山西省重点中学协作体届高三数学第二次模拟考试试题-课件(3)

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19.证明： （1）∵ ，

∴ ................................................2分 又

， ，

平面 平面

，

∴

平面

. ----------------6分 （2）连接 交 于

，连

∵ ，∴

....................................8分 ∴ ..........................................10分 又 ， ∴

平面

平面

∴ 平面 ，................................................12分

20.解：（Ⅰ）由题意得： ，??2分

解得 ， ??4分

∴椭圆方程为 . ??5分

（II）设 ，联立方程

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得∴，判别式

①，

，??7分

∵ 为①式的根，∴ ， ??8分 由题意知 ，∴

.

∵ ，即 ，得 ②，

又 ，∴ ，同理 ， ??10分

代入②式，解得 ，即 ，

∴ 解得

又∵

∴

（舍去），∴

. ??12分

22（1）：连接 ,则 ,

即 、 、 、 四点共圆.∴ 又 、

、

、 四点共圆,∴

∴

∵

, ------- 5分

12

（2）： ∴ 、 、 、 四点共圆,

∴ ,

又

,

. ------- 10分

24.解：（Ⅰ）当 时，不等式为 ，

由绝对值的几何意义知，不等式的意义为数轴上的点x到点1、2的距离之和大于等于2. ??2分∴

或

.∴不等式的解集为

. ??5分

（注：也可用零点分段法求解.） （Ⅱ）∵|x－

|＋|x－1|≥

∴原不等式的解集为R等价于 ≥ . ?? 7分

又a>0，∴a ≥ 4. ∴实数a的取值范围是[4，＋∞). ??10分

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