浙江省杭州市萧山区2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版）(2)

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2016-2017学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，让转盘自由转动一次，则指针落在A区域的概率是（ ）

A． B． C． D． 【考点】几何概率．

【分析】根据概率的求法，用A区域的面积除以总面积即可解答．

【解答】解：由图得：B扇形的圆心角为120°，则A扇形的圆心角为240°， 故指针指向A区域的概率为故选：A．

2．己知△ABC中，∠C=Rt∠，若AC=A．

B．

C． D．

=．

，BC=1，则sinA的值是（ ）

【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】在直角△ABC中首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用正弦函数的定义求解．

【解答】解：在直角△ABC中，AB=则sinA=故选C．

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==2，

=．

3．二次函数y=﹣3x2+6x变形为y=a（x+m）2+n形式，正确的是（ ） A．y=﹣3（x+1）2﹣3 B．y=﹣3（x﹣1）2﹣3 C．y=﹣3（x+1）2+3 ﹣3（x﹣1）2+3

【考点】二次函数的三种形式． 【分析】根据配方法即可求出答案．

【解答】解：y=﹣3x2+6x=﹣3（x2﹣2x）=﹣3（x2﹣2x+1﹣1）=﹣3（x﹣1）2+3 故选（D）

4．任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为1的概率为，有下列说法：①任意抛掷一枚均匀骰子12次，朝上点数为1的次数为2次；②任意抛掷一枚均匀骰子1200次，朝上点数为1的次数大约为200次，则你认为（ ） A．①②都对

B．①②都错

C．①对②错

D．①错②对

D．y=

【考点】概率的意义．

【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．

【解答】解：①任意抛掷一枚均匀骰子12次，朝上点数为1的次数可能为为2次，故①不符合题意，

②任意抛掷一枚均匀骰子1200次，朝上点数为1的次数大约为200次，故②符合题意； 故选：D．

5．己知△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在⊙O内，点B在⊙C外，则半径r的取值范围是（ ） A．

B．

C．3＜r＜4 D．r＞3

【考点】点与圆的位置关系．

【分析】点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．

【解答】解：由AC=3，BC=4，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P

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在⊙O内，点B在⊙C外，得 3＜r＜4， 故选：C．

6．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）

A． B． C．

D．

【考点】相似三角形的判定．

【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．

【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；

B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；

C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确； D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误． 故选C．

7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠B=64°，则∠C的度数为（ ）

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A．28° B．32° C．44° D．52° 【考点】圆周角定理．

【分析】先利用圆周角定理得到∠BOC=2∠A=72°，然后利用三角形内角和得到∠C+∠BOC=∠A+∠B，然后把∠A=36°，∠B=64°代入计算可求得∠C的度数． 【解答】解：∵∠BOC=2∠A=2×36°=72°， ∵∠C+∠BOC=∠A+∠B， ∴∠C=36°+64°﹣72°=28°． 故选A．

8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，己知AC=a，∠A=α，∠B=β，则BD的长是（ ）

A． B． C．a?sinα?tanβ D．a?cosα?tanβ

【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】在直角△ACD中首先利用正弦定义求得CD的长，然后在直角△BCD中利用正切函数定义求得BD的长． 【解答】解：∵在直角△ACD中，sinA=∴CD=asinα．

∵直角△BCD中，tanB=∴BD=故选A．

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，即sinα=，

，即，

=．