统计基础复习资料(3)

7、某工厂生产一种新型灯泡5000只，按重复抽样方法随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？

8、某企业生产一批日光灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

9、某工商部门对某大型超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量 不低于70克，从2000包中抽取1%进行检验，结果见下表。 某超小包装休闲食品重量抽样资料 按重量分组（克/包） 66~68 68~70 70~72 72~74 74~76 包数（包） 2 6 6 4 2 试以95.45%的概率保证程度：

（1）估计这批食品的平均每包重量的区间范围，以确定其是否符合规定要求； （2）若每包食品重量低于70克为不合格，求合格率的区间范围。

10、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件，当概率为0.9545(t?2)时，试估计这批成品废品量的范围。

11、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示: 学习时数(小时) 4 6 7 10 13 学习成绩(分) 40 60 50 70 90 根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

12、某工厂2008年某产品产量和单位成本的相关资料如下表所示。

月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算相关系数，测定产品产量与产品单位成本之间的相关关系；

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（2）建立单位成本对产量的一元线性回归方程，并说明回归系数的经济含义； （3）当产品产量为7000件时，产品单位成本是多少？ （4）计算估计标准误。

13、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收，y代表销售额)

n?9 ?x?546 ?y?260 ?x?34362 ?xy?16918

计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义。

(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。

14、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）与销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润）。

2?x?109.8，?x2?690.16，?xy?6529.5，?y?961.3

要求：（1）建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降 低率为8%时，销售利润为多少万元？

（2）说明回归系数b的经济含义。

15、某企业生产三种不同使用价值的产品，三种产品的产量和单价如下： 产品名称 甲 乙 丙 合计 计量单位 基期 台 架 吨 5 4 3 单价（元） 报告期 4 3 2 基期 800 1000 1200 产量 报告期 900 1200 1400 要求计算：（1）三种产品产量总指数

（2）三种产品价格总指数 16、某企业产品总成本和产量资料如下：

产品名称 甲 乙 丙

总成本（万元） 基期 100 50 60

报告期 120 46 60

产量增长（%）

20 2 5

计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。

（2）总成本指数及总成本增减的绝对额。

17、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下： 产品 基期 甲 乙 1000 3000 产量（件） 报告期 1100 4000 单位成本（元/件） 基期 10 8 报告期 12 7 试求（1）产量总指数、单位成本总指数；

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（2）总成本指数及成本变动总额。

18、某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。

19、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:

月份 库存额 1 60 2 55 3 48 4 43 5 40 6 50 8 45 11 60 12 68 又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。 20、某工业企业2008年和2007年每月工人人数资料如下：

月未人数

月初人数 2007年 1月 1800 4月 1850 7月 1880 10月 1900 2008年 2月 1910 7月 1936 10月 1980 12月 2000 2007年年末人数为1900人。又知2008年工业总产值为3679万元。

试计算：（1）2007年和2008年的月平均人数；

（2）2008年的月平均劳动生产率。

21、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤，试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?

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