浙江省宁波市北仑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷

北仑中学2017学年第二学期高二年级期中考试数学试卷

命题：竺吴辉 审题：史芝佐

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

3，m，B=?1,m?，A?B?A，则m的值为（ ▲ ） 1. 已知集合A=1，?? A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 2. 已知函数f?x?的定义域为??1,0?，则函数f?2x?1?的定义域为（ ▲ ） 1???1?A．??1,1? B．??1,0? C．??1,?? D．?,1?

2???2?3．设x取实数，则f?x?与g?x?表示同一个函数的是（ ▲ ） A．f?x??x2,g?x??x2 B．f?x??0??xx2,g?x??x?x?2

x2?9C．f?x??1,g?x???x?1? D．f?x??,g?x??x?3

x?34. 已知函数f?x?的定义域为R．当x?0时，f?x??x3?1；当?1?x?1时，f??x???f?x?；当x?1?1???f?x???f?x??，则f?6??（ ▲ ）

2?2???A．-2 B．1 C．0 D．2

1时，25. 若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（ ▲ ） A．300 B．240 C．150 D．120

?1,2?，?x0???1,2?，使g?x1??f?x0?，6. 函数f?x??x2?2x，g?x??ax?2?a?0?，对?x1??则a的取值范围是（ ▲ ）

?1??1?A．?0,? B．?,3? C．3,???

22????

?D．?0,3?

7. 若函数f?x??x2?ax?b在区间?0,1?上的最大值是M，最小值是m，则M?m（ ▲ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关

D．与a无关，但与b有关

?1?8. 已知f?x?是偶函数，且f?x?在?0,???上是增函数，如果f?ax?1??f?x?2?在x??,1?上恒

?2?

成立，则实数a的取值范围是（ ▲ ）

A．??2,1? B．??5,0? C．??5,1?

D．??2,0?

9. 《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ▲ ） A．144种 B．288种

C．360种 D．720种

10. 已知函数f?x??x?1?ax?．设关于x的不等式f?x?a??f?x?的解集为A，若?11???2,2??A，则实数a的取值范围是（ ▲ ） ??A．???1?5??1?3??1?5??1?3??1?5?,0?,0,0?0,??, B． C． D．??????????2??2????? 222???? ??????二、填空题:本大题共7小题 ，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分.

1??111. 已知A??x?2?x??，B??xlog2?x?2??1?，则A?B? ▲ ，CRA?B? ▲ ．

82???x2,x?1?12. 已知函数f?x???6，则f?f??2??= ▲ ，f?x?的最小值是 ▲ ．

x??6,x?1?x?13. 已知a?0，b?0，ab?8，则当a的值为 ▲ 时，log2a?log2?2b?取得最大值 ▲ ． 14. 有3所高校欲通过三位一体招收24名学生，要求每所高校至少招收一名且人数各不相

同的招收方法有 ▲ 种．（用数字作答） 15. 设函数f?x???x?1?2?sinxx2?1的最大值为M，最小值为m，则M?m= ▲ .

16. 高三理科班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须

上两节而且两节连上，而英语，物理，化学，生物最多上一节，则不同的功课安排有 ▲ 种情况．（用数字作答）

17. 设奇函数f?x?在??1,1?上是增函数，f??1???1．若函数f?x??t2?2at?1对所有的

x???1,1?，a???1,1?都成立，则t的取值范围是 ▲ .

三、解答题: 本大题共5小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

2A85?7A8411718.(本题满分14分) （I）计算8；（II）解关于x的方程x?x?． 5C5C610C7xA8?A9