通信原理教程第二版答案及重点复习题(9)

《通信原理》习题第一章

????????[4fsp(1?p)G(f)???2??2m???22?fs[(2p?1)G(mfs)]?(f?mfs)]df

2?4fsp(1?p)?G(f)df?fs(2p?1)（2）

m??????G(mfs)2

?g(t)?1,t?Ts/2?0,其它若?

G(f)?Tsg(t) 傅里叶变换G(f)为

sin?fTs?fTs

G(fs)?Ts因为（3）若

sin?fsTs?sin??Ts?0?fTs?

由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0.

?g(t)?1,t?Ts/4?0,其它?

g(t) 傅里叶变换G(f)为

Tssin?fT2G(f)?s2?fTs2

因为

所以该二进制序列存在离散分量

Ts?sin?fsinT2?Ts2?Ts?0G(f)?s2?fTs2??22

fs?1/Ts。

习题5.15 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：

（1）求该数字基带信号的功率谱密度。

（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率分量的功率。

解：

（1） 对于单极性基带信号，

度为

fs?1/Ts的分量？如能，试计算该

g1(t)?0,g2(t)?0?g(t),2随机脉冲序列功率谱密

Ps(f)?fsp(1?p)G(f)?当p=1/2时，

2m??????fs[(1?p)G(mfs)]?(f?mfs)

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《通信原理》习题第一章

2??fs22fsg(t)?G(f)??G(mfs)?(f?mfs)44m???

由图5-7（a）得

2?A(1?t),t?Ts/2?Tsg(t)???0,其它t?g(t) 傅里叶变换G(f)为

G(f)?ATs2??fTsSa?2?22???

2代入功率谱密度函数式，得

??fsATs2??fTs?fs2ATs2??mfsTs?Ps(f)?Sa?Sa??????(f?mfs)422422??m?????

A2Ts4??fTs?A2?Sa???162??164??m?Sa????(f?mfs)2??m??? ?? (2) 由图 5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率 fs=1/Ts的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率 fs=1/Ts 的分量。

由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为 Pv(w)为

A2Pv(f)?164??m?Sa????(f?mfs)2??m??? ??当m取?1时，即f=

?fs时，有

A24???A24???Pv(f)?Sa???(f?fs)?Sa???(f?fs)16216???2?

A24???A24???2A2S?Sa???Sa???416216???2?? 所以该频率分量的功率为

习题5.16 设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由 及 表示，且“1” 与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即

(1) 写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；从该数字基带信号中能否直接提取频率 fs=1/Ts的分量。

(2) 若码元间隔 Ts=10-3s, 试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。

解：当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度

??t?cos??Ts???t??g(t)?Sa???4t2??Ts?2?1?2??Ts?Ps(f)?fsG(f)

2

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《通信原理》习题第一章

已知

??t?cos???Ts?Sa??t?g(t)????4t2??Ts?2?1?2??Ts?，其傅氏变换为

1?Ts(1?cosf?T),f??sG(f)??4Ts?0,其它f?

代入功率谱密度表达式中，有

习题5.17 设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图 5-9(a)所示。它是一个高度为 1，宽度 得矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为 3/4， “0”的出现概率为 1/4。

(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图；

(2) 由该双极性信号中能否直接提取频率为 fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。 解 ：

(1) 双极性信号的功率谱密度为

??Ps(f)?Ts1(1?cosf?Ts)2,f?16Ts

Ps(f)?4fsp(1?p)G(f)?当p=1/4 时，有

2m????fs(2p?1)G(mfs)?(f?mfs)

223fsfs22Ps(f)?G(f)?44由图5-7（a）得

m??????G(mfs)?(f?mfs)

?1,t??/2g(t)???0,其它t

sin?f?G(f)????Sa??f???f?故

将上式代入

Ps(f) 的表达式中，得

23fs22ATsfs22??Ps(f)??Sa??f?????Sa2??mfs???(f?mfs)424m???

将

??Ts13代入上式得

Ts22??fTs?1??Ps(f)?Sa?Sa2??m/2??(f?mfs)???12?2?36m???

功率谱密度如图5-9（b）所示。 （2）

由图 5-9(b)可以看出，由该双极性信号可以直接提取频率为 fs=1/Ts的分量。

该基带信号中的离散分量为

Pv(w)为

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《通信原理》习题第一章

1??Pv(w)?Sa2??m/2??(f?mfs)?36m???

当m取?1时，即f=

?fs时，有

11Sa2??/3??(f?fs)?Sa2??/3??(f?fs)3636

1fs?Ts分量的功率为

所以频率为Pv(w)?S?

习题5.18 已知信息代码为 100000000011，求相应的 AMI 码，HDB3 码，PST 码及双相码。 解 ：

AMI 码：+1 0000 00000 –1 +1

HDB3 码：+1 000+V -B00 -V0 +1 –1 PST 码：

①(+模式)+0 - + - + - + - + +-

②(-模式)-0 - + - + - + - + +-

双相码：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10

习题5.19 某基带传输系统接受滤波器输出信号的基本脉冲为如图 5-10 所示的三角形脉冲。

(1) 求该基带传输系统的传输函数 H(w);

(2) 假设信道的传输函数 C(w)=1,发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数，即 G(w)=GR(w),试求这时 GT(w)或 GR(w)的表达式。 解：

(1)由图 5-10得

113Sa2??/3??Sa2??/3??236368?

?Ts2?(1?t?),0?t?Th(t)??Ts2?0,其它t?

基带系统的传输函数 H(w)由发送滤波器 成，即

GT(w)，信道 C(w)和接受滤波器

GR(w)组

H(w)?GT(w)C(w)GR(w)若C(w)?1，

则

GT(w)?GR(w)H(w)?GT(w)GR(w)?GT2(w)?GR2(w)TsTs?jwT4sGT(w)?GR(w)?H(w)?Sa(w)e24所以

习题5.20 设某基带传输系统具有图 5-11所示的三角形传输函数：

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《通信原理》习题第一章

(1) 求该系统接受滤波器输出基本脉冲的时间表示式；

(2) 当数字基带信号的传码率 RB=w0/π时,用奈奎斯特准则验证该系统能否实现 无码间干扰传输?

解：

(1) 由图 5-11 可得

1?(1?w),w?w0?w0H(w)???0,其它的w? 该系统输出基本脉冲的时间表示式为

1h(t)?2??????H(w)ejwtdw?w0wtSa(0)2?2

(2) 根据奈奎斯特准则,当系统能实现无码间干扰传输时, H (w)应满足

2???H(w?)?C,w???TsTs?iHeq(w)????0,w??Ts?

?w??w0Ts容易验证，当时，

2?H(w?i)??H(w?2?RBi)??H(w?2W0i)?C?Tiiis

所以当传码率

习题5.21 设基带传输系统的发送器滤波器，信道及接受滤波器组成总特性为 H(w)，若要求以 2/Ts Baud 的速率进行数据传输，试检验图 5-12 各种H(w)满足消除抽样点上无码间干扰的条件否？

解：

当RB=2/Ts 时，若满足无码间干扰的条件，根据奈奎斯特准则，基带系统的总特性

H(w)应满足

RB?w0?时，系统不能实现无码间干扰传输

??H(w?2?RBi)?C,w??RB?Heq(w)??i0,w??RB?? 4?i2??H(w?)?C,w???TsTs?iHeq(w)??2??0,w??Ts?或者

容易验证，除(c)之外，(a) (b) (d)均不满足无码间干扰传输的条件。

习题5.22 设某数字基带传输信号的传输特性 H(w)如图 5-13 所示。其中 a 为某个常数< …… 此处隐藏：1971字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……