2012全国各地中考数学解析汇编--第09章 一元一次不等式与不等式(4)

的件数不多于运往C地的件数；③总运费不超过4000元 【答案】解：（1）①根据信息填表： A地 B地 产品件数（件） 运费（元） ②由题意得?C地 合计 200 56x+1600 x 30x 200-3x 1600-24x 2x 50x ?200?3x?2x，

1600?56x?4000?6解得40?x?42．

7∵x为整数，∴x=40或41或42， ∴有三种方案，分别为：

（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件． （2）由题意得30x?8?n?3x??50x?5800，

整理得n?725?7x． ∵n?3x?0∴x?72.5．

又∵x?0，∴0?x?72.5且x为整数．

∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．

【点评】不等式问题中要把握一些关键词：如“不多于” “不超过”．

5. （2012福州，19，满分11分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。

（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？

（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？

解析：对于（1），设小明答对了x道题，则可列出一元一次方程进行求解；对于（2），由于小亮得分在70分～90分之间，如果设其答对了y道题，那么他最少得70分，最多得90分，因此可列出不等式组进行求解。

答案：解：（1）设小明答对了x道题，依题意得 5x-3（20-x）=68 解得x=16

答：小明答对了16道题。

（2）解：设小亮答对了y道题，依题意得

?13?5y?3?20?y??7016?y?18，解得， ?44??5y?3?20?y??90∵y是正整数

∴y=17或18

答：小亮答对了17道题或18道题。

点评：本题通过两个问题，考查学生列方程（组）、不等式组解决实际问题的能力，体现数学问题源自现实生活，而又为更好地解决现实问题的辩证规律。

6. （2012·湖南省张家界市，22，8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ 【分析】根据题意列不等式组求解.

【解答】解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组

??10x?100

?50?2x?100解（1）得：x＞10， 解（2）得：x＞25.

∴不等式组的解集为x＞25.

答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。

【点评】本题是一道简单的不等式的应用问题，解集问题的关键是先认真读题，设出合适的未知数，然后根据题意列出不等式构成不等式组，求解不等式组，要注意至少，最多，不大于，不小于等表示不等关系的词语.

7. （2012珠海，15，6分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

5倍，购进数量比第一次少了30支. 4（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

【解析】（1）根据等量关系:

总价?数量,第一次购买的数量－第二次购买的数量＝30列单价方程,解得即可;（2）根据关系式:售价×数量－购买的总价≥420列不等式解得即可. 【答案】解: （1）设第一次每支铅笔的进价是x元,得方程

600600??30,解得x＝4. 5xx4经检验: x＝4是原方程的根. 答: 第一次每支铅笔的进价是4元.

（2）设每支售价为y元.第一次购买600÷4＝150(支),则第二购买150－30＝120 (支). 根据题意,得(150+120) y－2×600≥420.解得y≥6. 答: 每支售价至少是6元. 答:

【点评】本题（1）考查分式方程的应用, （2）考查一元一次不等式的应用.解应用题的关键是认真审题,分析其中的等量或不等量关系,然后根据题意列出相应的关系式. 8. （2012江苏省淮安市，25，10分）

某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价月用电量210至350度，每度比第一档提月用电量350度以上，每度比第一档提价格0.52元 价0.05元 0.30元 例：若某户月用电量400度，则需缴电费为 210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元) (1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为l38.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几挡? 【解析】（1）计算出第二档最低用电量的费用进行比较即可；（2）分别计算出第一档最低用电费和第二档最低电费对a值进行讨论． 【答案】解：（1）因为属于第二档最低用电量的费用为：210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)＞138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档．

设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84．解得x=262.

答：小华家5月份的用电量262度. （2）对于a的取值，应分三类讨论：

①当0＜a≤109.2时，小华家用电量属于第一档； ②当109.2＜a≤189时，小华家用电量属于第二档； ③当a＞189时，小华家用电量属于第三档.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的

条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

9. （2012，黔东南州，23）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案。甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费。如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？ .解析：本题中我们不知道教师人数，所以就要分类讨论。. 解：设教师人数为x.

则甲宾馆收费为：??0?x?35??120x；

?35?120?120?x?35??90%?x?35??0?x?45??120x则乙宾馆收费为：?；

????45?120?120x?45?80%x?45?（1）当0?x?35时，两家宾馆一样优惠，收费都是120x；

（2）当35?x?45时，35?120?120(x?35)?90%?120x一定成立，甲宾馆更

优惠

（3）当x?45时，35?120?120(x?35)?90%?45?120?120(x?45)?80%， 即45?x?55，甲宾馆更优惠；

（4）当x?45时，35?120?120(x?35)?90%?45?120?120(x?45)?80%， 即x?55（人）时，两家宾馆一样优惠；

（5）当x?45时，35?120?120(x?35)?90%?45?120?120(x?45)?80%， 即x?55，乙宾馆更优惠；

答：总之，当x≤35或x=55时，选择两个宾馆是一样的；

当35＜x＜55时，选择甲宾馆比较便宜； 当x＞55时，选乙宾馆比较便宜．

点评：本题考查了列方程、不等式和分类讨论思想，学生需要理解题意，并作出正确的分类，很多学生不能正确的分类，难度较大.

10. （2012深圳市 21 ，8分） “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种 生活方式。某家电商场计划用11.8万元购进节能型电 进价（元/台） 售价（元/台） 视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售电视机 5000 5500 价如 …… 此处隐藏：3483字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……