统计学习题集（附答案）(3)

5、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（ ）

A、条形图 B、饼图 C、雷达图 D、直方图

6、下面的哪一个图形适合比较研究两个或多个总体或结构性问题（ ）

A、环形图 B、饼图 C、直方图 D、茎叶图

7、将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法称为（ ）

A、单变量值分组 B、组距分组 C、等距分组 D、连续分组

8、下面的哪一个图形最适合描述大批量数据分布的图形（ ）

A、条形图 B、茎叶图 C、直方图 D、饼图 9、由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数5个特征值绘制而成的，反映原始数据分布的图形，称为（ ）

A、环形图 B、茎叶图 C、直方图 D、箱线图 10、10家公司的月销售额数据（万元）分别为72，63，54，54，29，26，25，23，23，20。下面哪种图形不宜用于描述这些数据（ ）

A、茎叶图 B、散点图 C、条形图 D、饼图

二、多项选择题

1、下列属于定性变量的有（ ）

A、职业 B、居住区域 C、体重 D、身高 E、汽车产量

2、下面的数列属于（ ）

身高（厘米） 150~155

155~160 160~165 合计 人数 40 100 60 200

比重（%）

20 50 30 100

A、变量数列 B、品质数列 C、等距数列 D、异距数列 E、闭口数列

三、简答题

1、数值型数据的分组方法有哪些？ 2、直方图与条形图有何区别？ 3、茎叶图与直方图相比有什么优点？

四、应用题

1、下面是一个班50个学生的经济学考试成绩： 88 98 83 68 84

56 85 64 74 62

91 34 65 94 81

79 74 69 81 83

69 48 99 67 69

90 100 64 81 84

88 75 45 84 29

71 95 76 53 66

82 60 63 91 75

79 92 69 24 94

（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。

（2）用茎叶图将原始数据表现出来。

2、下表中的数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩。 考生编号 英语 政治 专业课1 专业课2 专业课3

1 66 69 54 90 81

2 44 66 25 62 56

3 39 58 20 85 45

4 58 56 36 81 62

5 52 68 21 64 70

6 34 40 4 54 63

7 74 73 82 73 76

8 71 65 42 78 86

9 51 62 28 68 65

10 41 48 35 66 21

11 64 58 39 80 74

12 51 64 19 75 73

对英语和政治两门课程做直方图。

答案:

一、B，C，D，B，B；A，B，C，D，B。 二、AB，ACE。

三、1、答：主要有单变量值分组，这种分组方法通常只适合于离散变量，

且在变量值较少的情况下使用；在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组，它是将全部变量值依次划分成若干个区间，并将这一区间的变量作为一组。

2、答：（1）条形图用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是

固定的；直方图是用面积表示各组频数多少，矩形高度表示每一组的频数或频率，宽度表示各组组距，宽度和高度均有意义。（2）直方图的各矩形通常是连续排列；条形图则是分开排列。（3）条形图主要用于分类数据；直方图主要用于数值型数据。

3、答：茎叶图是由“茎”“叶”两部分组成、反映原始数据分布的图

形，其图形是由数字组成。通过茎叶图，可以看数据的分布形状及数据的离散状况，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出一个原始数据，即保留了原始数据的信息，而直方图不能给出原始数值。 四、1、解：（1）

组距

20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 100 合计

频数 2 1 2 2 13 8 12 9 1 50

百分比（%）

4.00 2.00 4.00 4.00 26.00 16.00 24.00 18.00 2.00 1

累积百分比（%）

4.00 6.00 10.00 14.00 40.00 56.00 80.00 98.00 100.00

141210频8数642021221312981000000000~1~3~4~5~6~7~8~920304050607080按分数分组 (2) 茎 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 4 4 5 3 0 1 1 0 0 9 8 6 2 4 1 1 3 4 1 1 4 5 2 2 4 5 3 4 5 6 3 4 叶 6 9 4 5 7 8 9 9 9 9 9 4 4 5 8 8 8 9 90100

频数 占总数的比重 2 1 2 2 13 8 12 9 1 50 4.00% 2.00% 4.00% 4.00% 26.00% 16.00% 24.00% 18.00% 2.00% 1.00 2、 解：

3.532.5频2数1.510.5030~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070~75英语成绩英语成绩分布直方图

4.543.53频2.5数21.510.50第四章 数据分布特征的测度

【重点】掌握各类统计指标的计算方法和应用原则，并进行初步

的分析。

【难点】结合实例准确进行集中趋势和离散程度的测度及分析。

思考题

4.1 偏度和峰度是描述频数分布的哪些特征的方法？ 4.2

一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行侧度？

4.3 简述众数、中位数和均值的特点及应用场合。 4.4 简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合。 4.5 4.6

标准分数有哪些用途？ 为什么要计算离散系数？

30~3535~4040~4545~5050~5555~6060~6565~7070~75政治成绩政治成绩分布直方图