XK712数控铣床Z向步进进给系统设计 - 图文(5)

因为滚珠丝杠螺母副拟采取预拉伸措施，所以选用60°角接触球轴承组背对背安装，以组成滚珠丝杠两端固定的支承形式。由于滚珠丝杠的螺纹底径d2为37.324mm，所以选择轴承的内径d为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需要。

在滚珠丝杠的两个固定端均选择国产60°角接触球轴承两件一组背对背安装，组成滚珠丝杠的两端固定支承方式。轴承的型号为7306C，尺寸（内径×外径×宽度）为30mm×72mm×19mm，选用脂润滑。该轴承的预载荷能力FBP'为2900N，大于计算所得的轴承预紧力FBP=1939.62N。并在脂润滑状态下的极限转速为8500r/min，高于滚珠丝杠的最高转速nmax=2000r/min，故满足要求。该轴承的额定动载荷为C'=26.5KN，而该轴承在20000h工作总寿命下的基本额定动载荷C=24395N，也满足要求。

3.4.5 滚珠丝杠螺母副的承载能力校荷 （一）、压杆稳定性的计算。

由于滚珠丝杠属于细长杆，其螺纹长度（有效长度）Lu=516mm，其长径比：

λ=4μLu/ d2。

表3-15 螺杆支撑方式和系数

螺杆支承方式 螺杆支承简图 长度系数μ 0.5 系数μ1 两端固定 4.730 一端固定，一端不完全固定 一端固定， 一端铰子 两端铰子 一端固定， 一端自由 注：表3-15出处——《现代实用机床设计手册》

0.6 0.7 1.0 4.730 3.927 3.112 2.0 2.875 本丝杠采用2端固定方式取μ=0.5得，

长径比 λ=4μLu/ d2=4×0.5×516/37.324=27.65 （3-15） 当λ≥40的时候需要进行压杆稳定性计算，由于丝杠采用淬火处理，可以按公式计算： Fc=

4901?0.0002?λ2?πd342=

4901?0.0002?27.652?3.14?37.32442=464781.4N

（3-21）

Fc/Famax=464781.4/166.05=2799≥4，故满足要求。

（二）、滚珠丝杠螺母副临界转速nc的校验。

滚珠丝杠螺母副转动时不产生共振的最高转速为临界转速nc。对于数控机床来说，滚组珠丝杠螺母副的最高转速是指快速移动时的转速。因此，只要此时的转速不超过临界转速就可以了。为了安全期间，一般滚珠丝杠螺母副的最高转速应低于临界转速。临界转速可以按公式计算： nc=K160?2?L222EI?A r/min （3-16）

式中：L2—临界转速的计算长度；

E—滚珠丝杠弹性模量（Mpa），一般取E=2.1×105Mpa； ρ—滚珠丝杠密度（g/mm3），一般取ρ=

1g×7.8×10-5N/mm3；

g ——重力加速度（g/mm3），g=9.8×103 g/mm3

I—滚珠丝杠的最小惯性矩（mm4），一般取I=

π64πd24；

A—滚珠丝杠的最小截面积（mm2），一般取A=d22；

4 K1—安全系数，取K1=0.8 λ—与支承方式有关的系数， 查表

表3-16 螺杆支撑方式有关的系数

支撑方式 一端固定,一端自由 一端固定,一端游动 两端固定 K2 0.25 2 4 λ 1.875 3.927 4.73 f 3.4 15.1 21.9 注：表3-15出处——《数控技术课程设计》第61页表2-44。

本丝杠采用两端固定方式，滚珠丝杠距离固定端最远距离L=570mm。 滚珠丝杠的最小惯性矩为： I=

π64d24=

3.1464?37.3244 mm4=95214.35 mm4 （3-17）

滚珠丝杠的最小截面积为： A=

π4d2=

23.144?37.3242mm2=1093.57 mm2 （3-18）

则 K1——安全系数，取K1=0.8；

?——与支撑有关的系数，由表3-16得?=4.73

nc=K160?2?L222EI?A

=0.8?60?4.73222.1?10?95214.35?9.8?107.8?10?5532?3.14?570?1093.57= 25226.5 r/min

本丝杠的最高转速为600r/min，小于其临界转速，故满足要求。 3．滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验。

滚珠丝杠螺母副的寿命主要是疲劳点蚀。它是一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳脱落的情况下的总时间。劳寿命L和寿命时间Lh的计算：

L=

?Ca??FF?aw???106??3r Lh=

L60n h （3-19）

式中：Ca——额定动负荷（N），查滚珠丝杠样本得Ca=15887 N

Fa——轴向载荷（N），取

Fa=

Fmax=166.05 N

n—— 滚珠丝杠螺母副转速（r/min），取n=nmax=600 r/min

fw——运转条件系数；一般运转时取fw=1.2；

L=

Lh?Ca??FF?awL60n???106r = 5.1×1011 ??3r

=h=14078708h

一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总时间寿命

Lh?20000h，故满足要求。

3.5机械传动系统的刚度计算

3.5.1 机械传动系统抗拉刚度计算 （一）、计算滚珠丝杠拉压刚度Ka

由已知得滚珠丝杠的支撑方式为两端固定，可由以下求出：

Ka＝

?d2EL4a(L?a)2?10?3＝6.6×102d2L4a(L?a)2Ｎ/?m （3-20）

式中：L——两支撑间的距离（㎜） ；

a——丝杠的螺母中心到支撑端的距离（㎜）；

当a＝L/2时（即滚珠丝杠的螺母中心位于滚珠丝杠两支撑距离的中心位置时），滚珠丝杠螺母具有最小抗拉压刚度Kamin：

Kamin＝6.6×102d2L4a(L?a)2

＝6.6×102d2L2=6.6×10×

237.3245702= 1600.13 Ｎ/?m

当a＝LY或a＝LJ时（即滚珠丝杠的螺母中心位于行程的两端位置时），滚

珠丝杠螺母具有最大抗拉压刚度Kamax（LJ＝135㎜，LY＝435㎜）：

Kamax2＝6.6×102d2L4LJ(L?LJ) （3-21）

＝2231.06Ｎ/?m

（2）计算滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度

以知轴承接触角β=60°，滚动体直径为6.75mm，滚动体个数为Z=15，轴承的最大轴向工作载荷FBmax=5126.02N，查表：

表3-19 一个为预紧轴承的KB或一对预紧轴承的组合刚度KBO计算公式 轴承类型 角接触球轴承 未预紧KB/(N/μN) 有预紧KBO/（N/μN） 2.34×3dQZ2Famaxsin5β 2×2.34×3dQZ2Famaxsin5β

表3-20 滚珠丝杠螺母副支承刚度Kb的计算公式 滚珠丝杠螺母副支承方式 一端固定，一端自由 一端固定，一端游动 两端支承

支承刚度Kb的计算公式 Kb=KBO 固定预紧时：Kb=KB 预紧时Kb=KBO；未预紧时：Kb=KB

两端固定 固定预紧时Kb=2KBO 注：表3-19、表3-20出处——《数控机床课程设计手册》64-65页表2-45、表2-46

Kb＝2KB0=2×2×3.14×3dQZ2FBmaxsin5? （3-22） 式中：KB0——一对预紧轴承的组合刚度（N/?m）；

?——轴承接触角，取?＝60?；

dQ——滚动体直径（㎜），取dQ＝5㎜；

Z——滚动体的个数，取 Z＝17；

FBmax——轴承的最大轴向工作载荷（Ｎ），取FBmax＝5126.02 N

25Kb＝2KB0=2×2×3.14×3dQZFBmaxsin?=1850.14N/?m

（3）.计算滚珠丝杠螺母副与滚道的接触刚度Kc

滚珠丝杠螺母副有预紧时：

Kc＝K(/cFamax0.1Ca1)3 N/?m （3-23）

式中：Kc/——滚珠丝杠与滚道的接触刚度（N/?m），查滚珠丝杠样本得，

Kc/＝1680N/?m；

Ca——额定动负荷（N），查滚珠丝杠样本得，取CaFamax=15887 N；

——滚珠、丝杠所承受的最大轴 …… 此处隐藏：1789字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……