湖南省郴州市2016年中考数学试卷（解析版）(2)

结PF，交CD于点H．

（1）t的取值范围为 ，AE= cm；

（2）如图3，将△HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？并求出此时点P的运动时间t；

（3）如图4，当点P出发1s后，AD边上另一动点Q从E点出发，沿ED边向点D以1cm/s的速度运动，如果P，Q两点中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动，连结PQ，QH．若a=cm，请问△PQH能否构成直角三角形？若能，请求出点P的运动时间t；若不能，请说明理由．

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2016年湖南省郴州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．2016的倒数是（ ） A．

B．﹣

C．2016 D．﹣2016

【考点】倒数．

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵2016×∴2016的倒数是故选A．

【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．

2．2016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（ ） A．32×10 B．3.2×10 C．3.2×10 D．0.32×10 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将32000用科学记数法表示为3.2×10． 故选B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab

B．a2×a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a3÷a2=a

4

n

4

4

5

6

=1，

，

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．

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【专题】推理填空题．

【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可． B：根据同底数幂的乘法法则判断即可． C：根据完全平方公式判断即可． D：根据同底数幂的除法法则判断即可． 【解答】解：∵3a+2b≠5ab， ∴选项A不正确； ∵a×a=a， ∴选项B不正确； ∵（a﹣b）=a+2ab+b， ∴选项C不正确； ∵a3÷a2=a， ∴选项D正确． 故选：D．

【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加． （3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．

4．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）

2

2

2

2

3

5

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

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B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（ ） A．9.1，9.2 B．9.2，9.2 C．9.2，9.3 D．9.3，9.2 【考点】众数；算术平均数．

【分析】根据平均数和众数的定义分别进行解答即可．

【解答】解：这组数据的平均数是：（9.0+9.2+9.2+9.1+9.5）÷5=9.2； 这组数据中9.2出现了2次，出现的次数最多， 则众数是9.2； 故选B．

【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

6．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可． 【解答】解：A、球的三视图都是圆，故本选项正确；

B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项错误； C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误； D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误． 故选A．

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【点评】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形是解题的关键．

7．当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．

【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论． 【解答】解：∵k=1＞0，b＜0，

∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限． 故选B．

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键．

8．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（ ）

A．7 B．8 C．7 D．7

【考点】正方形的性质．

【分析】由正方形的性质得出∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD，由SSS证明△ABE≌△CDF，得出∠ABE=∠CDF，证出∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH，由AAS证明△ABE≌△ADG，得出AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，得出EG=GF=FH=EF=7，证出四边形EGFH是正方形，即可得出结果． 【解答】解：如图所示：

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