2010年下半年网络学院数字逻辑电路作业1(2)

F(ABCD)??m?m4,m6,m13,m15? F(ABCD)=?d?m0,m2,m5,m7,m8?

F?BD?AB?BD

CD AB 00 00 × 01 1 11 0 10 × 01 0 × 1 0 11 0 × 1 0 10 × 1 0 1 5. F?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD 无关项：ABCD?ABCD?ABCD 答：

F(ABCD) ??m?m0,m9,m11,m3,m7,m15,m11? F(ABCD)=

??m3,m5,m15?

dF=CD?ABD?ABCD

6. F?AC?AB?AC?BD?BC 答：

F(ABCD)=

CD AB 00 00 1 01 0 0 11 10 0 01 0 × 0 1 11 10 × 0 1 0 × 0 1 0 ?m(m2,m3,m5,m7,m4,m5,m7,m6,m12,m13,m15,m14,m12,m13,m8,m9) F=B?AC?AC 卡诺图6

CD AB 00 00 0 01 1 11 1 10 1 01 0 1 1 1 11 1 1 1 0 10 1 1 1 0

7. F?ABD?ABC?BCD?ABCD?ABCD 答：

F(ABCD) ??m?m1,m2,m3,m5,m4,m7,m15,m9?

F?ABC?BCD?ABC?BCD

卡诺图7 CD 00 01 AB 00 0 01 1 11 0 10 0

1 1 0 1 11 1 1 1 0 10 1 0 0 0 8. F??m(0,2,6,8)??d(9,15) 答：

F=BCD?ACD 卡诺图8

CD AB 00 00 1 01 0 0 11 10 1 01 0 0 0 × 11 0 0 × 0 10 1 1 0 0 9. F??m(0,1,2,9,12)??d(4,6,10,11)

CD AB 00 00 1 01 1 11 0 10 1 答：

F=ABC?ACD?BCD?ABD

01 11 10 × 1 0 0 0 1 0 0 × × 0 × 六. 已知x?x2x1x0代表三位二进制数，设计一个组合电路，当x?3时输出y?1，当x?3时输出y?0，要求： ①列出真值表；

x2 x1 x0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

②写出y的最简与或表达式；

y 0 0 0 1 1 1 1 1

y?x2x1x0?x2x1x0?x2x1x0?x2x1x0?x2x1x0?x1x0(x2?x2)?x2x0(x1?x1)?x2x1(x0?x0)?x1x0?x2x0?x2x1?x1x0?x2(x0?x1)?x1x0?x1x0x2?x1x0?x2y?x1?x0?x2

③完全用与非门画出电路图。

& x2

x1 & y &

x0

BC

A 00 01 11 10

0 0 0 1 0

0 1 1 1 1

七. 三人按少数伏从多数原则对某事进行表决，但其中一人有决定权，即只要他同意，不论同意者是否达到多数，表决仍将通过。试用“与非门”设计该表决器。

真值表 卡诺图 A B C F

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1

1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

F?A?BC F?A?BC

A &

B & F & C

八. 描述逻辑电路的方程为F?AB?AB，试写出它的真值表，画出逻辑电路图。 真值表

A B 00 01 10 11 F 1 0 0 1 A & ≥ 1 F B &

九．用74138译码器和与非门实现下列多输出函数：

??F1??m(0,1,3,5) ?

?ABC??F2?AB

F1 F2

y0 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7

74138

S1 S2 S3 A2 A1 A0

1 A B C

十．用两个输入端的“与非”门实现函数

F?ABCD?ABCD?AB?AD?ABC

答：

十一. 用74138译码器和与非门实现下列多输出函数

?F1?AB?ABC? ?F2?ABC?F?AB?AB?3 答：