2013年江苏省徐州市中考数学试卷及答案(3)

考点： 极差． 分析： 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可． 解答： 解：极差=10℃﹣2℃=12℃． 故答案为：12． 点评： 本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义． 10．（3分）（2013?徐州）当m+n=3时，式子m+2mn+n的值为 9 ． 考点： 完全平方公式． 分析： 将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案． 解答： 解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9． 故答案为：9． 点评： 本题考查了完全平方公式的知识，解答本题的关键是掌握完全平方公式的形式． 22

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11．（3分）（2013?徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥2 ．

考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2． 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 12．（3分）（2013?徐州）若∠α=50°，则它的余角是 40 °． 考点： 余角和补角． 分析： 根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解． 解答： 解：∵∠α=50°， ∴它的余角是90°﹣50°=40°． 故答案为：40． 点评： 本题考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键． 13．（3分）（2013?徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： 平行四边形 ． 考点： 中心对称图形． 专题： 开放型． 分析： 常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可． 解答： 解：平行四边形是中心对称图形． 故答案可为：平行四边形． 点评： 本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形． 14．（3分）（2013?徐州）若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 外切 ． 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 两圆的位置关系有5种：①外离；②外切；③相交；④内切；⑤内含．若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R﹣r则两圆内切，若R﹣r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况． 解答： 解：∵两圆半径分别为2和3，圆心距为5， 则2+3=5， ∴两圆外切． 故答案为：外切． 点评： 本题主要考查了两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R﹣r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R﹣r）、相交（R﹣r＜d＜R+r）． 15．（3分）（2013?徐州）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ﹣2 ． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 把点的坐标代入函数解析式进行计算即可得解． 解答： 解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2）， 求知若饥 虚心若愚

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∴=﹣2， 解得k=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入进行计算即可，比较简单． 16．（3分）（2013?徐州）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为 60 °．

考点： 圆周角定理． 分析： 根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得：∠AOB=2∠C，进而可得答案． 解答： 解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°， ∴∠AOB=2∠C=2×30°=60°． 故答案为：60°． 点评： 此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半． 17．（3分）（2013?徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为 15 cm． 考点： 弧长的计算． 分析： 运用弧长计算公式，将其变形即可求出扇形的半径． 解答： 解：扇形的弧长公式是 L==， 解得：r=15． 故答案为：15． 点评： 此题主要考查了扇形的弧长公式的变形，难度不大，计算应认真． 18．（3分）（2013?徐州）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm，则正八边形的面积为

2

40 cm．

2

考点： 正多边形和圆． 分析： 根据正八边形的性质得出正八边形每个内角以及表示出四边形ABGH面积进而求出答案即可． 解答： 解：连接HE，AD， 在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N， ∵正八边形每个内角为：=135°， 求知若饥 虚心若愚

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∴∠HGM=45°， ∴MH=MG， 设MH=MG=x， 则HG=AH=AB=GF=x， 2∴BG×GF=2（+1）x=20， 四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm）． 故答案为：40． 2+1）x=10， 2 点评： 此题主要考查了正八边形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出四边形ABGH面积是解题关键． 三、解答题（共10小题，满分86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时请写出证明、证明过程或演算步骤）

0

19．（10分）（2013?徐州）（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣2013）； （2）计算：（1+

）÷

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考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂． 分析： （1）分别根据绝对值的性质以及二次根式的化简和零指数幂的性质进行化简求出即可． （2）首先将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可． 0解答： 解；（1）|﹣2|﹣+（﹣2013） =2﹣3+1 =0； （2）原式==×× =x+1． 点评： 此题主要考查了实数运算和分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键． 20．（10分）（2013?徐州）（1）解方程：x﹣2x=1； （2）解不等式组： 考点： 解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： （1）方程两边都加上1，配成完全平方的形式，然后求解即可； （2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 2解答： 解：（1）x﹣2x+1=2， 2（x﹣1）=2， 所以，x1=1+，x2=1﹣； 2

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