德州市2018年中考数学试题含答案解析(4)

解得：x1=50，x2=80．

∵此设备的销售单价不得高于70万元，∴x=50． 答：该设备的销售单价应是50万元/台．

点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程． 24. 再读教材: 宽与长的比是

(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名

的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;

)

第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平. 第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.

第三步,折出内侧矩形的对角线,并把折到图③中所示的,使

处，

第四步,展平纸片,按照所得的点折出问题解决: (1)图③中

=__________(保留根号);

,则图④中就会出现黄金矩形，

(2)如图③,判断四边形的形状,并说明理由;

(3)请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. 实际操作:

(4)结合图④.请在矩形

中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

是菱形.理由见解析；（3）见解析.

【答案】（1）；（2）四边形

【解析】分析：（1）由勾股定理计算即可；

（2）根据菱形的判定方法即可判断； （3）根据黄金矩形的定义即可判断；

（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形．

详解：（1）如图3中．在Rt△ABC中，AB= 故答案为：．

（2）结论：四边形BADQ是菱形．理由如下： 如图③中，∵四边形ACBF是矩形，∴BQ∥AD．

∵AB∥DQ，∴四边形ABQD是平行四边形，由翻折可知：AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．

=

=．

（3）如图④中，黄金矩形有矩形BCDE，矩形MNDE．

∵AD=．AN=AC=1，CD=AD﹣AC=﹣1． ∵BC=2，∴ ∵

=

==

，∴矩形BCDE是黄金矩形． ，∴矩形MNDE是黄金矩形．

（4）如图④﹣1中，在矩形BCDE上添加线段GH，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形BGHE为所求是黄金矩形．