2018北京西城区高三二模理综试题及答案(4)

（1）（4分）以飞机和金属棒为研究对象 根据动量守恒定律 Mv0 =（M + m）v

解得它们共同的速度 v?Mv0 M?m（2）（6分）飞机钩住金属棒后它们以速度v开始在安培力的作用下做减速运动，

所以当它们速度为v时安培力最大，此时由安培力产生的加速度也最大 根据牛顿第二定律 BIL =（M + m）a 根据全电路欧姆定律 I?BLv R?rB2L2Mv0联立以上两式解得 a? 2(R?r)(M?m)（3）（8分）以飞机和金属棒为研究对象，在很短的一段时间根据动量定理 BiL·t =（M + m）在某时刻根据全电路欧姆定律 i?t内

v ①

BLvi ② R?r由①②两式得 BBLviL?t?(M?m)?v ③ R?rB2L2x?(M?m)v 飞机经时间t停下来，对③式在时间t内求和 R?r解得 x?

24．（20分）

（1）a. （2分）在x方向，因为小球不受力的作用，所以影子做匀速直线运动；

在y方向，因为小球仅受重力的作用，初速度为0，所以影子做初速度为 零的匀加速直线运动。

b. （5分）此时x方向的影子速度 vx = v0 = 20m/s

y方向的影子速度 vy = gt = 20m/s

22小球的速度v?vx?vy Mv0(R?r) 22BL代入数据解得 v?202m/s=28.2m/s

vx速度方向与x方向成45°角

tg??vy?20?1， θ = 45° 20（2）a. （6分）以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从O运动到最大位移处，根据机械1212k ①。 mv?kR，由此得v?Rm222?R ② v由题中实验可知，小球B在x方向上的“影子”的速度时刻与小球A的相等，A经过O点的速度v与B经过根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期T?联立①②两式得小球B的运动周期T?2?m km k b. （7分）设小球B做圆周运动的角速度为ω。

设小球A从O向右运动、小球B从

最高点向右运动开始计时，经过时间t， 小球B与O 的连线与竖直方向成φ角， 小球B在x方向上的位移 x = Rsinφ = Rsinωt 所以小球A的振动周期也为T?2?根据??k2?t ，联立以上各式得x?RsinmT由题中实验可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬间都重合 即小球A的位移规律也为x?Rsin所以，小球A的运动是简谐运动。

kt，其中R、k、m为常量 m