05刚体的定轴转动习题解答解析

第五章 刚体的定轴转动

一 选择题

1. 一绕定轴转动的刚体，某时刻的角速度为?，角加速度为?，则其转动加快的依据是：（ ）

A. ??> 0 B. ??> 0，??> 0 C. ??< 0，

??> 0 D. ??> 0，??< 0

解：答案是B。

2. 用铅和铁两种金属制成两个均质圆盘，质量相等且具有相同的厚度，则它们对过盘心且垂直盘面的轴的转动惯量。 （ ） A. 相等； B. 铅盘的大； C. 铁盘的大； D. 无法确定谁大谁小 解：答案是C。

简要提示：铅的密度大，所以其半径小，圆盘的转动惯量为：J?Mr2/2。

3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度? 按图示方向转动。若将两个大小相等、方向相反但不在同一条直线的力F1和F2沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度?的大小在刚作用后不久 （ ） A. 必然增大 B. 必然减少 C. 不会改变

D. 如何变化，不能确定

解：答案是B。

简要提示：力F1和F2的对转轴力矩之和垂直于纸面向里，根据刚体定轴转动定律，角加速度的方向也是垂直于纸面向里，与角速度的方向（垂直于纸面向外）相反，故开始时一

F1?F2? O选择题3图

定减速。

4. 一轻绳绕在半径为r的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为J，一是以力F向下拉绳使轮转动；二是以重量等于F的重物挂在绳上使之转动，若两种情况使轮边缘获得的切向加速度分别为a1和a2，则有： （ ）

A. a1 = a 2 B. a 1 > a 2 C. a

1< a 2

D. 无法确定

解：答案是B。

简要提示：(1) 由刚体定轴转动定律，

Fr?J?1和a1?r?1，得：a1?Fr/J

2?mg?T?ma2??Tr?J?2(2) 受力分析得：?a?r?22?，其中

m为重物的质量，T为绳子的张力。得：

a2?Fr/(J?mr)，所以a 1 > a 2。

5. 一半径为R，质量为m的圆柱体，在切向力F作用下由静止开始绕轴线作定轴转动，则在2秒内F对柱体所作功为： （ ） A. 4 F2/ m B. 2 F2 / m C. F2 / m D. F2 / 2 m 解：答案是A。

简要提示：由定轴转动定律：

22124F12FR?MR?，得：????t?2mR 2所以：W?M???4F/m

26. 一电唱机的转盘正以? 0的角速度转动，其转动惯量为J1，现将一转动惯量为J2的唱片置于转盘上，则共同转动的角速度应为： （ ）

J1J1?J2?0?0A．J?J B． J112J1?0C．J2 D．

解：答案是A。 简要提示：角动量守恒

7. 已知银河系中一均匀球形天体，现时半径为R，绕对称轴自转周期为T，由于引力凝聚作用，其体积不断收缩，假设一万年后，其半径缩小为r，则那时该天体的：（ ）

A. B. C. D.

J2?0J1

自转周期增加，转动动能增加； 自转周期减小，转动动能减小； 自转周期减小，转动动能增加； 自转周期增加，转动动能减小。

解：答案是C。

简要提示： 由角动量守恒，