（数学试卷13份合集）上海市浦东新区名校2018-2019学年七下数学(3)

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有DF∥AC，理由是 ．

16．（3分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人．

17．（3分）已知AB∥轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 ． 18．（3分）已知点P（3+2，3﹣2）在第四象限，则的取值范围是 ．

19．（3分）把某个式子看成一个整体，用一个量代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于m，n的方程组

的解是

，则关于，y的方程组

的解是 ．

三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算： （1）2（2）

+++﹣+|

﹣2| ．

；

21．（8分）（1）解方程组

（2）解不等式组

22．（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表： 成绩（分） 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 人数 成绩分组 35≤＜38 38≤＜41 41≤＜44 44≤＜47 47≤≤50 频数 频率 3 a 20 35 30 003 012 020 035 b 1 2 3 3 6 7 5 8 15 9 11 12 8 6 4 请根据所提供的信息解答下列问题： （1）样本的中位数是 分；

（2）频率统计表中a= ，b= ； （3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？

23．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）当点M到轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

24．（9分）某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择．已知每台A型电脑比B型的贵2000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24000元． （1）分别求A，B两种型号电脑的单价；

（2）若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？

25．（10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，

若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策．（可用（1）（2）问的条件及结论）

26．（12分）如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E． （1）AD与BC平行吗？请说明理由； （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？ （3）若AF平分∠BAD，试说明：∠BAD=2∠F．

参考答案

1-10CBDAC DDDDC 11-14ABAD

15、内错角相等两直线平行 或（垂直于同一条直线的两直线平行） 16、56

17、（-1，2）或（7，2） 18、

19、20、

21、

22、

23、解：（1）∵|2m+3|=1， ∴2m+3=1或2m+3=-1， 解得：m=-1或m=-2，

∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）； （2）∵|m-1|=2， ∴m-1=2或m-1=-2， 解得：m=3或m=-1，

∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．

24、

25、

26、解：（1）结论：AD∥BC． 理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°， ∠ADE+∠BCF=180°， ∴∠ADF=∠BCF， ∴AD∥BC；