电力系统分析复习(6)

电力系统分析学习指导与习题集

??U2?U2PT1RT1?QT1XT1U2 变电所Ⅰ ?107.49?20.18?3.44?17.2?42.35?100.07kV

107.49U?100.07实际电压为: 2??10kVKT1110/11 变电所Ⅱ

107.22?107.34?107.28kV2PR?QT2XT215.15?4.75?13.97?63.53??U3?T2T2U3?107.28??98.34kV

U3107.28U?98.34实际电压为: 3??9.83kVKT2110/11U3?电力网络的潮流分布图

A19+j18.08-1.25+j2.09107.49kV-1.26+j2.0816.46+j10.58107.28kVIIB20.23+j18.7I16.98+j10.4510kV20+j15MVA9.83kV15+j12MVA

例3-5: 由钢芯铝绞线架设的35kV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和功率因数均已示于图中。线路参数如下 LGJ—35：

r1?0.91?/kmx1?0.442?/kmr1?0.33?/kmx1?0..40?/km

LGJ—95：

求网络的最大电压损耗。

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第一部分 电力系统稳态分析

3A2?LGJ?9515LGJ?352b1.0?0.7d4a8.0?0.80.5?0.8LGJ?351e1.0?0.6c0.5?0.6

解 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率

Sa?8?(0.8?j0.6)?6.4?j4.8MVASb?1?(0.7?j0.713)?0.7?j0.713MVA Sc?0.5?(0.6?j0.8)?0.3?j0.4MVA~~~

Sd?0.5?(0.8?j0.6)?0.4?j0.3MVASe?1?(0.6?j0.8)?0.6?j0.8MVAA-a 段的电压损耗

~~?V??1[(Pa?Pb?Pc?Pd?Pe)RAa?(Qa?Qb?Qc?Qd?Qe)XAa]2VN1?[(6.4?0.7?0.3?0.4?0.6)?0.33?15?(4.8?0.713?0.4?0.3?0.8)?0.40?15]2?35?1.21kVa-b段的电压损耗（叠加计算法）

?V??1PbRab?PdRad?QbXab?QdXdaVN1 ?(0.7?0.91?5?0.4?0.91?3?0.713?0.442?5?0.3?0.442?0.3）35?0.178kVa-c段的电压损耗

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?V??1PcRac?PeRce?QcXac?QeXceVN1 ?(0.3?0.91?5?0.6?0.91?4?0.4?0.442?5?0.8?0.442?4）35?0.168kV所以，网络最大电压损耗为

?Vmax??VAa??Vab?1.21?0.178?1.388kV?V1.388max%?35?100%?3.96%

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第一部分 电力系统稳态分析

第四章 复杂电力系统的潮流计算

一、基本要求

掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节

点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。 二、 重点内容 1、 节点导纳矩阵

导纳矩阵中的对角元素称为自导纳Yii，Yii数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳Yij，Yij数值上等于相连节点i、j支路导纳的负值，而且 Yij?Yji ，如果节点i、j之间无支路相连，则Yij?Yji?0 。 节点导纳矩阵的特点:

（1）节点导纳矩阵是一个n?n阶方阵。n为电网的节点数（不包括接地点）。 （2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。

（3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。 （4）节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。 2、 电力网络功率方程

??Y?U? ……………（3-1）电力网络方程采用节点电压方程： I BBB???S?，得到以节点注入功率表示的节点电压方根据节点注入电流和注入功率的关系：I????U?S??，将矩阵方程展开为： 程：?????YB?UB?U?B**?Y11U?U?Y12U?U?Y13U???U?Y1nU S1?U1112131n********?Y S2?U??U2Y??UY?U??UY 22U3?n221U1222322n

********U…… …… ……………（3-2）

***?Y?nY Sn?Unn1U1?Un2j?n*j?1*为电网节点数） ??nUn3Y3??U??nUnnY（2UnnU*****?展开通式为Si?Ui?Yij?Uj，其中i、j=1、2、??n。将有功、无功功率分开，得到

以节点注入功率表示的实数方程：

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*??j?n*?Pi?Re?UY?Ui?ijj????j?1?j?n**???Qi?Im?Ui?Yij?Uj????j?1?3、 电力网络节点的分类

……………（3-3）

?（U? ）为待求量；（1）PQ节点：已知节点的注入功率S?P?jQ，节点的电压向量U ii（2）PV节点：已知节点的注入有功功率P和电压大小U ，节点注入无功功率Q和电压

相位?为待求量； （3）平衡节点：已知节点的电压大小U和电压相位? ，节点注入有功功率P和无功功率

Q为待求量。又称U ?节点。 4、牛顿—拉夫逊法潮流计算

运用牛顿—拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。每次迭代时都要先求解修正方程式，然后用解得的各节点电压修正量求各节点电压的新值。这些修正方程式为：

用直角坐标表示时 用极坐标表示时

??P??HN???????f? ??Q???JL????e???2??U??????RS?（1）形成节点导纳矩阵YB；

??P??H??Q???J???N???????? L??UU???用极坐标表示的牛顿—拉夫逊法潮流计算的基本步骤：

O 0（2）设PQ节点电压的初值 Ui?0??1.0、?i?0?= 0 , 设 PV节点电压的初值U?j??U已知、

??j0?= 0 O；

（3）求解修正方程式中的不平衡量?Pi?0?、?Qi?0?； （4）求解修正方程式中系数矩阵的各个元素H??P??H（5）解修正方程式： ???????Q??J?0?、N?0?、J?0?、L；

?0?N???????? L??UU???求出各点电压的相位、大小的修正量 ??i?0?、?Ui?0? ； （6）修正各节点电压的相位、大小，得到各点电压的新值：

?i?1???i?0????i?0? ； Ui?1??Ui?0???Ui?0?

（7）运用各节点电压的新值返回第（3）步进入下一次迭代计算。这样重复迭代求解（3）

~（6）步，每次迭代都要判断是否满足收敛条件：

???k?max?k??? ， ?Umax??

当条件都满足时，迭代收敛，得到各节点电压的结果；否则迭代不收敛，继续迭代计算。

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