湖南省郴州市2016年中考数学试卷（解析版）(4)

【点评】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

三、解答题（共10小题，满分82分） 17．计算：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣

|+2sin60°．

【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．

【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）0+（﹣1）

2016

﹣|﹣|+2sin60°的值是多少即可．

|+2sin60°

【解答】解：（）0+（﹣1）2016﹣|﹣=1+1﹣=2﹣=2．

++2×

【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a=1（a≠0）；②00≠1．

（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．

18．解不等式组

【考点】解一元一次不等式组． 【专题】计算题．

【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＜3，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集． 【解答】解：解①得x＞1， 解②得x＜3，

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0

．

所以不等式组的解集为1＜x＜3．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

19．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1

（1）在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（根据图象直接写出结果） （2）求反比例函数的表达式．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）根据ON=1，MN⊥x轴，得到M点的横坐标为1，代入y1=x+1=2，求得M（1，2），于是得到结论；

（2）点M在反比例函数y2=（x＞0）的图象上，于是得到2=，求得k=2，于是得到反比例函数的表达式为y2=．

【解答】解：（1）∵ON=1，MN⊥x轴， ∴M点的横坐标为1， ∴当x=1时，y1=x+1=2， ∴M（1，2）， ∴当x＞1时，y1＞y2；

（2）∵点M在反比例函数y2=（x＞0）的图象上， ∴2=， ∴k=2，

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∴反比例函数的表达式为y2=．

【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

20．在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高．郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查共走访市民 1000 人，∠α= 54 度． （2）请补全条形统计图．

（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议． 【考点】条形统计图；扇形统计图．

【分析】（1）由A人数及其占被调查人数的百分比可得总人数，根据扇形统计图可得B的百分比，再乘以360°可得答案；

（2）总人数乘以D所占百分比可得； （3）结合统计图中数据提出合理建议即可．

【解答】解：（1）这次调查共走访市民人数为：400÷40%=1000（人）， ∵B类人数所占百分比为：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%， ∴∠α=360°×15%=54°；

（2）D类人数为：1000×20%=200（人），补全条形图如图：

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（3）由扇形统计图可知，对“整改措施有效”的占被调查人数的15%，是所有4个类别中最少的， 故今后应加大整改措施的落实工作． 故答案为：（1）1000，54．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

21．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式； （2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）根据“每天利润=每天销售质量×每千克的利润”即可得出y关于x的函数关系式； （2）将y=960代入（1）中函数关系式中，得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意得：

y=（200+20x）×（6﹣x）=﹣20x2﹣80x+1200．

（2）令y=﹣20x﹣80x+1200中y=960，则有960=﹣20x﹣80x+1200， 即x+4x﹣12=0，

解得：x=﹣6（舍去），或x=2．

答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元．

【点评】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数关系式；（2）将y=960代入函数关系式得出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时结合数量关系找出函数关系式是关键．

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2

2

2

22．小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】根据正切的定义分别求出AD、BD的长，计算即可． 【解答】解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=∴AD=DC?tan∠ACD=9×在Rt△ADB中，tan∠BCD=∴BD=CD=9米， ∴AB=AD+BD=3

+9≈14米．

=3，

米，

，

答：楼房AB的高度约为14米．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．

23．如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B （1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）如果D点是BC的中 …… 此处隐藏：1322字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……