开16春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业(3)

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正确答案：

23. Zm的结构实质是什么？ . 一个集合 . m个元素 . 模m剩余环 . 整数环 正确答案：

24. 设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？ . 异构映射 . 满射 . 单射 . 同构映射 正确答案：

25. pk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k

正确答案：

26. 在星期集合的例子中，,属于同一个子集的充要条件是什么？ . 与被6除以后余数相同 . 与被7除以后余数相同 . 与被7乘以后积相同 . 与被整数乘以后积相同 正确答案：

27. 域F的特征为p，对于任一∈F，p等于多少？ . 1 . p . 0 .

正确答案：

28. 素数的特性总共有几条？ . 6 . 5 . 4 . 3

正确答案：

29. 对于任意∈Z，若p为素数，那么（p,）等于多少？ . 1 . 1或p . p . 1，，p 正确答案：

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30. Zm*是交换群，它的阶是多少？ . 1 . φ(m) . 2m . m2

正确答案：

31. 在Zm环中一定是零因子的是什么？ . m-1等价类 . 0等价类 . 1等价类 . m+1等价类 正确答案：

32. 偶数集合的表示方法是什么？ . {2k|k∈Z} . {3k|k∈Z} . {4k|k∈Z} . {5k|k∈Z} 正确答案：

33. 设p是素数，对于任一∈Z ，p模多少和同余？ .

. 所有合数 . P

. 所有素数 正确答案：

34. Z8中的零因子都有哪些？ . 1、3、5、7 . 2、4、6、0 . 1、2、3、4 . 5、6、7、8 正确答案：

35. 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ . 3、3 . 2、2 . 4、2 . 2、4 正确答案：

16春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

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二、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）

1. 如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 . 错误 . 正确 正确答案：

2. 欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。 . 错误 . 正确 正确答案：