高一物理必修1练习册(8)

第五节、自由落体运动

【典型例题】

例1．从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台到地面的高度是________m，该小球落地时的瞬时速度大小是________m/s(取g＝10m/s)

解析：解法Ⅰ：设小球落地的时间为t 1212

则由题意知 gt－g(t－2)＝80m

22由上式解得t＝5s

1212

所以平台到地面的高度H＝gt＝×10×5m＝125m

22小球落地时速度v＝gt＝10×5m/s＝50m/s

解法Ⅱ：设小球落地前2s时刻的速度为v1，落地时速度为v2.则由题意知

2

v22－v1＝2gΔh＝2×10×80＝1600??①

2

又Δh＝v1＋v2

2

Δt＝

v1＋v2

2

×2＝v1＋v2＝80??②

由①②解得v2＝50m/s

50

再由v＝2gh 得H＝m＝125m

20

22

2

例2．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少秒？这时第3个小球和第5个小球相隔的距离？(g取10m/s)

12

解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h＝g(10t0)得

2

2

t0＝

2h1＝100g102×125

s＝0.5s 10

1122

第3个和第5个小球的间距为Δx＝x3－x5＝g(8t0)－g(6t0)＝35m.

22

【夯实基础】

1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

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B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动

2．关于重力加速度的说法中，不正确的是( )

A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小

3．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是( )

A．3L

4．用下图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列说法正确的是( )

A．t∝h

1

B．t∝

B．5L C．7L D．9L

2

hC．t∝h

D．t∝h

2

5．如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的自由落体运动的图象，下列说法正确的是( )

A．甲是a－t图象 C．丙是x－t图象

6．假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落.1s内从起点落下4m.再落下4s，它将在起点下________m处．

7．成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速

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B．乙是v－t图象 D．丁是a－t图象

为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？

【能力提升】

8．关于自由落体运动，下列叙述中正确的是( )

A．某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半 B．在任意相等时间内的位移变化量相等 C．在任意时刻，速度的变化快慢相同 D．在任意相等时间内，速度的变化量相等

9．四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚开始运动时的各小球相对地面的位置可能是下图的( )

10．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s)( )

A．2m/s C．6m/s

B．4m/s D．8m/s

2

11．为了制止高楼住户向窗子外随意丢垃圾的陋习，有人提出如

下设想：在底层住户窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律发现丢弃物件住户的楼层高度．设底层住户窗子上、下边框之间的距离为0.8m，某日光电探测装置检测到一个下落物经过该窗口的时间为0.025s，试估计丢物住户的楼层高度．

第六节 、 伽利略对自由落体运动的研究

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【典型例题】

例1 伽利略以前的学者认为，物体越重，下落越快。伽利略等一些物理学家否定了这种看法。 （1）在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为（ ）

A. 它们的质量不等 B. 它们的密度不等 C. 它们的材料不同 D. 它们所受的空气阻力不等

（2）在此塔顶端同时释放大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法中正确的是（ ）

① 它们受到的空气阻力不等 ② 它们的加速度相等 ③ 它们落地的速度不等 ④ 它们下落的时间相等

A. ①③ B. ②④ C. 只有② D. 只有③ 提示 羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略。

解析 （1）玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力大的缘故。正确选项为D。 （2）大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等。在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，它们的加速度相等。因下落高度相等，故下落的时间相等，落地的速度相等。正确选项为B。

点悟 羽毛下落得比玻璃球慢，是由于空气阻力的影响。在空气阻力很小而可以忽略的情况下，实心铁球和空心铁球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同。要抛弃亚里士多德的错误观点，不要以为重物比轻物下落得快。

例2 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，则（ ）

A. 水龙头距人耳的距离至少为34m B. 水龙头距盘子的距离至少为34m

2n2h2(n?1)2hC. 重力加速度的计算式为2 D. 重力加速度的计算式为 2tt提示 从自由落体运动位移公式出发进行分析。

解析 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关（只要人耳能够听到声音）。在0.1s内，水滴下落的距离

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