2018师大一中小升初数学真卷（一）

师大一中真卷（一）

（时间：60分，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、按照如图所示的表示方法，右图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可以画出的平面图形是（ ）

2、将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ） A.18.7厘米 B.19厘米 C.10厘米 D.19.7厘米

3、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4米，体积增加（ ）立方米。

A.4bh B.4abh C.4ab D.ab?h?4?

4、某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（ ）

A.不亏不赚 B.赚了10元 C.亏了10元 D.亏了20元

?9754315、若x?135679y?135678?975432，那么x与y的大小关系是（ ）

A. x?y B.x?y C.x?y D.无法确定

6、果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，

桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（ ）棵。 A.303 B.323 C.343 D.363

7、加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的零件个数比是3:2，则加工前一半零件所需要的时间是加工后一半零件所需要的时间的（ ） A.

8、若72?x2?y3，且x和y是自然数，则x的最小值是（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、绵阳到成都的某次列车，途中需要停靠的车站依次是绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→青白江→新都→成都。那么为这次列车制作的车票一共有（ ） A.7种 B. 8种 C.56种 D.28种

10、六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。 A.11 B.12 C.13 D.14

二、填空题（每小题4分，共32分）

11、同学们分苹果，如果每人分3个，则剩下12个，如果每人分5个，则差8个，一共有（ ）个苹果。

12、一个正方体的棱长扩大2倍，则它的表面积就扩大（ ）倍，它的体积就扩大（ ）倍。

13、对于任意自然数a、b，如果a?b?2a?b，已知x??5?2??2018，自然数x等于（ ）。

14、有一个分数约成最简分数是

521 B. C.1 D.无法确定 7325，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是（ ） 1415、某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等。后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元。这辆车的租车费是（ ）元。

16、如图，外侧大正方形的边长是10厘米，图中阴影部分的面积是27.5平方厘米，那么圆内大正方形面积是小正方形面积的（ ）倍。

17、看下列等式：

32?42?52

102?112?122?132?142

212?222?232?242?252?262?272

参照上面这些等式，写出九个连续自然数，使得前五个数的平方和等于后四个数的平方和，算式是（ ）。

18、如图所示，圆圈内分别标有1，2，···，12这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈。若电子跳蚤所在的圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳

?3n?2?步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈跳3×1-2=1步到标有数字2

的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈内···依次规律，若电子跳蚤从①开始，第2018次跳到的圆圈内所标的数字为（ ）

三、计算题（每小题5分，共25分） 19.2.59?0.25?

20. 1.125- 21.

1?8.41-25% 43?37?-?-? 7?78?736737????? 2982912299 22.

111??111??111??111? 23. ?????????1??????-????????1???????232018??232017??232017??232018?12025050513131313??? 21212121212121212121

四、图形计算（每小题6分，共12分）

24、如图，三角形ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？

25、如图，求阴影部分的周长。（π取3.14）

五、解答题（每小题7分，共21分） 26、甲乙两根绳子共长22米，甲绳截去

1后，乙绳和甲绳的长度之比是3:2，甲乙两根绳5子原来各长多少米？

27、一批商品若进货价降低8%而售价不变，那么利润率（按照进货价而定）可以由原来的p%增加到（p+10）%，则原来的利润率是多少？

28、甲乙两地之间平路占

12，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲53地到乙地共行驶2小时，已知这辆汽车的上山速度比平路速度慢20%，下山速度比平路快

20%，照这样计算，这辆汽车从乙地回到甲地需要多长时间？