大学物理下册复习题(8)

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解：最小分辨角应为

d4?10?2?7rad ?1???2.67?10l150?103照相机的孔径为

?500?10?9mD?1.22?1.22??2.28m ?7?12.67?105．一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波

长?1的第3级主极大与?2的第4级主极大衍射角均为30°，已知?1=560nm，求：（1）光栅常数d；（2）波长?2。

解：（1）由光栅衍射明纹公式

dsin? = k?

d = k? /sin? =3×5.6×10?7 m /sin30°=3.36×10?6m （2） d sin30°= 4?2

?2= d sin30°/ 4 = 420 nm

7．平行光含有两种波长?1= 400.0nm，?2=760.0nm，垂直入射在光栅常数d = 1.0×10?3cm的光栅上，透镜焦距f = 50 cm，求屏上两种光第1级衍射明纹中心之间的距离。

解：由光栅衍射主极大的公式

d sin? 1 = k?1= 1?1 d sin? 2 = k?2= 1?2

x1 = f tg? 1 ? f sin? 1= f?1 /d x2 = f tg? 2 ? f sin? 2= f?2 /d Δx= x2? x1=1.8cm

8．用波长?=700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为3×10?6m的光栅观察，试问：（1）最多能看到第几级衍射明条纹？（2）若缝宽0.001mm，第几级条纹缺级？

解：（1）由光栅方程d sin? = k? 可得：k =d sin? /?

可见k的可能最大值对应sin? =1。将d及?值代入上式，并设sin? =1，得

?4.28

700?10?9k只能取整数，故取k =4，即垂直入射时最多能看到第4级条纹。

k?3?10?6（2）当d 和a 的比为整数比

dk?时，k级出现缺级。题中d= 3×10?6m，ak'a = 1×10?6m，因此d/a = 3，故缺级的级数为3，6，9?。

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又因k≤4，所以实际上只能观察到第3级缺级。

10．白光（?紫= 400.0nm，?红=760.0nm）垂直入射到每厘米有4000条缝的光栅，试求利用此光栅可以产生多少级完整的光谱？

解：对第k级光谱，角位置的范围从? k紫到? k红，要产生完整的光谱，即要求?紫的第(k+1)级纹在?红的第k级条纹之后，亦即

?k红?? （k?1）紫根据光栅方程d sin? = k?，得

dsin?k红?k?红

dsin?（k?1）?紫 （k?1)紫?由以上三式得到

k?红?（k?1）?紫

760k?400（k?1）所以只有k=1才满足上式，所以只能产生一级完整的可见光谱，而第2级和第3级光谱即有重叠出现。

11．一个X射线管发出的X射线主要是波长为0.15nm的特征谱线，当它以掠射角?1 =11?15?照射某一组晶面时，在反射方向上测得1级衍射极大，求该组晶面的间距。若用另一个X射线管所发出的波长连续的X射线照射该组晶面，在?2 =36?的方向上可测得什么波长的X射线的第1级衍射极大值？

解：由布拉格公式得

2dsin?1??1

得晶面间距为

d??1/2sin?1?0.15/(2?sin11?15?)?0.38nm

若以连续波长的X射线入射，令

2dsin?2??2

得?2?2?0.38?sin36??0.45nm。

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第19章 光的偏振

一 选择题

1. 把两块偏振片一起紧密地放置在一盏灯前，使得后面没有光通过。当把一块偏振片旋转180?时会发生何种现象：（ ）

A. 光强先增加，然后减小到零 B. 光强始终为零 C. 光强先增加后减小，然后又再增加

D. 光强增加，然后减小到不为零的极小值 πππ解：I?I0cos2(??),?从0增大到的过程中I变大；从增大到π的

222过程中I减小到零。

故本题答案为A。

2. 强度为I0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度为：（ ）

A. 0 B. 3I0 / 8 C. 3I0 / 16 D. 3I0 / 32

解：I?I0I313cos2300cos2(900?300)?0???I0。 224432故本题答案为D。

3. 振幅为A的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为60?，则透过偏振片的振幅为：（ ）

A. A / 2 B.

3A / 2 C. A / 4 D. 3A / 4

解：A'2?A2cos2600，A'?A/2。

故本题答案为A。

4. 自然光以60?的入射角照射到某透明介质表面时，反射光为线偏振光。则（ ）

A 折射光为线偏振光，折射角为30? B 折射光为部分偏振光，折射角为30? C 折射光为线偏振光，折射角不能确定 D 折射光为部分偏振光，折射角不能确定 解：本题答案为B。

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二 填空题

1. 强度为I0的自然光，通过偏振化方向互成30?角的起偏器与检偏器后，光强度变为 。

解：3 I0/8

2. 自然光以某一角度入射到两种媒质的分界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光为 偏振光，折射光为 偏振光。

解：部分；部分 4. 如图所示，一束自然光相继射入介质I和介质Ⅱ，介质I的上下表面平行，当入射角i0=60°时，得到的反射光R1和R2都是振动方向垂直于入射面的完全偏振光，则光线在介质I中的折射角r=___________，介质Ⅱ和I的折射率之比n2/n1=___________。

解 由题意，入射角i0=60°为起偏角，入射角

填空题4图

和反射角满足关系的i0+ r0?90?，可知光线在介质I

中的折射角r=30°，这又是入射到介质Ⅱ的起偏角，由布儒斯特定律， 介质Ⅱ和I的折射率之比

n23?tanr?tan300?。 n13三 计算题

1. 使自然光通过两个偏振化方向成60?的偏振片，透射光强为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一个偏振片，它的偏振化方向于前两个偏振片均成30?角，则透射光强是多少？

解：设自然光经第一偏振片后出射光强为I0，则未插入另一偏振片前透射光强

I1=I0cos260?=I0/4

插入另一偏振片后，从中间偏振片出射光强为 I0?= I0cos230?= 3I0/4 透射光强

I1?= I0?cos230?= 3 I0?/4= 9I0/16 则 I1?/ I1=9/4 I1?=9I1/4

2. 有两个偏振片，当它们偏振化方向间的夹角为30?时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I1；当它们偏振化方向间的夹角为60?时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强为I2，且I1= I2。求两束单色自然光的强度之比。

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解：设两束单色自然光的强度分别为I10和 I20，则经过起偏器后光强分别为I10/2和 I20/2。

II经过检偏器后I1?10cos230?，I2?20cos260?

22因为I1?I2，故两束单色自然光的强度之比

I10cos230?1?? I20cos260?33. 三块偏振片叠在一起，第二块与第一块的偏振化方向间的夹角为45°，第三块和第二块的偏振化方向间的夹角也为45°。光强为I0的自然光垂直照射到第一块偏振片上。

求：（1）通过每一偏振片后的光强；（2）通过第三块偏振片后，光矢量的振动方向。

1解 通过第一偏振片后，自然光变为线偏振光，光强为I0，光矢量的振动

2方向与第一块偏振片的偏振方向相同。

因为第二块偏振片与第一块的偏振化方向间的夹角为45°，故由马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为

I1I0cos2450?0，光矢量的振动方向与第二块偏振24片的偏振方向相同。

因为第三块偏振片和第二块的偏振化方向间的夹角也为45°，故通过第三块偏振片的光强为

I0I光矢量的振动方向与第三块偏振片的偏振方向cos2450?0，

48相同。

4. 水的折射率为1.33，玻璃的折 …… 此处隐藏：1876字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……