湖北省黄冈市2016届高三数学4月适应性考试试题 文（含解析）(4)

1．答案：B

1}，B为奇数集，则A?B?{?3,?1,1}，故选B． 解析：集合A?{x?4≤x≤2．答案：B 解析：因为z?3．答案：D

解析：从数字3、4、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，有34,35,43,45,53,54共6种，则这个两位数不大于50的有34,35,43,45共4种，因此概率P?42?，故选D． 631010(3?i)?2i??2i?3?i?2i?3?i，故选B． 3?i(3?i)(3?i)4．答案：B

????????????????????????解析：因为AC?AB?AD?(3,1)?(2,?2)?(5,?1)，BD?AD?AB?(2,?2)?(3,1)?(?1,?3)，所????????以AC?BD?5?(?1)?(?1)?(?3)??2，故选B． 5．答案：D

π解析：函数y?sin(4x?)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，解析式变为：

6ππ7ππππy?sin(2x?)，再向右平移个单位，解析式变为y?sin[2(x?)?]?sin(2x?)，(, 0)6612666刚好是图像的一个对称中心，故选D． 6．答案：D

解析：设等差数列的首项为a1，公差为d，因为a1?a2?a3?a4?a5?4?a??2a1?d?3a1?9d1???3，故选D． ，解得：??52a1?d???d??1?2?6?5，所以有 27．答案：B 解析：因为1?p?4，解得p?6，所以y2?12x，则M(1,?23)，不妨设M(1,23)， 223?01?3，所以?a?3??1，解得a?，故选B．

1?(?1)3又A(?1,0)，故kAM?8．答案：A 解析：由f(1)?99可得点在函数y?lg(x?a)的图象上，代入解析式解得a?1，（-, ?1）1010y?lg(x?1)，又当y?1时，解得x?9，则点(9, 1)在函数y?lg(x?1)的图像上，点(?1, -9)在

函数y?f(x)的图象上，∴ f(?1)??9，故选A． 9．答案：C

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解析：由于程序中根据k的取值，产生的T值也不同，故可将程序中的k值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)．∵当k为偶数时，T?时，T?kk?1；当为偶数，即k?4n?3,n?Z22k?1k?3；否则，即k?4n?1,n?Z时，T??． 441累加至S，但两个奇数对应的T值相互抵消，即2故可知：每组的4个数中，偶数值乘以1(2?4?6?8)?10，故选C． 210．答案：A S?解析：不等式组对应的平面区域是由三条直线2x?y?6?0,2x?y?2?0和x?y?3?0围成的三角形，三角形的三顶点坐标分别为A(2,2)、B(3,0)、C(?1,?4)．由题意可知z?ax?y在点A(2,2)或线段AB上取最大值，在点C(?1,?4)或线段BC上取最小值，于是有?2≤?a?0或

≤a≤2，故选A． 0??a≤1或a?0，解得：?111．答案：C

解析：由题意可知几何体的形状是组合体．右侧是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2；左侧是一个底面半径为1，高为1的半圆锥．几何体的表面积为：111(11+2)π2π?1?2+π?12+π?12+π?1?2+?2?1=+1，故选C．

222212．答案：C

解析：由已知得f?(x)?0在(0,2)内有两个相异的实根，

又f?(x)?3ax2?6ax?ex?(x?3)ex?3ax(x?2)?ex(x?2)?(x?2)(3ax?ex)，即有

ex3ax?e?0在(0,2)内有两个相异的实根，即函数y?3a与h(x)?(0?x?2)的图象有两个

xex(x?1)交点．∵ h?(x)?，∴h(x)在(0, 1)上单调递减，在(1, 2)上单调递增，又x?0时，

x2e2e2ee2h(x)???，且h(1)?e,h(2)?，∴有e?3a?，解得：?a?，故选C．

2236x13．答案：?1

11解析：（1）当x≤0时，由()x?1?4?()?2，解得x??1，符合题意；

22（2）当0?x?4时，由log2(4?x)?4?log216，解得x??12，不符合题意，故舍去； 综上可得：x??1． 14．答案：2n

解析：∵an?Sn?Sn?1?n2?3n?3(n?1)=2n+2,(n≥2,n?N*)，

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22*∴a3?8?b3，又bn?3?bn?1?bn?1?4bn(n≥2,n?N)，∴bn?1?2bn，

∴数列{bn}是以2为首项，以2为公比的等比数列，bn?2n． 15．答案：

16π 3解析：由已知及球的性质可知，球心O到截面O1的距离为d?3RR?R?，∵R2?d2?r2， 22R22216π，∴S球?4πR2?． ∴R??1，解得：R?433216．答案：

5 3253?3?解析：由PQ?PF1，|PQ|?|PF1|，得：|QF1|?|PF1|2?|PQ|2?1???|PF1|?|PF1|， 44?4?由椭圆的定义PF1?QF2?2a，知PF1?PQ?QF1?4a，于是 1?PF2?2a,QF?35??1???|PF1|?4a，解得|PF1|?44??222442a，故|PF2|?2a?a?a．由勾股定理得 333225c25?4a??2a?2． |PF1|?|PF2|?|F1F2|，从而??????4c，化简得2?，故离心率e?39?3??3?a

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