互换性与技术测量基础第二版课后答案 - 胡凤兰主编（真正的第二(5)

习题7

7.1 齿轮传动的四项使用要求是什么？

1. 传递运动的准确性；2 .传递运动的平稳性；3 .载荷分布的均匀性；4 .传动侧隙的合理性。

7.2 评定齿轮传递运动准确性的指标有哪些？

齿距累积总偏差（Fp），切向综合总偏差（Fi?），径向综合总偏差（Fi??），齿圈径向跳动（Fr）

7.3 评定齿轮传动平稳性的指标有哪些？

单个齿距偏差（fpt）；齿廓总偏差（F?），齿廓形状偏差（ff?），齿廓倾斜偏差（fH?）； 一齿切向综合偏差（fi?），一齿径向综合偏差 （fi??）； 7.4 齿轮精度等级分几级？ 如何表示？

标准对单个齿轮规定了13个精度等级，从高到低分别用阿拉伯数字0，1，2，?，12表示 7.5 规定齿侧间隙的目的是什么？对单个齿轮来讲可用哪两项指标控制齿侧间隙？

为保证齿轮润滑、补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形等造成的误差，必须在非工作面留有侧隙。单个齿轮可用齿厚偏差（Esn）公法线平均长度偏差（Ebn）两项指标控制。 7.6 如何选择齿轮的精度等级和检验项目？

选择精度等级的主要依据是齿轮的用途、使用要求和工作条件，一般有计算法和类比法，中等速度和中等载荷的一般齿轮精度等级通常按分度圆处圆周速度来确定精度等级，类比法是参考同类产品的齿轮精度，结合所设计齿轮的具体要求来确定精度等级。

确定检验项目，一般根据以下几方面内容来选择： 1） 齿轮的精度等级,齿轮的切齿工艺； 2） 齿轮的生产批量； 3） 齿轮的尺寸大小和结构； 4） 齿轮的检测设备情况。

7.7 某通用减速器中相互啮合的两个直齿圆柱齿轮的模数m=4㎜，齿形角α=20°，齿宽 b=50㎜，传递功率为7.5KW，齿数分别为Z1=45，和Z2=102，孔径分别为D1=40㎜,D2=70㎜,小齿轮的最大轴承跨距为250㎜，小齿轮的转速为1440r/min 。生产类型为小批量生产。试设

计该小齿轮所需的各项精度，并画出小齿轮的图样，将各精度要求标注在齿轮图样上。

解 （1）确定齿轮精度等级

从给定条件知该齿轮为通用减速器齿轮，由表7.14 可以大致得出齿轮精度等级在6～9级之间，而且该齿轮为既传递运动又传递动力，可按线速度来确定精度等级。 V=

3.14?4?45?1440?dn1==13.56m/s

1000?601000?60由表7.15 选出该齿轮精度等级为 6级，表示为：6 GB/T 10095.1-2008 （2）最小侧隙和齿厚偏差的确定

中心距 a = m(Z1+ Z2)/2= 4×(45+102)/2=294 ㎜ jbnmin=

22(0.06+0.005a+0.03m)= (0.06+0.0005×294+0.03×4)=0.218㎜ 33由公式7.8得 Esns= －jbnmin/2cosα=0.218/(2cos20°)=－0.11㎜ 分度圆直径 d=m·Z=4×45=180㎜ 由表7.11查得Fr=29μm=0.029㎜

由表7.3查得br=1.26IT8=1.26×0.063=0.079㎜

∴ Tsn=Fr2?b22tan20°=0.0292?0.0792×2×tan20°=0.061㎜ r× ∴ Esni= Esns- Tsn=－0.11－0.061＝－0.17㎜ 而公称齿厚 S=zmsin

90?0.11 = 6.28㎜ ∴公称齿厚及偏差为：6.28??0.17 z也可以用公法线长度极限偏差来代替齿厚偏差：

上偏差Ebns=Esnscos?n－0.72Frsin?n

= - 0.11×cos20°－0.72×0.029sin20°= －0.11㎜

下偏差Ebni=Esnicos?n＋0.72Frsin?n

= - 0.17×cos20°＋0.72×0.029sin20°= －0.15㎜

跨齿数n= Z/9+0.5= 45/9+0.5≈5

公法线公称长度 Wn= m[2.9521×(k-0.5)+0.014Z]=4[2.9521×(5-0.5)+0.014×45]=55.66㎜ ∴ Wn= 55.66?0.15..

(3) 确定检验项目

参考表7.13：该齿轮属于小批生产，中等精度，无特殊要求，可选第一组。

既 FP、F?、F?、Fr。由表7.11查得 FP=0.036㎜ ； F?=0.015㎜ ； Fr=0.029

?0.11㎜ ；由表7.10查得F?=0.015㎜。

（4）确定齿轮箱体精度（齿轮副精度）

① 中心距极限偏差±fa=±IT7/2=±52/2μm≈±26μm=±0.026㎜ ∴a = 294±0.026㎜

② 轴线平行度偏差f??和f??

由式7.14 得f??=0.5(L/b) F?= 0.5×(250/50)×0.015=0.037㎜ 由式7.15 得f??=2 f??= 2×0.037 = 0.074㎜ （5）齿轮坯精度

?0.016E 。 ① 内孔尺寸偏差：由表7.6 查出公差为 IT7，其尺寸偏差为φ40H6（0）○

② 齿顶圆直径偏差

齿顶圆直径 da= m(Z+2)=4(45+2)=188㎜

齿顶圆直径偏差为±0.05m=±0.05×4 = ±0.2㎜ 既da=188±0.2㎜。 3基准面的形位公差：内孔圆柱度公差t1 ○

∵ 0.04(L/b) F?= 0.04×(250/50)×0.015≈0.003㎜

0.1 FP=0.1×0.036=0.0036㎜

∴ 取最小值 0.0026 ，既t1=0.003㎜

轴向圆跳动公差查表7.5得t2=0.014㎜ 顶圆径向圆跳动公差：t3= t2=0.014㎜ 4齿面表面粗糙度：查表7.7得 Ra的上限值为0.8μm 。 ○

习 题 8

8.1 有一孔、轴配合，装配前轴需镀铬，镀铬层厚度是8～12μm，镀铬后应满足φ80H8/f7，问轴在镀铬前的尺寸及其极限偏差为多少?

0.03?0.015画尺寸链图如图，其中封闭环A0为80f6（??0.06）/2即40?0.03；

0.012A2为镀铬厚度0??0.008；A1为镀前尺寸之半，A1、A2均为增环。

A0?A1?A2 A1=40-0=40

ES0?ES1?ES2 ES1=-0.015-0.012=-0.027 EI0?EI1?EI2 EI1=-0.03-0.008=-0.038

0.054故镀前尺寸为：80??0.076

8.2 题8.2图所示的零件，封闭环为A0，其尺寸变动范围应在11.9～12.1mm内，试按极值法校核图中的尺寸标注能否满足尺寸A0的要求?

123045

题8.2 尺寸链 题8.3尺寸链 尺寸链如图：A1 A2 为增环，A3为减环. A0=A1+A2-A3=22+27-37=12 ES0 = 0.03+0-（-0.03）= +0.06 EI0 = -0.02+（-0.02）= -0.04 A0为11.96～12.06mm，可满足要求。

8.3 在图8.6a所示齿轮部件中，已知：A1?43mm，A2?A5?5mm，A3?30mm，A4?3mm,各组成环的尺寸偏差的分布均为正态分布。试用统计法确定各组成环的极限偏差，以保证安装要求A0=0.10～0.45mm。

①尺寸链如上图

A1为增环，A2、A3、A4、A5为减环

②确定各组成环公差

设各组成环尺寸偏差均接近正态分布，则Ki?1，又因该尺寸链为线性尺寸链，故?i?1。按等公差等级法，由式(8.13)

2222 =2.34a T0?T12?T22?T32?T42?T52?ai12?i2?i3?i4?i5a?350?149.6 查表1.2接近IT12级 2.34查表1.4得：T1=0.25，T2=T5=0.12， T3=0.21， T4=0.1

?T0?0.252?2?0.122?0.212?0.12?0.384mm 略大

调整：T1=0.24，T2=T5=0.10， T3=0.2， T4=0.1 修正后：T0?0.242?3?0.12?0.22?0.355基本符合要求

③确定各组成环的极限偏差

按“入体原则”确定各组成环的极限偏差如下：

?0.240、A2?A5?50A1=430?0.1 、A4?3?0.1、A3??0.1

⑤ 校核： 计算封闭环的中间偏差?0?0.12-2×（-0.05）-（-0.05）-0=0.27

=0.27+0.1775=0.4475 =0.27-0.1775=0.0925 基本符合要求。

?0.18.4 在孔中插键槽，如题8.4图所示，其加工顺序为：加工孔A1??400mm，插键槽A2，?0.8?0.05磨孔至A3??40.60mm，最后要求得到A0?440mm，求A2=?

22+0,03-0,02 2 A0 27 0-0,02 13 037-0,03

题8.2图 题8.4图