倍数与因数习题集

第一单元习题

一、填空（每题2分，共44分） 1、36的因数有： 2、66的因数有： 3、72的因数有： 4、78的因数有： 5、84的因数有： 6、91的因数有：

7、有一组数32，73，105，-33， 178，208，3.9，304，767

其中有因数3的数：

8、一个非零自然数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ） 9、24和54的公有因数有（ ），其中最大的是（ ） 10、在1∽20中：最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。（ ）既不是合数，也不算质数。

11、在1到30之间：质数有（ ），合数有（ ） 12、20以内所有质数和为（ ） 13、写出20—40之间所有3的倍数：（ ） 14、根据因数的个数，我们可以把非零自然数分为（ ），根据是否有因数2，我们可以把非零自然数分为（ ）。

15、一个数既是24的倍数，又是72的倍数，那么这个数可能是（ ）。（写出所有可能的结果） 16、写出连续六个9的倍数：（ ）

17、已知1 53964是一个各数位上没有相同数字的七位数，这个数又是3的倍数，那么方框里应该可以填（ ）。（写出所有可能的结果）

18、有一个三位数，它既是偶数，又是9的倍数，还能被5整除，这个三位数最小是（ ） 19、同时能被3、5整除的最大三位数是（ ） 20、能被2整除的最大四位数是（ ）；能被3整除的最小三位数是（ ）；能被5整除的最小四位数是（ ）；能被2、5整除的最小三位数是（ ）；能被3、5整除的最小三位数是（ ）；能被2、3、5整除的最小三位数是（ ） 21、既是24的因数，又是30的因数的数有（ ），其中最大的是（ ） 22、如果用m表示自然数，那么2m一定是（ ）数，2m+1是（ ）数。

二、判断（每题1分，共9分） 1、在自然数中（0除外），除了质数就是合数。 （ ） 2、一个数的倍数一定比这个数大，一个数的因数一定比这个数小。 （ ） 3、个位上的数字是0、3、6、9的非零自然数一定是3的倍数。 （ ） 4、9的倍数一定有因数3。 （ ） 5、一个数的约数总比倍数小。 （ ） 6、一个数的因数有1和它本身，这个数一定是质数。 （ ） 7、35既是倍数又是因数。 （ ） 8、任何自然数的倍数都有无数个. （ ） 9、2m减1一定是奇数。（m≠0，m是自然数）。 （ ）

三、选择（每题1分，共2分）

1、a、b、c是三个不同的非零自然数，有一个数正好是a、b、c这三个数的积，则这个数的因数至少有（ ）个

A.1 B.8 C.6 D.3

2、如果a是偶数，b是奇数，那么2a+b是（ ），2b+a是（ ）

A.奇数 B.偶数 C.合数 D.无法确定

四、简答（每题3分，共45分）

1、6的倍数一定是合数吗？为什么？你能解释一下吗？

2、有一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…

观察规律，试着往后写出5个数。

3、把36个球放入若干个盒子中，每个盒子里的球的个数相等，有多少种不同的放法？（至少要2个盒子）

4、一个4位数8 1 同时能被2、3、5整除，这个四位数可能是多少？（ 写出所有可能的结果）

5、若5×3×a×9×b的结果是奇数，则整数a和b是奇数还是偶数?为什么？

6、100~200所有偶数的和是多少？

7、一个长方形的周长是40厘米，长是a厘米，宽是b厘米，a，b为质数。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？（写出所有可能的结果）

8、一个数既是4的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？

9、a×b=24， a和b是24的因数吗？24是a和b的倍数吗？为什么？

10、参加数学兴趣小组的人数在30和40之间，如果每组6人，那么有两个组各多1人，如果每组7人，就有两个小组各少2人。参加数学兴趣小组的有多少人？

11、试着求60到100之间所有质数的和。

12、一个三位数，最高位上是10以内最大的质数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个数是多少？

13、5个连续奇数的和是2205，这5个奇数依次是多少？

14、某天，猴王在宝帐中亲试他手下的数学才能，他做出一道题：有一个两位数，它是2、3的倍数，如果把这个两位数个、十位数字颠倒过来，变成的一个新数是5的倍数。求原来的两位数是多少？猴子们一个个苦思冥想，猴王十分得意……小朋友们，你知道这个两位数是多少吗？

15.算式3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35的结果是奇数还是偶数？为什么？