分析化学习题参考解答(4)

置信度为95%时，t0.05,5=2.57,

??x?t?,fS0.06%?30.51?2.57??(30.51?0.06%) n6

12.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异（置信度95%）? a. 9. 56, 9. 49, 9. 62, 9. 51, 9. 58, 9. 63 b. 9. 33, 9. 51, 9. 49, 9. 51, 9. 56, 9. 40 解 依题意可得，

a组数据：sa?0.052；b组数据：sb?0.078

2sb0.0782F?2??2.25

sa0.0522查表2-3可知，fb=fa=5，则F0.05,5,5?5.05,所以F＜F0.05,5,5，说明两组数据的精密度在置信度95时没有显著性差异。

13.铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为54. 46%，某分析人员分析四次，平均值为54. 26%，标准偏差为0.05%，问在置信度为95%时，分析结果是否存在系统误差？ 解 依题意可得，

t?x??sn?54.26%?54.46%0.05%4?8.00

查表，p=0.95，f = 3时，t0.05,3=3.18；t >t0.05,3，所以x与μ之间存在显著性差异，即采用新方法后，引起了明显的系统误差。

14.实验室有两瓶NaCl试斌剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，wCl-结果如下：

A瓶 60. 52%, 60. 41%, 60. 43% , 60. 45% B瓶 60. 15%, 60. 15%, 60. 05% , 60. 08% 问置信度为95%时，两瓶试剂含Cl-的质量分数是否有显著性差异？ 解 依题意可得，

A瓶数据：sA?0.041；b组数据：sB?0.044

2Sb0.0442F?2??1.15

Sa0.0412查表2-3可知，fb=3，fa=3，则F0.05,3,3?9.28,所以F＜F0.05,3,3，说明两组数据的精密度在置信

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度95时没有显著性差异。

15．某学生标定HCl溶液的浓度时，得到下列数据：0.1011 mol·L-1，0.1010 mol·L-1, 0.1012 mol·L-1 , 0.1016 moI.L-1，根据4d法，问第4次数据是否应保留？若再测定一次，到0.1014 mol·L-1 , 再问上面第4次数据应不应保留？

解 依题意，不包括可疑数值0.1016 moI.L-1时，

该组数据的平均值x?0.1011 mol·L-1，平均偏差d?0.000067 mol·L-1 可疑值与平均值之差的绝对值为0.1016?0.1011?0.0005>4d（0.00027）

故0.1016 moI.L-1这个数据应舍弃。 再测定一次时，包括数据0.1014moI.L-1时，

该组数据的平均值x?0.1012 mol·L-1，平均偏差d?0.000125 mol·L-1 可疑值与平均值之差的绝对值为0.1016?0.1012?0.0004＜4d（0.0005）

故此时0.1016 moI.L-1这个数据应保留。

16.下面是一组误差测定数据，从小到大排列为：-1.40，-0.44，-0.24，-0.22，-0. 05, 0. 18, 0. 20, 0. 48, 0. 63 ,1.01。试用格鲁布斯法判断，置信度为95%时，1.01和-1.40这两个数据是否应舍去？（提示：每次判断1个数据，先判断误差较大者。）

解 依题意求出该组数据的平均值x?0.015，标准偏差s?0.66 1）判断是否舍去1.01这个数据，则

G?x?xn0.015?1.01??1.507 s0.66查表可知，G10,0.05?2.38，所以G＜G10,0.05，则1.01这个数据应保留。

2）判断是否舍去-1.40这个数据，则

G?x?xn0.015?1.40??2.14 s0.66查表可知，G10,0.05?2.38，所以G＜G10,0.05，则-1.40这个数据应保留。

17.乙胺在不同温度下的蒸气压如下：

t/℃ p/ mmHg T 1000/T lgp

?13.9 183.0 259.25 3.8573 2.2624 ?10.4 234.0 262.75 3.8059 2.3692 ?5.6 281.8 267.55 3.7376 2.4499 0.9 371.5 274.05 3.6490 2.5700 5.8 481.3 278.95 3.5849 2.6824 11.5 595.7 284.65 3.5131 2.7750 16.2 750.5 289.35 3.4560 2.8754 试绘出p—t及lgp—1000/T的关系曲线，并求出乙胺的蒸气压与温度的关系式。

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