（数学试卷13份合集）上海市浦东新区名校2018-2019学年七下数学(5)

①直接写出点B1的坐标： （用含a的式子表示） ②若S四边形ABA1B1=3S三角形AOB，求a的值．

22．（9分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组

时，由于、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来

解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：3+3y=3，所以+y=1③ ③×14得：14+14y=14④ ①﹣④得：y=2，从而得=﹣1 所以原方程组的解是

的解是 ；

（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组（3）猜测关于、y的方程组

六、（本大题共12分）

23．（12分）已知∠AOC和∠BOC是互为邻补角，∠BOC=50°，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：∠DOE=90°，∠DEO=30°）．

（1）如图1，使三角板的短直角边OD与射线OB重合，则∠COE= ．

（2）如图2，将三角板DOE绕点O逆时针方向旋转，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线．

（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=∠AOE时，求∠BOD的度数．

（4）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，OE恰好与直线OC重合，求t的值．

参考答案 1-6DBBBDD 7(-3,4) 8、45 9、540

10．如果两个角是对顶角，那么它们相等 11m=

n=-2

12 ①③④ 13

14 解：解不等式+7＞2（+3），得：＜1， 解不等式2-3≤11，得：≥-3， 则不等式组的解集为-3≤＜1，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

15 解：∵-2的平方根是±2，2+y+7的立方根是3， ∴-2=4，2+y+7=27， ∴=6，y=8， 22

∴+y=100，

∴100的平方根为±10． 16 （1）证明：∵AB∥DC， ∴∠A=∠C． ∵∠1=∠A， ∴∠1=∠C，

∴FE∥OC； （2）解：∵由（1）知FE∥OC， ∴∠FOC=∠DFE=70°， ∵∠BOC+∠FOC=180°， ∴∠BOC=110°．

17 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求． A′（0，4）B′（-1，1），C′（3，1）

（3）如图，BC=4，△ABC的面积=6，所以P到BC的距离为3即可， 故P（0，1）或（0，-5）

18 解：（1）∵DE∥BC， ∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等） ∵EF∥AB，

∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等） ∴∠DEF=∠ABC．（等量代换） ∵∠ABC=40°， ∴∠DEF=40°．

故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；

（2）∵DE∥BC，

∴∠ABC=∠EADE=60°．（两直线平行，内同位角相等） ∵EF∥AB，

∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠DEF=180°-60°=120°． 故答案为：120． 19

（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；

②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；

故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元． 20 解：（1）140÷28%=500（人）， 故答案为：500；

（2）A的人数：500-75-140-245=40（人）； 补全条形图如图：

（3）75÷500×100%=15%， 360°×15%=54°， 故答案为：54；

（4）245÷500×100%=49%， 3600×49%=1764（人）． 21．

22

23