计算机组成原理作业1-10章答案（完全版）(9)

A-B= 0.101 1101B = 93/128B

（3）A= -3/16= -0.001 1000B, B=9/32= 0.010 0100B [A]补=1.110 1000, [B]补= 0.010 0100

[A+B]补= 1.1101000 + 0.0100100 = 0.0001100 —— 无溢出 A+B= 0.000 1100B = 3/32

（4） A= -87= -101 0111B, B=53=110 101B

[A]补=1 010 1001, [B]补=0 011 0101, [-B]补=1 100 1011

[A-B]补= 1 0101001 + 1 1001011 = 0 1110100 —— 溢出 （5）A=115= 111 0011B, B= -24= -11 000B [A]补=0 1110011, [B]补=1，110 1000

[A+B]补= 0 1110011 + 1 1101000 = 0 1011011——无溢出 A+B= 101 1011B = 91

20. 用原码一位乘、两位乘和补码一位乘（Booth算法）、两位乘计算x·y。 （1）x= 0.110 111，y= -0.101 110； （2）x= -0.010 111，y= -0.010 101； （3）x= 19，y= 35；

（4）x= 0.110 11，y= -0.111 01。

解：先将数据转换成所需的机器数，然后计算，最后结果转换成真值。

（1）[x]原=0.110111，[y]原=1.101110，x*=0.110111， y*=0.101110 原码一位乘：

部分积 0.000 000 +0.000 000 0.000 000 0.000 000 +0.110 111 0.110 111 右移一位 010 111 右移一位 乘数为1，加上x* 乘数y* 101 110 说明 部分积初值为0，乘数为0加0 101 011 乘数为1，加上x* 0.011 011 +0.110 111 1.010 010 0.101 001 +0.110 111 1.100 000 0.110 000 +0.000 000 0.110 000 0.011 000 +0.110 111 1.001 111 0.100 111 右移一位 010 101 乘数为1，加上x* 右移一位 001 010 乘数为0，加上0 右移一位 000 101 乘数为1，加上x* 右移一位 100 010 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010 原码两位乘：[-x*]补=1.001 001，2x*=1.101 110

部分积 000 000 000 +001 101 110 . 乘数y* Cj . 00 101 110 说明 0 部分积初值为0，Cj=0 根据yn-1ynCj=100，加2x*，保持Cj=0 001 101 110 000 011 011 . 0 . 10 001 011 0 右移2位 加[-x*] 根据yn-1ynCj=110，补+111 . 001 10 001 001 111 . 100 100 111 . 111 001 +111 . 001 001 111 . 000 010 111 . 110 000 +000 . 110 111 10 001 000 011 00 100 010 ，置Cj=1 右移2位 1 根据yn-1ynCj=101，加[-x*]补，置Cj=1 1 右移2位 根据yn-1ynCj=001，加x*，保持Cj=0 000 . 100 10 001 111 0 即x*×y*=0.100 111 100 010，z0=x0? y0=0 ?1=1， [x×y]原=1.100 111 100 010，x·y= -0. 100 111 100 010 补码一位乘：[x]补=0.110111，[-x]补=1.001001，[y]补=1.010010

部分积 乘数 Yn+1 0 0 说明 Ynyn+1=00，部分积右移1位 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 1 010 000 010 00 . 000 0 101 000 +11 . 001 001 11 . 001 001 11 . 100 1 010 100 100 1 001 右移1位 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 +00 . 110 111 00 . 011 011 00 . 001 1 101 101 010 0 0 右移1位 Ynyn+1=00，部分积右移1位 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 00 . 000 1 110 110 +11 . 001 001 11 . 001 111 11 . 100 1 111 111 +00 . 110 111 00 . 011 110 00 . 001 111 +11 . 001 001 11 . 011 0 111 000 10 0 111 101 0 010 1 101 右移1位 Ynyn+1=01，部分积加[x]补 右移1位 Ynyn+1=10，部分积加[-x]补 即 [x×y]补=1.011 000 011 110，x·y= -0.100 111 100 010 补码两位乘：

2[x]补=001.101110，2[-x]补=1.001001

部分积

结果同补码一位乘， x·y= -0. 100 111 100 010 00

乘数 Yn+1 说明

21. 用原码加减交替法和补码加减交替法计算x÷y。 （1）x=0.100111，y=0.101011； （2）x=-0.10101， y=0.11011； （3）x=0.10100， y= -0.10001； （4）x=13/32， y= -27/32。

解：（1）x*=[x]原=[x]补=x= 0.100 111 y*=[y]原=[y]补=y= 0=0 ?y0=0 ?0.101 011 [-y*]补=[-y]补=1.010 101 q0=x0 y]原=0.111 010 r*=0.000 010×2-6=0.000 000 000 010 ?y*=[x?y=x*?x 计算过程如下：

原码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 . 0 1 0 1 0 1 试减，+[-y*]补 1 . 1 1 1 1 0 1 . 1 1 1 0 0 0 0 . + 0 . 1 0 1 0 1 1 ?0 1 r< 1 . 0 0 0 1 1 0 ?0，+y* 0 . 1 0 0 0 1 1 1 0.1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>?0， +[-y*]补 0 . 0 1 1 0 1 1 1 0 . 1 1 0 1 1 0 0.1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0 . 0 0 1 0 1 1

0 .?续： 被除数（余数） 商 1 0 1 0 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 ?+[-y*]补 1 . 1 0 1 0 1 1 1 + 0 . 1 0 1 0 1 1 r< 0 . 0 0?0，+y* 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 . 0 1 0 1 0 1 r>0， 0.1 1 1 0 1 0 + 0 . 1 0 1 0 1 1 ?+[-y*]补 1 . 0 1 0 1 1 1 1 r<0，+y*（恢复余数） 0 . 0 0 0 0 1 0

补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 0 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 1 . 1 1 1 0 0 0 ?1 试减，x、y同号，+[-y]补 1 1 . 1 1 1 1 0 0 1 0 . + 0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 0 1 . 0 0 0 1 1 0 0.1 + 1 1 . 0 1?. 1 0 0 0 1 1 1 0 0 . 1 1 0?0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0.1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 0 1 1

0 0 . 0 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 1 1 0 0 . 1 1 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 0 1 0 1 1 0 0.1 1 1 0 + ? 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 0 0 . 0?0 0 . 1 0 1 0 1 1 r、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0.1 1 1 0 1 + 1 1 . 0 1 0 1 0 1 r、y同号， 0.1 1 1 0 1 1 —— 恒置1 + 0 0 . 1 0 1 ?+[-y]补 1 1 . 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 r、x异号，（恢复余数） 0 0 . 0 0 0 0 1 0 且r、