新人教版七年级下第八章二元一次方程组导学案

课题：8.1二元一次方程组

【学习目标】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表

示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次

方程组的解。 【学习重点】

1、二元一次方程（组）的含义； 2、用一个未知数表示另一个未知数。 【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 一、【自主学习】---二元一次方程概念

1.我们来看一个问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋y=10，

2x＋y=16 表示。

观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式

②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数） 注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。

③二元一次方程的解：

使二元一次方程两边的值_______的两个未知数的_____叫做二元一次方程的解。 二、【合作探究】----什么是二元一次方程组和它的解

二元一次方程组定义:含有 未知数，含有每个未知数的项的次数都是 ，并且一共有 方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 1. 已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。

?x?3y?4?xy?2??2x?5y?7?① ②?x?y?3

5y?15?x?y?5???y?7?z3x?2y?8 ③? ④?2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。

3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。

4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦11

2x-3y+1=2x+5；⑧ + =7中；是二元一次方程的有_________（填序号）

xy5、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。

6、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是( )

1

A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4

?x?17、已知?是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。

?y??38、已知方程

xy??1，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4. 34?x?0?x?3?x?69、已知下列三对数：?；?；? 满足方程x-3y=3的是_______________；满

y??1y?0y?1???x?3y?3?足方程3x-10y=8的是__________；方程组?的解是________________。

3x?10y?8?三、【达标测评】

（一）、精心选一选

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

?x?1，?x?y?1，?x?y?1，?y?x， Ａ．? Ｂ．? Ｃ．? Ｄ．?

?y?2?3．?x?y?0．?xy?0．?x?2y?1．?x?2，?x?3，?x??3，?x?6，2．已知x，y的值：①?②?③?④?其中，是二元一次方程2的x?y?4y?2；y?2；y??2；y?6．????解的是（ ）Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④

?x??3，3．若方程6有一解?则k的值等于（ ） kx?2y?8?y?211Ａ． — Ｂ．

66 C．

2 3 Ｄ．—

2 3?x??1，4．已知一个二元一次方程组的解是?则这个方程组是（ ）

?y??2，?x?y??3Ａ．?

xy?2．?5?2?x?y??3，?2x?y，?x?y?1，Ｂ．?Ｃ．? Ｄ．?36x?2y?1．y?x??3．????2x?y??4．

8.2消元——解二元一次方程组的解法（1）导学案

【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组．

【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧． 【学习过程】一、【学前准备】

1、已知2x?3y?2，当x=1时，y= ；当y=2时，x= .

2、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。

2

3、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式。

（1）2x?y?3 （2）3x?y?1?0 解： 解：

4、基本概念

1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____ 。 二、【合作探究】

?y?x?3,?????1、用代人法解方程组? 的解题步骤： 先把方程____变形为 ，再代入方

?2x?3y?7.(2)程____，可以消去未知数_____，求得 的值，最后求 的值。 2、用代入法解下列方程组，把下面的解题过程补充完整

?y?x?25,??????2x?y?5,(1)⑴? ⑵?

3x?2y?8.(2)2x?y?8.(2)?? （1）解：由（1），得 (2) 解：由（1），得

y= （3） y= （3） 把（3）代入（2），得 把（3）代入（2），得

2x? =8 3x+ =8 解这个方程，得 解这个方程，得 x= x= 把x= 代入（3），得 把x= 代入（3），得 y= y= 所以这个方程的解是 所以这个方程的解是 归纳：用代入法解二元一次方程的一般步骤：

（1）变形 （2）代入求解 （3）回代求解 （4）写解 三、巩固练习：用代入法解下列方程组

?y?2x?3,(1)?2x?y?5,(1)(1) ? (2) ?

3x?2y?8.(2)3x?4y?2.(2)??2x?3y?5??y?x?3,?????（3）? (4)?4x?y?3 ??7x?5y?9.(2)思考：在解下列方程组时,你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？

?4x?3y?22,??????4x?y?18,?????（1）? （2）?

8x?y?36.(2)x?3y??15.(2)??四、【达标测评】

?3x?4y?2,????? 1、用代入法解二元一次方程组?时，最好的变式是（ ）

?2x?y?5.(2)

3

A.由(1)得x?2?4y2?3xy?5 B由(1)得y? C由(2)得x? D由(2)得y?2x?5 34 2

2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则x=______，y=_______。

五、【展 …… 此处隐藏：3081字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……