2012全国各地中考数学解析汇编--第09章 一元一次不等式与不等式(2)

【答案】C

【点评】主要考查不等式组的解法，但是此题只是考查解集中的某个解，是中考主要考查的知识点，属于简单题型。

?2x?1?06. （2012·哈尔滨，题号145分值 3）不等式组?的解集是

x?1?1?【解析】本题考查一元一次不等式组的解法．分别解两个不等式，再确定公共解集：由2x-1

11，由x-1＜1得x＜2，所以＜x＜2. 221【答案】＜x＜2

2＞0得x＞

【点评】关于不等式的解法，一般是先分别解出各个不等式，再利用数轴或者歌诀来求解．歌诀：“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找．”不等式问题往往以单独考点的形式出现，只要计算准确，一般来讲拿分还是很容易的．本题属于基础题，难度低，也是易考点，重在考察学生的基础能力． 7．（2012贵州遵义，6,3分）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

A.B．C．D．

【解析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：﹣1≤x≤2， A、解得：此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确； B、解得：此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误； C、解得：此不等式组的无解，故本选项错误；

D、解得：此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误． 故选A． 【答案】A

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键．

8.（2012湖北荆州，6，3分）已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m．．．的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 A． B． C． D．

【解析】本题考察了关于x轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示。 点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点坐标为M ‘?1?2m,1?m?， ．．．因为点M ‘在第一象限，所以?所以??1?2m?0，

?1?m?0?m?0.5，所以m?0.5.

m?1?【答案】A。

【点评】本题考察了关于x轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示，综合性较强。

?x?a?09．（2012，湖北孝感，8，3分）若关于x的一元一次不等式组?无解，则a的

?1?2x?x?2取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a>1 C．a≤-1

D．a<-1 ?x?a?0【解析】先解第一个不等式得，x> a，解第二个不等式得，x＜1，再根据不等式组??1?2x?x?2无解，从而得出关于a的不等式a≥1． 【答案】A

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 10.（2012四川达州，13，3分）若关于x、y的二元一次方程组??2x?y?3k?1的解满足

x?2y??2?x?y﹥1，则k的取值范围是 . 解析：方法一：将k视为已知数，解关于关于x、y的二元一次方程组，求出x、y后，将其相加，得出关于k的一元一次不等式，解此不等式，求出k的取值范围；方法二：观察方

程特点，将两方程左右两边分别相加，可得3x+3y=3k-3,即x+y=k-1,因此k-1＞1，所以k＞2。

答案：k＞2

点评：本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题揉合在一起，考查学生解方程组、不等式的基本能力，题目设计的有一定的灵活性，可以考察出学生敏捷的观察能力及思维的灵活性。

11.( 2012年四川省巴中市,23,5)解不等式组

x＋3≧2－x ① 3(x-1)＋1＜2(x＋1) ② ，并写出不等式的整数解. 【解析】解不等式①得x≥-解有：0，1，2，3. 【答案】-

11,解不等式②得x＜4. 不等式组的解集为-≤x＜4,其整数221≤x＜4 整数解有：0，1，2，3. 2【点评】在数轴上表示出解集，是解本题的关键. 12．（2012江苏省淮安市，20，5分）

?x?1?0, 解不等式组?

3(x?2)?5x.?【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

【答案】解：解不等式x-1＞0，得x＞1.

解不等式3(x+2)＜5x，得x＞3．

根据“同大取大”得原不等式组的解集为x＞3．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 13. （2012珠海，9，4分）不等式组??2x?1?x的解集是 .

?4x?3x?2?2x?1?x?4x?3x?2【解析】不等式组?解不等式①,得x＞－1;

解不等式②,得x≤2.

①②,

所以,原不等式组的解集是－1＜x≤2. 应填－1＜x≤2. 【答案】－1＜x≤2.

【点评】本题考查求不等式组的解集. 属基础题. 14．（2012湖南衡阳市，22，6）解不等式组

，并把解集在

数轴上表示出来．

解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 答案：解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4， ∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4， 在数轴上表示为：

点评：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是答案此题的关键．

15．（2012山西，13，3分）不等式组

的解集是 ．

【解析】解：， 解不等式①得，x＞﹣1， 解不等式②得，x≤3，

所以不等式组的解集是﹣1＜x≤3． 【答案】﹣1＜x≤3

【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组步骤的准确应用，先解出各个不等式组，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，准确写出不等式组的解集．难度较小．

?2x?1?x?1的解集是（ ）

?x?8?4x?1 A．x?3 B．x?2 C．2?x?3 D．空集

?2x?1?x?1 ①?x?8?4x?1 ②，解①得：x?2，解②得：x?3．

【解析】?则不等式组的解集是：x?3．

16. （2012山东省滨州，1，3分）不等式?【答案】选A． 【点评】本题考查解一元一次不等式组的解法．分别解出两个不等式，再取两解的交集即可． 17. （2012山东省青岛市，16，8）

3x?1)?5x,?（11?a2?（?1)?⑴化简；⑵解不等式组：?15 a1?2a?a2x?1?7?x.?3?31?a(1?a)(1?a)1?a（1）【解析】原式=??.

aa(1?a)21?a【答案】

a【点评】本题考查分式的化简与运算，分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．

（2）【解析】解不等式①得，x>4. 【答案】

33;解不等式②得，x≤4.∴原式不等式组的解集为

?x?1?1?18.（2012贵州省毕节市，18，5分）不等式组?2的整数解是 .

??1?2x?4解析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可． ?x?1?1①3?答案：解：?2 ，解①得：x≤1； 解②得：x＞?. …… 此处隐藏：2709字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……