发给学生复习题（含答案）(8)

(2)n????2?2p?1?p?2E?2?0.8?0.22?0.08?2?100

应抽取100户进行调查。 5题 解

（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807 C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 2分 （2）R2?SSRSST?1422708.601642866.67?86.60%

表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。 (3)R?R2?0.8660?0.93

(4)估计的回归方程：

??363.6891?1.420211x y??1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个回归系数?1单位。 （5）检验线性关系的显著性：

H0 ：?1?0

∵Significance F=2.17E-09＜α=0.05

∴拒绝H0，, 线性关系显著。 6题 解： (1)Iqpq???pqpq???pq00101011?100?82?80?1000?120?65100?80?80?800?120?60?9600079200??121.21%(2)Ip?150?82?140?1000?120?65100?82?80?1000?120?6516010096000?166.77%

7、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表

月工资额（百元） 5—8 8－10 10－12 12－14 14—18 合计 职工数（人） 4 10 80 3 3 100 要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系

数。

8、某公司生产的灯泡，其使用寿命服从正态分布N(?，900),且灯泡使用寿命在1500小时以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：

使用寿命（小时） 1480—1500

36

灯泡数量（只） 10 1500—1520 1520—1540 1540—1560 合计 要求：

估计该批灯泡平均寿命?的95%置信水平的置信区间。 9、某企业三种商品的价格和销售量资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 要求：

① 计算拉氏销售量总指数； ② 计算帕氏销售价格总指数。

销售价格（元/件）p 基期p0 20 25 28 报告期p1 22 25 30 基期q0 25 50 25 30 40 20 100 销售量（件）q 报告期q1 70 55 25 10、随机抽查5家商场，得到某广告支出（x）和销售额(y)资料如下： 广告支出（万元）x 1 2 4 4 销售额（万元）y 526 75 10 535 50 60 ?2附： ?(yi?y)=2470 ?(yi?y)=2325.86 x?3.4

i?1i?1 y?46 ?x?73 ?xy?970 要求：

. ① 计算估计的回归方程；

②检验线性关系的显著性（?=0.05）

附F0.05(1,5)=6.61 F0.05(5,1)=230.2 F0.05(1,3)=10.13 F0.05(3,1)=215.7

F0.025(1,5)=10.01 F0.025(1,3)=17.44 7题 解： x??xf?f?108310022?10.83(百元/人）（4分）

s?sx（xi?x）??f?1=1.44 （百元/人）

v??13.3%

8题 解：

① 估计该批灯泡平均寿命

5?xifx?i?15i?152400100?1524

?fi?1i?的95%置信水平的置信区间：

37

(x??nz????x?2?nz?)，

2 即 1518.12???1529.88

9题 解：

① 计算拉氏销售量指数

拉氏销售量总指数=计算帕氏销售价格指数

帕氏销售价格总指数=

?p0q1?p0q0=

34752450?141.84%

?p1q1?p0q1=

36653475=105.47%

10题 解

① 计算估计的回归方程：

?1???n?xy??x?y5?970?17?230n?x?(?x)?y22=

5?73?172?12.37

?0?n??1??xn?46 – 12.37×3.4=3.94

估计的回归方程为：y=3.94+12.37x（ 1分） ② 检验线性关系的显著性： H0 ：?1?0 F??SSRSSE(n?2)=

2325.8648.05?48.40

∵F0.05(1,3)=10.13 F＞F? ∴拒绝H0， 11、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表

月工资额（百元） 6—8 8－10 10－12 12－14 14—18 合计 职工数（人） 4 10 80 3 3 100 要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数、标准差和离散系

数。

12、某公司生产灯泡的使用寿命服从正态分布N(?，900),且灯泡使用寿命在1500以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：

使用寿命（小时）

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灯泡数量（只） 1480—1500 1500—1520 1520—1540 1540—1560 合计 要求： 估计该批灯泡平均寿命?的95%置信水平的置信区间。 13、某企业三种商品的价格和销售量资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 要求：

③ 计算拉氏销售量总指数； ④ 计算帕氏销售价格总指数。

销售价格p（元/件） 基期p0 20 25 28 报告期p1 22 25 30 基期q0 25 50 25 10 20 50 20 100 销售量（件）q 报告期q1 70 55 25 14、随机抽查5家商场，得到广告支出（x）和销售额(y)资料如下： 广告支出（万元）x 销售额（万元）y 1 20 2 35 4 50 4 60 6 75 55?22附: ?(yi?y)=1830 ?(yi?y)=1769.65 x?3.4

i?1i?1y?48

?x?73 ?xy?980

要求：

. ① 计算估计的回归方程；

②检验线性关系的显著性（?=0.05）。

附F0.05(1,5)=6.61 F0.05(5,1)=230.2 F0.05(1,3)=10.13 F0.05(3,1)=215.7 F0.025(1,5)=10.01 F0.025(1,3)=17.44 11题 解： x??xf?f?108510022?10.85(百元/人）

s?sx（xi?x）??f?1=1.38

v??12.72%

12题 解：

② 估计该批灯泡平均寿命

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5?xifx?i?15i?152600100?1526

?fi?1i?的95%置信水平的置信区间：

(x??nz?2???x??nz?)

2 即 1520.12???1531.88

13题 解：

② 计算拉氏销售量指数

拉氏销售量指数=计算帕氏销售价格指数

帕氏销售价格指数=

?p0q1?p0q0=

34752450?141.84%

?p1q1?p0q1=

36653475=105.47%

14题 解

③ 计算估计的回归方程：

?1???n?xy??x?y5?980?17?240n?x?(?x)?y22=

5?73?172?10.79

?0?n??1??xn?48 - 10.79×3.4=11.31

估计的回归方程为：y=11.31+10.79x ④ 检验线性关系的显著性： H0 ：?1?0 F?

∵F0.05(1,3)=10.13 F＞F? ∴拒绝H0，

?SSRSSE(n?2)=

1769.6520.17?87.74

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