2013年江苏省徐州市中考数学试卷及答案(4)

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（2）， 解不等式①得，x≥﹣2， 解不等式②得，x＜， 所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜． 点评： （1）考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． （2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 21．（7分）（2013?徐州）2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008﹣2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：

（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 2011 年； （2）2012年的全国公共财政收入比2011年多 13336 亿元； （3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 18.2% ． 考点： 折线统计图；条形统计图． 分析： （1）由折线统计图可知：2008﹣2012年间，全国公共财政收入增长速度最高的年份是 2011年； （2）用2012年的全国公共财政收入﹣2011年的全国公共财政收入，列式计算即可求解； （3）根据平均数公式列式计算即可求解． 解答： 解：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是2011年； （2）117210﹣103874=13336亿元． 故2012年的全国公共财政收入比2011年多13336亿元； （3）（20%+12%+21%+25%+13%）÷5 =91%÷5 =18.2%． 故这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是18.2%． 故答案为：2011；13336；18.2%． 点评： 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 求知若饥 虚心若愚

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22．（7分）（2013?徐州）一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率． 考点： 列表法与树状图法． 专题： 计算题． 分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出两次都是白球的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：列表如下： 白 白 黄 白 ﹣﹣﹣ （白，白） （黄，白） 白 （白，白） ﹣﹣﹣ （黄，白） 黄 （白，黄） （白，黄） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况数为6种，其中两次都是白球的情况数有2种， 则P两次都为白球==． 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 23．（8分）（2013?徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？ 考点： 分式方程的应用． 分析： 设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可． 解答： 解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得 ， 解得：x=40， 经检验，x=40是原方程的解． 答：原计划每天种树40棵． 点评： 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量÷工作效率=工作时间在实际问题中的运用，解答时根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程是关键． 24．（8分）（2013?徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 分析： （1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到DE=BF； （2）连接EF，则图中所有的全等三角形有：△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF． 解答： 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， 求知若饥 虚心若愚

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∴∠CDE=∠AED， ∵DE平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE， ∴∠ADE=∠AED， ∴AE=AD， 同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD， ∴AE=CF， ∴DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF， （2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF． 点评： 本题考查了平行四边形的性质、角平分线的特点、等腰三角形的判定和性质以及全等三角形的判定，题目难度不大． 25．（8分）（2013?徐州）如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.41，．≈1.73）

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题： 应用题． 分析： 过点D作DE⊥AB于点E，设塔高AB=x，则AE=（x﹣10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案． 解答： 解：过点D作DE⊥AB于点E，得矩形DEBC， 设塔高AB=xm，则AE=（x﹣10）m， 在Rt△ADE中，∠ADE=30°， 则DE=（x﹣10）米， 在Rt△ABC中，∠ACB=45°， 则BC=AB=x， 由题意得，（x﹣10）=x， 解得：x=15+5≈23.7．即AB≈23.7米． 答：塔的高度为23.7米． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线求知若饥 虚心若愚

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段，注意方程思想的运用． 26．（8分）（2013?徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似． ①当AC=BC=2时，AD的长为 ；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为 1.8或2.5 ；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

考点： 相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）． 分析： （1）若△CEF与△ABC相似． ①当AC=BC=2时，△ABC为等腰直角三角形； ②当AC=3，BC=4时，分两种情况： （I）若CE：CF=3：4，如答图2所示，此时EF∥AB，CD为AB边上的高； （II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．由相似三角形角之间的关系，可以推出∠A=∠ECD与∠B=∠FCD，从而得到CD=AD=BD，即D点为AB的中点； （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．可以推出∠CFE=∠A，∠C=∠C，从而可以证明两个三角形相似． 解答： 解：（1）若△CEF与△ABC相似． ①当AC=BC=2时，△ABC为等腰直角三角形，如答图1所示． 此时D为AB边中点，AD=AC=． ②当AC=3，BC=4时，有两种情况： （I）若CE：CF=3：4，如答图2所示． ∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC． 由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高． 在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=5，∴cosA=． 求知若饥 虚心若愚 …… 此处隐藏：1572字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……