山西省重点中学协作体届高三数学第二次模拟考试试题-课件

山西重点中学协作体高三“二模”数学试卷

试 题 部 分（文理通用）

注意事项：

1. 本试卷分第I卷（选择）和第II卷（表达题）两部分。本卷共150分，考试时间120分钟。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时，将客观题填涂在机读卡相应题号下，主观题答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡和答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知直线x=1，则它的倾斜角是（ ） A．0

B．

C．

D．不存在

2．过圆（x﹣1）2+y2=3的圆心，且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（ ） A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0

D．x+2y﹣1=0

3、设集合A?{x|x2?3x?0}，B?{x||x|?2}，则A?B?（ ）

A．?x|2?x?3? B．?x|?2?x?0? C．?x|0?x?2? D．?x|?2?x?3?

4、设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）

A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 5、一个几何体的的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A. 2 B. C.

D.

6、直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ） A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1） 7、将函数数

，则

的图象向右平移具有性质（ ）

个单位后得到函

1

A．最大值为，图象关于直线对称 B．在上单调递增，为奇函数

C．在上单调递增，为偶函数 D．周期为，图象关于点对称

8、已知分别是双曲线的左、右顶点，

是双曲线右支上位于第一象限的动点，设的斜率分别，则

的取值范围是（ ）

A． C．

B． D．

9、执行如图所示的程序框图，输出的结果是( ) A.15 B.21 C. 24 D.35

１０、函数y=x2+x在x=1到x=1+△x之间的平均变化率为（ ） A．△x+2 B．2△x+（△x）2 C．△x+3 D．3△x+（△x）2

11．已知l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l//?，m//?，则l//m B．若l?m，m//?，则l?? C．若l??，m??，则l//m D．若l?m，l??，则m//?

)且x?[?1,1]12．已知函数y?f(x)(x?R)满足f(x?2)?2f(x，时，f(x)??x?1，则当

x?[?10,10]时，y?f(x)与g(x)?log4x的图象的交点个数为( )

A．13 B．12 C．11 D．10

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）

13． “m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直”的___________条件。 14．已知正数x、y，满足

81??1，则x+2y的最小值为 ． xy?y?x?1?y 15．若x,y满足约束条件?x?y?3，则z?的最大值为_______．

x?2?y?1?

2

???x16．已知函数f(x)??????x1,x?(,1]?22；

111x?,x?[0,]242?3?g(x)?asin(x?)?2a?2(a?0)给出下列结论：

321①函数f(x)的值域为[0,]；②函数g(x)在[0，1]上是增函数；

3③对任意a＞0，方程f(x)?g(x)在[0，1]内恒有解；

④若存在x1,x2?[0,1]，使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围是其中所有正确结论的序号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分。其中17-21为必考题，22-24为选做题；解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．（本小题满分12分） 在数列

中，

是等比数列， 求实数

的前项和

.

；

54?a?。 95（1）若数列（2）求数列

18．（本小题满分12分）

现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 月收入（单位百元） [15,25 [25，频数 赞成人数 5 4 10 8 15 12 10 5 5 2 5 1 （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 赞成 不赞成

月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计 3

合计 （Ⅱ)若对月收入在[15，25） ，[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 参考数据：

0.050

19． （本小题满分12分） 如图，在四棱锥

中， ， 点

.

（1）求证:平面（2）求证:

20．（本小题满分12分） .已知椭圆

的离心率为

，且过点

，其长轴的左右两个端点分别为A，

平面

平面

.

；

，且 在棱

，

上，且

3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 ，求随机变量的分布列及数学期望.

B，直线 交椭圆于两点C，D.

（I）求椭圆的标准方程； （I I）设直线AD，CB的斜率分别为

21.（本小题满分12分）

，若

，求m的值.

4

已知函数（1）试探究函数（2）若对任意的

在

上的极值；

恒成立，求实数 的取值范围.

选做题：考生在22、23、24三大题中任选一大题作答，满分10分。

22. 如图，圆点

，

的直径

作

， 是 的垂线,交直线

延长线上一点，

于点

,交直线

，割线

交圆

于

，过点 于点 .

（I）求证:（Ⅱ）求

的值.

；

23. 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标为（1）求曲线

，直线 的极坐标方程为

的极坐标方程和直线 的直角坐标方程；

与

的交点为

，求 的极坐标方程及 ，且点A在直线 上.

，点A

（2）设 向左平移6个单位后得到长.

24. 已知关于x的不等式

的

.

（I）当a＝1时，求此不等式的解集；

（Ⅱ）若此不 等式的解集为R，求实数a的取值范围.

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