广东省汕头市2018-2019学年高考数学二模试卷（文科） Word版含解

广东省汕头市2018-2019学年高考数学二模试卷（文科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（?UA）=（） A． {2} B． {4} C． {1，2，4} D．{1，4}

2．（5分）已知i是虚数单位，若 A． 1﹣2i

3．（5分）若

B． 2﹣4i

=1﹣i，则z的共轭复数为（）

C．

﹣2

i

D．1+2i

，是两个非零的平面向量，则“”是“”

的（） A． 充分不必要条件 C． 充要条件

4．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣ A． 向左平移 C． 向左平移

个单位长度 个单位长度

B． 必要不充分条件

D． 既不充分也不必要条件

）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（）

B． 向右平移D． 向右平移

个单位长度 个单位长度

5．（5分）设{an}是首项为﹣，公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则d=（） A． ﹣1

6．（5分）已知直线l1：（m﹣1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m﹣1）=0，且l1∥l2，则m=

（） A．

B． ±3

C． 3

D．﹣3

B． ﹣

C．

D．

7．（5分）设不等式组 表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则

此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是（） A．

B．

C．

D．

8．（5分）程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（）

A． i＜7？

9．（5分）已知双曲线 A．

B． B． i＜5？

C． i＞7？

D．i＞5？

=1的渐近线方程为y=±

C．

，则此双曲线的离心率为（）

D．

10．（5分）设集合 M={（x，y）|F（x，y）=0}为平面直角坐标系x Oy内的点集，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＜0，则称点集 M满足性质 P．给出下列四个点集：

①R={（x，y）|sinx﹣y+1=0}②S={（x，y）|lnx﹣y=0}

22

③T={（x，y）|x+y﹣1=0}④W={（x，y）|xy﹣1=0} 其中所有满足性质 P的点集的序号是（） A． ①② B． ③④ C． ①③ D．②④ 二、填空题（本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分．）（一）必做题（11～13题） 11．（5分）函数

的定义域是．

12．（5分）如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是．

13．（5分）若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）（坐标系与参数方程选做 14．（5分）在直角坐标系x Oy中，圆C的参数方程为

（φ为参数）．以 O为

极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程是．

（几何证明选讲选做题）

15．已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=6，PA=4，OP=3，则⊙O的半径R=．

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（12分）已知函数

（1）求函数f（x）的解析式；

（x∈R）的图象经过点

．

（2）设α，，，，求cos（α﹣β）的

值． 17．（12分）我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了72名居民，按缴费在100～500元，600～1000元，以及年龄在20～39岁，40～59岁之间进行了统计，相关数据如下： 100～500元 600～1000元 总计 20～39岁 12 9 31 40～59岁 24 17 41 总计 36 36 72

（1）用分层抽样的方法在缴费100～500元之间的居民中随机抽取6人，则年龄在20～39岁之间应抽取几人？（2）在缴费100～500元之间抽取的6人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40～59岁之间的概率． 18．（14分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点． （1）求证：直线OG∥平面EFCD； （2）求证：直线AC⊥平面ODE．

19．（14分）已知数列{an}满足

，

．

（1）设

，求证：数列{bn}为等差数列；

（2）求证：

．

20．（14分）如图，在平面直角坐标系x Oy中，椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，

左顶点 A与上顶点 B的距离为． （1）求椭圆C的标准方程；

（2）过原点 O的动直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于 P、Q两点，直线 P A、Q A分别与y轴交于 M、N两点，问以 M N为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

21．（14分）已知函数

，a∈R．

（1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x+9y=0垂直，求实数a的值； （2）若函数f（x）在x∈（0，4）内存在最小值1，求实数a的值．

广东省汕头市2015届高考数学二模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（?UA）=（） A． {2} B． {4} C． {1，2，4} D．{1，4}

考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 集合．

分析： 根据题意，先求出A的补集?UA，再由交集的意义，计算可得（?UA）∩B，即可得答案

解答： 解：根据题意，集合U={1，2，3，4}，A={1，2}， 则?UA={3，4}， 又由B={2，4}， 则（?UA）∩B={4}； 故选：B．

点评： 本题考查集合混合运算，注意运算的顺序，其次要理解集合交、并、补的含义．

2．（5分）已知i是虚数单位，若=1﹣i，则z的共轭复数为（）

D．1+2i

A． 1﹣2i B． 2﹣4i C． ﹣2i

考点： 复数的基本概念． 专题： 数系的扩充和复数．

分析： 利用复数的运算法则及其共轭复数的意义即可得出．