详解：浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题数学

浙江省2012届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题 理 科 数 学

本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 棱柱的体积公式

P?A?B??P?A??P?B? V?Sh

如果事件A，B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

P?A?B??P?A??P?B?

棱锥的体积公式

13如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?nSh

次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高

kkPn?k??Cnp?1?k?n?k,?k?0,1,2,?,n? 棱台的体积公式

13h球的表面积公式 S?4?R2 V?球的体积公式 V?433?1S?1S2S??S

2?R 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，

其中R表示球的半径 h表示棱台的高

选择题部分（共50分）

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

x?10,?x?3,1．设f(x)??则f(6)的值为

f[f(x?5),x?10,?

A．5 B．6 C．7 D．8

【解析】f(6)?f??f?11????f?8??f??f?13????f?10??7． 【答案】C

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2．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为 A．6?3??

B．6?23?? C． 18?3?4?

D．18?23??

2【解析】S?1?圆=4????=?；

?2? S??底=2??3??4=2；3 ?4???S侧=3?2?3=18；

S总=?+23+18．

【答案】D

3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x为 A．13

B．12 C．22 D．11

【解析】x的值依次为：x?1；x?2； x?4； x?5； x?6；x?8； x?9； x?10； x?12．至此跳出程序．【答案】B

4．对于非空集合A,B，定义运算：

A?B?{x|x?A?B,且x?A?B}，已知

M?{x|a?x?b},N?{x|c?x?d}，其中

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a、b、c、d满足a?b?c?d，ab?cd?0，则M?N?

A．(a,d)?(b,c) B．(c,a]?[b,d) C．(a,c]?[d,b) D．(c,a)?(d,b)

【解析】由题意得：a?c?0?d?b，所以M?N?(a,c]?[d,b)． 其实也可以举出特例：如a??5，b?4，c??3，d?2． 【答案】C

1x14y5．若x，y > 0，且x?2y?1，则(x?252254)(y?)的最小值是

2582516A． B． C． D．

14

【解析】由题有：x?2y?1?2x?2y，即：x?2y???1??x?2y???．

2?? 另一方面：?x?1??1?xy1y??xy??? ???x??4y?4yx4xy ?xy?x?4y?14xy14xy?1?122?xy??x?2y?2?4xy?14xy

?xy?4xy1?2????x?2y????12?x?2y?

1x?2y??1??2?254由双勾函数的单调性知：???x?2y??． ?1??????x?2y?8?2??min【答案】C

6．在面积为2的?ABC中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则

PC?PB?BC的最小值是

2A．2 B．22 C．3 D．23 【解析】由题：S?ABC?2，

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所以S?PBC?1?12?????????PBPCsin??????????PBPC?2sin?，???0，??．

????????????2???????????????? PC?PB?BC?PC?PB?PC?PB??2

?????PC2?????PB2?????????PC?PB????2????2?????????PC?PB?PC?PBcos? ?????????????????2PC?PB?PC?PBcos??4?2cos?sin? 由函数f?x?? 在x??0,??4?2cosxsinx在x??0，??上的单调性知：

单调递减；

??3??上f?x??4?2cosxsinx4?2cosxsinx 在x?????,??上f?3??x??单调递增．

?4?2cos???23 故??sin???min???????．

3??【答案】D

7．已知点M(?3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为

y2A．x?28y2?1(x?1) B．x?2y28y2?1(x??1)

C．x?28?1 ?x?0? D．x?210?1(x?1)

【解析】如图：MP?PN?MA?ND?MB?NB

?2?2a?a?1．

故P点的轨迹为双曲线， 且c?3．

所以a?1，b?c?a?8． 【答案】A

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2222?1?m8．在等差数列?an?中，a2?5，a6?21，记数列??的前n项和为Sn，若S2n?1?Sn?15?an?对n?N?恒成立，则正整数m的最小值为 A．3

B．4

C．5 D．6

?d?4?an?4n?3．

【解析】a6?a4?4d?21?5?16 故

1an?14n?314n?114n?3??．

14n?5?18n?314n??18n?718n?318n?1 所以：S2n?1?Sn?????? （A）

S2n?1?Sn?1? （A）—（B）??11???1n8?18n?11? （B） 11n?874n?3

??14n?314n?3??18n?14n?321?3n8?3 ??

?0 所以?S2n?1?Sn?max?S3?S1? 所以【答案】C

?3cos??x?cos??3sin??y?sin?m15?1445?m?14315?19?1445?，

m?5．

?4.679．点M(x,y)满足：?(??R)，点N(x,y)满足：(x?3)?(y?3)?1

22uuur则|MN|的最小值是

A．32?3 B．32?4 C．5 D．4 【解析】因为??3cos??x?cos??3sin??y?sin?(??R)，

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