浙江省温岭市2012年八年级（下）期末质量抽测数学试题（含答案）(3)

25．（1）?S?AOB?1?2?m?52?m?5 －－－－－－－－－－－－－ 1分

?k?2?5?10 －－－－－－－－－－－－－－ 2分 （2）设直线AC的解析式为y=kx+b

?2k?b?5?k?1 由? 得? －－－－ 3分

?5k?b??2b?3??∴y=x+3 令y=0 得x=－3 ∴M(－3,0) －－－－－－－ 4分

1?S?AOM??3?5?7.5 －－－－－－－－－ 5分

2 （3）证明：∵AB⊥y轴，DM⊥y轴 ∴DM∥AB

又DM=5－3=2 AB=2 ∴DM = AB

∴四边形ABDM是平行四边形 －－－－－－－－－－ 7分 ∴AC∥BD －－－ 8分 又AB∥x轴 CD⊥x轴 ∴AB与CD不平行

∴四边形ABDC是梯形。－－－－－ 9分

26．解：（1）AE=t AD=12－2t －－－－－－ 2分 （2）∵ DF⊥BC，∠C=30° ∴ DF=

11CD=×2t = t 22 ∵ AE =t

∴ DF= AE －－－－－－－－－－3分

∵ ∠ABC=90°, DF⊥BC ∴ DF∥AE －－－ 4分

∴ 四边形AEFD是平行四边形；－－－－－ 5分 （3）①显然 ∠DFE < 90°; －－－－－－－－－－6分 ②如图（1），当∠EDF = 90°时，四边形EBFD为矩形， 此时 AE =

11AD ∴t?(12?2t) ∴t?3 －－ 7分 22 ③如图（2），当∠DEF = 90°时，此时∠ADE = 90°

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∴∠AED = 90°－∠A=30°

11AE ∴12?2t?t 2224∴t? －－－－－－－－－－－－－ 9分

524 综上：当t?3秒或t?秒时，⊿DEF为直角三角形；

5 ∴AD =

图（1）

（4）

图（3）

如图（3），若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD ∴t=12－2t ∴t=4

∴当t=4时，四边形AEA′D为菱形 －－－－－－－－ 10分 设EA′交BC于点G

在Rt△EBG中，∠BEG=180°－∠AEG=60° ∴GE=2BE

∵BE=AB－AE=6－4=2

∴GE=4=EA′－－－－－－－－－－－－－－－ 11分 ∴点G与点A′重合

∴点A在BC上 －－－－－－－－－－ 12分

图（2）

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