2012全国各地中考数学解析汇编--第09章 一元一次不等式与不等式

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理） 第九章 一元一次不等式与不等式组(分4个考点精选67题）

9.1 解一元一次不等式 1.（2012广州市，8， 3分）已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. a+c＜b+c B. a－c＞b－c C. ac＜bc D. ac＞bc

【解析】运用不等式的3个性质进行推理，A、B答案是不等式性质1的运用； C、D答案均是不等式性质2、3 的错误运用．

【答案】根据不等式的性质1可知A错误，B是正确的，由不等式的性质2、3可知CD不等号的方向要根据c的符号确定，是错误的。选Ｂ。

【点评】这类习题较为常规，不等式的性质1和2一般不会出现错误的运用，运用性质3务必注意不等号要改变方向．易错点：运用不等式的性质学生错误存在于忘记改变不等号的方向．

2.（2012广州市，12， 3分）不等式x－1≤10的解集是 。 【解析】根据不等式的性质1可直接求解。 【答案】x≤11。

【点评】本题主要查不等式的解法。

3.(2012四川省南充市，11，4分) 不等式x+2>6的解集为_________________. 【解析】移项解得x>4. 【答案】x>4

【点评】将不等式中各项从一边移到另一边时要注意变号。

14.（2012浙江省衢州，11，4分）不等式2x－1＞x的解是 .

213【解析】利用不等式的基本性质，将不等式移项得2x－x＞1，合并同类项得x＞1，系

22数化为1即可得解集．

2【答案】x＞

3【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 5.（2012连云港，19，3分）解不等式

3x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。 2

【解析】本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来 【答案】解:

-2-10131x－2x＞1, ?x＞1，∴x＜－2， 22-2-101表示在数轴上为：

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

6. （2012四川攀枝花，3，3分）下列说法中，错误的是（ ） ．．

A. 不等式x?2的正整数解中有一个 B. ?2是不等式2x?1?0的一个解

C. 不等式?3x?9的解集是x??3

D. 不等式x?10的整数解有无数个

【解析】解不等式、整数解。不等式x?2的正整数解为x=1；2x?1?0的一个解为x<

1，2–2在这个解集中；x <10的整数解有无数个，包括无数个负整数解、零和1到9这9个正整数解。 【答案】C

【点评】解不等式时，不等号的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变。正整数包括1，2，3，??；整数包括正整数、零和负整数。

7. （2012浙江省嘉兴市，18，8分）解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.

【解析】根据题意,先解一元一次不等式,然后将不等式的解表示在数轴上. 【答案】2x－2－3＜1,得x＜3,图略.

【点评】基础题.主要考查一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式的解时要注意两点:一是方向;二是空圈与实点的区别. 8.(2012贵州六盘水，3，3分)已知不等式x?1?0，（ ▲ ） 此不等式的解集在数轴上表示为

-3-2-10123 分析：根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集x≤2，再得出符合条件的选项即可．

解答：解：不等式的解集x?1?0在数轴上表示为：

故选C．

点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 9．(2012广东汕头，10，4分)不等式3x﹣9＞0的解集是 x＞3 ． 分析： 先移项，再将x的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 10. （2012年吉林省， 8，3分）不等式2x-1>x的解集为__________. 【解析】利用不等式的基本性质，将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集． 【答案】2x-1>x

2x-x>1 x>1

故答案为：x>1. 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键． 11．(2012广安，13，3分)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________． 【解析】确定一元一次不等式的正整数解问题，先解不等式，在结合正整数这一条件，对范围进行界定，找出正整数解的个数

【答案】2x+9≥3(x+2)，即是2x＋9≥3x＋6，解得：x≤3，由于x 是正整数，因此只有正整数1，2，3符合条件

【点评】确定不等式以及不等式组的正整数解问题，一般是结合不等式的解集，以及正整数

概念缩小范围，找出正整数解或者是确定正整数解的个数.

12. （2012湖北武汉，3，3分）在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是【 】

A． B． C． D．

【解析】首先解出不等式x-1＜0得x＜1，不含等号，空心点；小于，开口向左，选B 【答案】B．

【点评】本题在于考察解不等式以及用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集，关键在于区分实心点与空心点以及开口方向，含等号的用实心点，不含等号用空心点，开口方向与不等号开口方向一致，难度低．

13.（2012广东肇庆，16，6）解不等式：2(x?3)?4?0，并把解集在下列的数轴上（如图4）表示出来． -2

-1

0 1 2

【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别． 【答案】解：2x?6?4?0 (1分) 2x??2 (3分)

x??1 (4分)

解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)

○ 图4

-2 -1 0 1 2

【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小. 14.（2012呼和浩特，18，6分）（1）解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值. 【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（2）中根据（1）中的解集，得到最小整数解，并代入到方程中，解a的值。 【答案】(1) 5(x–2)+8<6(x–1)+7 5x–10+8<6x–7+7 5x–2<6x+1 –x<3 x>–3

(2) 由（1）得，最小整数解为x= –2 ∴2×(–2)–a×（–2）=3

a? ∴

【点评】本题考查了解不等式的方法，一定要注意符号的变化，和不等号的 …… 此处隐藏：3703字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……