2012-2013学年秋季学期《普通物理(2)》期中考试题answer sheet

云南大学2012至2013学年 上学期 物理科学技术学院

材料系无机非金属材料工程专业2011级 《普通物理（2）》期中考试（闭卷）试卷 A卷

满分：100分 考试时间：100分钟 任课教师：胡剑巧 学院： 专业： 学号： 姓名：

题号 得分

一 二 三 四 五 总分 一、单项选择题：(共5题，每题4分，共20分)

1. 关于高斯定理有下面几种说法，其中正确的是（ D ）

（A） 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷；

（B） 如果穿过高斯面的电场强度通量为零，则高斯面上各点的电场强度一定处处

为零；

（C） 高斯面上各点的电场强度仅仅由面内所包围的电荷提供； （D） 如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （E） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

2. 某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从 M 点移到 N 点。

有人根据这个图作出下列几点结论，其中正确的是 （ D ） （A）电场强度 EM?EN（B）电势

UM?UN一、2题图

WM?WN（C）电势能

（D）电场力的功 A?03. 在点电荷q的电场中，若选取以q为中心、R为半径的球面上一点 P处作为电势零点，则与点电荷q距离为r的P'点的电势为 （ B ） （A）

qq （B）

4??0r4??0qq （D）

4??0?r?R?4??0?11???? ?rR??11???? ?Rr?（C）

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4. 当一个带电体达到静电平衡时：（ D ） （A）表面上电荷密度较大处电势较高； （B）表面曲率较大处电势较高；

（C）导体内部的电势比导体表面的电势高；

（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

5. 将两极板相距为d的空气平行板电容器充电后与电源断开，此时若将两板间距增大

到2d，电容器内电场的边缘效应忽略不计，则有（ C ）

（A）电容器所带电量增大一倍； （B）两极板间的电场强度增大一倍； （C）储存在电容器中的电场能量增大一倍；（D）电容器的电容增大一倍。

二、填空题：(共5题，每题2分，共10分)

1. 如图，电量都是+q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个

顶点。在这三角形的中心放一个q???可使这四个电荷都达到平衡。

3q的电荷， 3二、1题图

2. 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以v作匀速率圆周运动，则带电直线上的线电荷

2??0mv2密度λ= 。

e3. 如图，CMD是以l为半径的半圆弧，AC=l。在点A置有电

荷+q、点B置有电荷-q。若把单位正电荷从点C经点M（沿半圆）移至点D，则电场力对它所作的功为

q6??0l。

二、3题图

4. 分子的正、负电荷中心重合的电介质叫做 无极分子 电介质。在外电场作用下，

分子的正、负电荷中心发生相对位移，形成 感生电矩 。

5. 电容为C0的平板电容器接在电路中，如图所示。若将相对介电常量为?r的各向同性

均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电容为原来的?r倍，电场能量是原来的?r倍。

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二、5题图

三、简答题: (共4题，每题5分，共20分) 1. E?qF与E?er两公式有什么区别和联系？对前一公式中的q0有何要求？

4??0r2q0答：E?F是电场强度的定义式，是电学重要的基本概念。它表明电场中任意点的电场q0q4??0r2强度等于静止于该点的单位正电荷所受的电场力；E?er是点电荷电场强度的表

达式，只反映点电荷电场的具体情况，由定义式和库仑定律可以导出点电荷电场强度的表达式。（3分）q0：电量很小；体积很小；静止电荷。（2分） 2. 写出真空中的高斯定理，并解释公式中各个物理量的意义。 答：?e??sq?E?dS?in?0，（2分）?e为通过封闭曲面（高斯面）的电通量，E为曲面

上各点的场强、它是由全部电荷共同产生的合场强，?qin为封闭曲面所包围的净电荷，（3分） ?0为真空电容率或真空介电常数。

3. 导体的静电感应现象和电介质的极化现象有何区别？

答：导体中存在大量自由电子，在外场作用下自由电子做定向运动，从而在导体内建立起完全抵消外电场的反向电场，此时，导体内部场强为零，电子停止移动，电荷都分布在导体表面，达到静电平衡。电介质中电子和原子核结合紧密，没有自由电荷，在外场作用下，介质中的带电粒子只能在电场作用下做微观相对移动，宏观上在介质表面出现净束缚电荷，平衡时束缚电荷产生的附加电场只能部分抵消外电场，因为介质内部总场强一般不为零。（5分）

4. 若一薄金属板置于平行板电容器的两极板中间，金属板的厚度较之两极板之间的距

离小很多，可略去不计。试问金属板放入电容器之后，电容有无变化？若金属板不放在两极板中间，情况又如何？ 答：总电容为： C??0Sd1?d2??0Sd?C0 （3分）因铁片厚度可忽略，因而不论铁片放在

两板间什么位置均有d1?d2?d，所以电容保持不变，仍为C0。（2分）

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四、证明题（10分）

如图所示，半径为R的均匀带电球内的电荷密度为ρ，若在球内挖去一块半径为

a?R的小球体。证明小球空腔内的电场是均匀的。

证明：将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带负电-ρ的均匀小球的组合。 空腔内任意一点P的场强即为两个带电球在此处激发的场强的矢量和。

?rop?rop由带电球体的电场表达式，得：Eop? （3分）Eop??（3分）

3?03?0''?Ep?Eop?Eo'p???(rop?rop)?roo（4分） 3?03?0''

五、计算题：(共4题，40分)

1. 一半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处O点的场强。(6分) 解：dq??dl?R?d?（1分）

它在O点产生场强大小为

dE??Rd?方向沿半径向外 （2分） 4π?0R2根据对称性分析，合场强沿x轴正向。

dEx?dEsin????sin?d? （1分） 4π?0R五、1题图

积分Ex??0??sin?d?? （1分） 4π?0R2π?0R?，方向沿x轴正向。 （1分） 2π?0R第 4 页 共 7 页

∴ E?Ex?

2. 一半径为R的无限长带电圆柱，其体电荷密度为???0r(r?R)，?0为常数，求场

强分布。（9分）

解：根据对称性分析和高斯定理：

??r?R柱内：?E1?ds??r0?2?rldr?0 （3分）

??0r2?E1?er （2分）

3?0??柱外r?R： ?E2?ds??R0?2?rldr?0 （2分）

??0R3? E2?er （2分）

3?0r

五、2题图

3. 三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm2，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0

mm．B，C都接地，如图所示。若使A板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，则B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少? （10分） 解：令A板左侧面电荷面密度为?1，右侧面电荷面密度

为?2

∵ UAC?UAB，即 EACdAC?EABdAB ∴

?1EACdAB???2 （2分） ?2EABdAC五、3题图

且 ?1+?2?qAq2q 得 ?2?A, ?1?A （3分）

3S3SS23 qC???1S??qA??2?10?7C （2分）

qB???2S??1?10?7CUA?EACdAC?

4. 如图，半径为R的导体球带有电荷Q，球外贴有一层厚度为d，相对介电系数为?r的

电介质，其余空间为真空。求（1）空间的电场强度和电势的分布；（2）电介 …… 此处隐藏：1497字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……