高考数学常用公式及常用结论 精编版绝对有效

高中数学常用公式及常用结论电子书 无忧解题网http://www.51jt.net www.7setang.com 考试院出版社 打造一流解题平台,铸就辉煌成功之路,欢迎来到无忧解题网 无忧解题网 2009/6/11 无忧解题网 (www.51jt.net) 打造一流解题平台,铸就辉煌成功之路 无忧解题网于2009年6月6日正式开放

如果您是学生的家长、您是一位正在学校求学或者自学的学生，还等什么？马上加入进来吧，相信不会让您失望！

此网旨在为广大学子提供一个在线学习的交流平台,我们与大多数网站最大的不同就在于:无忧解题平台要做到解题(涉及到每一道具体的题目)的针对性和及时性!

现在虽然很多平台已经有了这样的交流平台,但他们所面临的一个共同的问题就是:很多提问者所提出的问题不能保证百分百去解决,在及时性上也会存在着一定的差距。

无忧解题平台所要解决的正是上面所述。只要有问题提出，我们会尽量以最快的速度来回复解决，让广大学子在第一时间解决自己在相关学科中的困惑。

当然：我们现在只是处于一个初级阶段，人力资源方面或许还无法达到每一科都有专业团队来负责，真心希望有此意向的网友们能够自荐，更加完善我们的官方专业解题团队。

我们的宗旨一直是：

打造一流解题平台 铸就辉煌成功之路！

网络对我们学生而言,并不是仅仅只能游戏,我们一样在其中畅游知识的海洋,如果您想能有更大的交流空间,那么请将下面网址告诉您的朋友、同学-----让大家告诉大家，让更多的人加入进来，那么这儿将会是一个高效极速、对广大学子们有着实质性帮助的交流平台！

无忧解题网------- http://www.51jt.net 无忧解题论坛----- http://bbs.51jt.net

2 / 29

无忧解题网 (www.51jt.net) 打造一流解题平台,铸就辉煌成功之路

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

nnn 5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1

个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

22nN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8.方程f(x)?0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)?0不等价,前者是后

者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程ax?bx?c?0(a?0)有且只有一个实根在

2(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)?0,或f(k1)?0且k1??k1?k2b???k2. 22a9.闭区间上的二次函数的最值

k?k2b?1,或f(k2)?0且2a22 二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??b处及区2a ?；

间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若x??bb??p,q?，()nm?f(?,)()fx则fxi2a2axmaxma?(f,)p()?fqb??p,q?，f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2ab??p,q?，则f(xm(2)当a<0时，若x??)i?m?infp()f,，q(若)?n2ax?? 3 / 29

无忧解题网 (www.51jt.net) 打造一流解题平台,铸就辉煌成功之路 x??b??p,q?，则f(x)max?max?f(p),f(q)?，f(x)min?min?f(p),f(q)?. 2a10.一元二次方程的实根分布

依据：若f(m)f(n)?0，则方程f(x)?0在区间(m,n)内至少有一个实根 . 设f(x)?x2?px?q，则

?p2?4q?0?（1）方程f(x)?0在区间(m,??)内有根的充要条件为f(m)?0或?p；

???m?2?f(m)?0?f(n)?0??（2）方程f(x)?0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)?0或?p2?4q?0??m??p?n??2?f(m)?0?f(n)?0或?或?； ?af(n)?0?af(m)?0?p2?4q?0?（3）方程f(x)?0在区间(??,n)内有根的充要条件为f(m)?0或?p .

???m?211.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据

(1)在给定区间(??,??)的子区间L（形如??,??，???,??，??,???不同）上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min?0(x?L).

(2)在给定区间(??,??)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)man?0(x?L).

?a?0?a?0?42(3)f(x)?ax?bx?c?0恒成立的充要条件是?b?0或?2.

b?4ac?0?c?0??12.真值表 ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 13.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 是 不是 至少有一个 都是 不都是 至多有一个 大于 不大于 至少有n个 小于 不小于 至多有n个 对所有x， 存在某x， p或q 成立 不成立 对任何x， 不成立

4 / 29

反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（n?1）个 至少有（n?1）个 ?p且?q 存在某x， p且q 成立 ?p或?q 无忧解题网 (www.51jt.net) 打造一流解题平台,铸就辉煌成功之路 14.四种命题的相互关系

原命题 互逆 逆命题 若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ 15.充要条件

（1）充分条件：若p?q，则p是q充分条件.

（2）必要条件：若q?p，则p是q必要条件.

（3）充要条件：若p?q，且q?p，则p是q充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 16.函数的单调性

(1)设x1?x2??a,b?,x1?x2那么

f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是增函数；

x1?x2f(x1)?f(x2)?0?f(x)在?a,b?上是减函数. (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?x1?x2(2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数.

17.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)?g(x)也是减函数; 如果函数y?f(u)和u?g(x)在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数y?f[g(x)]是增函数.

(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?18．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

19.若函数y?f(x)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a)；若函数y?f(x?a)是偶函数，则f(x?a)?f(?x?a).

20.对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是函数x?a?ba?b;两个函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x?对称. 22a21.若f(x)??f(?x?a),则函数y?f(x)的图象关于点(,0)对称; 若

2f(x)??f(x?a),则函数y?f(x)为周期为2a的周期函数.

22．多项式函数P(x)?anxn?an?1xn?1???a0的奇偶性

多项式函数P(x)是奇函数?P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数?P(x)的奇次项(即偶数项)的系数 …… 此处隐藏：2207字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……