松江区09学年第二学期初二数学期末(2)

21． (1) ………………………………………………………………3

(2) ………………………………………………………………3

22．解：（1）?直线y = kx+3 经过E (- 4, 0)

∴0 = -4k+3 …………………………………………………………………2 ∴k?34 …………………………………………………………………1

12OE?y …………………………………………………1

（2）∵S?OPE?点P（x,y）是线段EF的一点， ∴y>0

又∵△OPE的面积为2，OE?4……………………………………………1 ∴2?12?4y

∴y?1 …………………………………………………………………………1 由（1）知y =

34x+3

83∴当y?1时，x??点P的坐标为P(?83 …………………………………………………………1

,1) …………………………………………………………1

23． 解：设这项工作的规定期限是x天 ……………………………………………1 根据题意得：

5000x?2?5000x?125 ……………………………………………3

解方程得：x1?10，x2??8， ……………………………………………2 经检验，x1?10，x2??8都是原方程的解，但x2??8不合题意，舍去 ………1 答：略 ………………………………………………………………………………1 24．证明：（1）∵ABCD是平行四边形 ∴AD=BC , DC∥AB ………………………1 ∴∠DEA =∠EAB ∴AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠EAB ∴∠DAE=∠DEA

D N A

M

F O E G B

C （第24题图）

初二数学 第6页 共6页

∴DA=DE …………………………1 同理可证CF=CB …………………………1 ∴DE=CF

∴DF=CE …………………………1 (2)∵MN∥BF , MG∥AE

∴四边形MNOG是平行四边形 ……………1 ∵ABCD是平行四边形 ∴DA∥CB

∴∠DAB+∠CBA=180°

∵AE、BF 分别是∠DAB、∠CBA的角平分线， ∴∠EAB+∠FBA=90°

∴∠AOB=90° ……………………2 ∴四边形MNOG是矩形 ……………………1 25．

A E B HD G

A F D

C B C F E

（方案二） （方案一）

解：（1）求得EFGH的面积为16 ……………………………………………………3 （2）设BE=x ,则AE=EC=8-x, …………………………………………………1 在Rt?ABE中，有AE2?AB2?BE2

即(8?x)2?16?x2 …………………………………………………………………1 解得：x?3 …………………………………………………………………1 ∴AECF的面积等于20 ………………………………………………………………1 菱形AECF比EFGH的面积大 ………………………………………………………1

26．

解：（1）∵EF?AE

∴∠DEA+∠CEF=90°…………………………………………1

∵∠D＝90°

∴∠DEA+∠DAE=90°…………………………………………1

∴∠DAE＝∠CEF ………………………………………1

初二数学 第7页 共6页

（2）在DA上截取DG=DE，联接EG , ………………………1 ∵AD=CD ∴AG=CE ∵∠D＝90° ∴∠DGE＝45° ∴∠AGE＝135° ∵AB∥DC，∠B＝45° G

Ｄ Ｅ Ｃ

Ｆ Ｂ

Ａ （第26题图1）

∴∠ECF＝135° ∴∠AGE＝∠ECF ∵∠DAE＝∠CEF

∴ΔAGE≌ΔECF ∴AE=EF (3)求出CE=3 求出CE=5

…………………………………………2 …………………………………………1 …………………………………………1 ………………………………………2 初二数学 第8页 共6页