量子力学讲义第三章讲义(4)

?222???(?l)?(?l)?lz xy4当体系处于l?z本征态Ylm

2lz?m?

1?2(m?)2?m2?4 (?lx)?(?ly)?441当Ylm为Y00时，m=0 （Y00?）

4?2222 (?lx)?(?ly)?0 同时有确定的本征值lx、ly

例1：利用测不准关系证明，在l?z本征态Ylm下，lx?ly?0（证明）

??2?22例2： l,lz共同本征态Ylm下，求测不准关系：(?lx)?(?ly)??

综上所述，量子力学中的力学量用相应的线性厄米算符来表达，其含义包括下列几方面： (a) 实验上观测A的可能值，必为算符?的某一本征值； (b) 在量子态?之下，力学量A的平均值由下式确定，

??) A?(?,A(c) 力学量之间的关系通过相应的算符之间的关系反映出来。

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