2010年下半年网络学院数字逻辑电路作业1

2010年下半年网络学院《数字逻辑电路》 作业1

一． 填空题：

1. 数字逻辑电路可分为_组合逻辑电路_和__时序逻辑电路__两大类。

2. 数字电路只能处理_____数字_______信号，不能处理____模拟_____信

号。

3. 将十进制数18.625化为二进制数为_ 10010.101B__，化为十六进制数为_

12.1H __。

4. 八进制数27.2对应的十进制数为_23.25____，二进制数为

________10111.01_______。

5. 八进制数41.24对应的十六进制数为___21.5_______，十进制数是

____65.256_____。

6. 8421BCD编码为(0101,0011)的十进制数是__53____________，转换为二

进制数是___110101______。

7. 二进制数1100110的Grary码为___1010101___，8421码为

___000100000010__。

8. 逻辑代数有__逻辑与___、__逻辑或__和___逻辑非__三种基本运算。

9. 逻辑代数的三条重要规则是指__代入规则__、___反演规则_和___对偶规则_。

10. 一个n变量逻辑函数的全部最小项的个数应该有______2n______个。

11. 逻辑函数F?AB?AB的反函数F?_____A?B??A?B?____，对偶函数

F??____?A?B??A?B___。

????

12. 逻

F?辑__

函数F?A[B?(CD?EF)G]的对

反偶

函函

数数

A?BC?DE?F?G??????__，

F??___A?BC?DE?F?G__。

??????

13. A,B两个输入变量中只要有一个为”1”，输出就为”1”，当A,B均为”0”时，

输出才为”0”，该逻辑运算称为__逻辑或运算__。

14. 根据逻辑运算关系，逻辑函数F?A?AB可以表示为__F?A?B___。

15. 根据逻辑运算关系，逻辑函数F?AB?AC?BC可以表示为

____F?AB?AC___。

16. 设输入变量为ABC，判别三个变量中有奇数个1时，函数F=1，否则F=0，

实现它的异或表达式为F=___ABC?ABC?ABC?A?B?C__。

17. 两输入与非门的输入为01时，输出为____1________，两输入或非门的

输入为01时，输出为_____0__________。

18. 三位二进制代码输入的译码器，必然有___8___个输出端，且译码器工作

时，只有___1____个呈现有效电平。

19. 函数F?AC?BC?AB，当变量取值情况为_____1____时，不会出现冒

险现象。

20. 消除组合逻辑电路中冒险的常用方法有___增加冗余法_____、______输出加滤波器_______、_____选通法______组合。

21. 组合电路有时产生竞争-冒险，在__F?A?A___情况下，产生静态”1”冒

险，在_____F?A?A____情况下，产生静态”0”冒险。

22. 逻辑函数F?A?B可表示成______F?AB?AB___________。

二． 用真值表证明下列等式： 1. AB?C?(A?C)(B?C) 答：由真值表达式 A B C AB+C （A+C）（B+C） 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1

AB?C?(A?C)(B?C)成立。

1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2. AB?A?B 答：由真值表达式：

A B

0 0

0 1

1 0

1 1

AB?A?B成立。

A?B 1 1 1 0 A?B 1 1 1 0

3．AB?AB?AB?AB 答：由真值表达式：

A B

0 0

0 1

1 0

1 1

AB 1 1 1 0 A?B 1 1 1 0 AB AB AB?AB 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 AB?AB?AB?AB不成立。

4．(A?B)(B?C)(A?C)?(A?B)(A?C) 答：由真值表达式：

A B C A+B 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 B+C 0 1 1 1 0 1 1 A+C 1 1 1 1 0 1 0 A 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

(A?B)(B?C)(A?C)?(A?B)(A?C)成立

三． 用基本定理证明下列等式： 1. AB?BCD?AC?BC?AB?C 答：证明： AB?BCD?A?CB?CA?BA?BC

2. AC?AB?BC?ACD?A?BC 答：证明：?AC?1?D??AB?BC?A?BC

四． 用代数法化简下列最简与或表达式： 1. F?AB?ABC?BC

答：F?AB?ABC?BC?AB?AC?BC 2. F?ABC?A?B?C 答：F??A?B?C???A?B?C? F=1

3. F?AB?AC?BC

答：F?AB?AC?BC?AB??A?C???B?C?

F?AB?AB?AC?BC?C?A?B?B??C?A?B?1?F?A?C

4．F?BC?ABC?AC

5．F?ABC?ABC?ABC?ABC

B?CD?A?BC?BC D?ABC

五．用卡诺图化简下列函数（要求最简） 1. F1??m(0,1,2,4,9,10,11) 答：F1?ABC?BCD?BCD?ABC

AB CD 00 01 1 1 1 1 11 10 1 1 1 00 01 11 10

2. F(A,B,C,D)=?m(2,3,6,7,8,10,12,14) 答：F?AC?AD

CD AB 00 00 0 01 0 11 1 10 1 01 0 0 0 0 11 1 1 0 0 10 1 1 1 1 3. F(A,B,C,D)=?m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14) 答：F?D?B

CD AB 00 00 1 01 1 1 1 10 1 01 1 0 0 1 11 1 0 0 1 10 1 1 1 1 4. F?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD 无关项：ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD 答：