字符识别毕业设计(4)

武汉科技大学本科毕业设计(论文)

其垂直的方向，t与x轴夹角为?，则{f (x,y)}沿着S的投影定义为：

(2.7)

当?固定时，p(t, ?)为ｔ的函数，亦即一个一维波形。不断地从0~2∏变换?，可得到在不同方向上{f (x,y)}的投影。

S y (x,y) t ?

? ? x

图2.1 坐标投影(t,s)与原坐标系(x,y)间的对应关系

由投影定理，对满足一定条件的{f (x,y)}， 如果知道全部方向上的{p(t,

?)}，就可以唯一地恢复{f (x,y)}，然而统矩方法一样，获得所有方向上的投影

在实际应用中是行不通的。通常取若干个特定方向上的投影作为以{f (x,y)}形状特征度量，特别地，在x轴和y轴上的投影定义为：

(2.8) (2.9)

应用投影定理，可以把二维图像的问题转变为一维的曲线波形的问题。 3．欧拉数

图像的欧拉数是图像的一中拓扑性质度量，它表明了图的连通性。欧拉数定义为一个图中或一个区域中的孔数H和连接部分数C的差：E=C－H。

对数字降像而言，如果图像的背景用0标记，目标物体用1记，则欧拉数可用下式计算：

n(1)表明图像中像素点均数目，

(2.10) 表示二位图像中具有垂直相邻两个 1

表示4个

标记的状态记数，n(1 1) 表示具有水平相邻1标记的状态记数，

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1标记相邻的状态记数。

4.几何特征 (1) 面积和周长

面积S和周长L是描述区域大小的基本特征。计算图像中某个区域的面积以及该区域的周长，根据它们的比值可以分析或提取该区域所代表的图像形状特征。

粗略地说，图像中的区域面积Ｓ就是图像中相同标记的像素数目。由于连续图像采用离散的像素点描述时，产生了误差。例如一个包含50个像素的对角线比一个50个像素的水平直线要长。因此，在计算血积的过程中对每一个不同像素模式加上不同的权值，以减少误差。

区域的周长二用区域中相邻边缘点间的距离之和来表示，同样存在误差补偿的问题。

(2) 圆形度R

圆形度用来表示目标物体形状接近圆形的程度，其计算公式为：

(2.11)

式中S为区域的面积，L为周长，R的取值范围为0〈R≤1，R越人，则区域越接近圆形。以连续的圆形，正方形和正三角形为例，它们的圆形度R分别为：圆形R＝1，正方形R＝0.79，正三角形R＝0.60。

(3) 凹凸特性

凹凸特性时区域的基本特性之一。区域的凹凸性可以通过以下方法进行判别：区域内任意两像素间的连线穿过区域外的像素，则此区域为凹形。相反，区域内任意两像素间的连线不穿过区域外的像素，则称为凸形。在粘连字符的切分和文字识别等领域，经常利用宇符轮廓的凹凸特性分析其特征，

2.1.3 基于边界的形状特征

１．傅立叶描绘子

对于边界来说，最重要的是组成边界的点的位置信息。灰度信息完全可以忽略。因此可以将边界看成是直角坐标下的点集构成的曲线y=f (x,y)，其中x是横坐标，y是纵坐标。可利用傅立叶变换描述y=f (x,y)，这一方法称为傅立叶描绘

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子。

(1) Zahn描绘子

若以y=f (x,y)直接进行傅立叶交换，则变换的结果将与具体的x和y坐标值有关，不能满足平移和旋转的不变性要求。为了解决这个问题，引入封闭曲线本身的内禀参量构造曲线方程，再做傅立叶交换。

由于边界通常是封闭曲线。设r是顺时针方向的封闭曲线。引入曲线本身的内禀参量即曲线弧长l构造曲线方程，它的参数表达式为

z(l)=(x(l),y(l)) (2.12) 式中0≤l≤L，L是曲线全长。曲线的初始点为l＝0，?(l)是曲线弧长为l的点的切线方向。定义：

φ(l)= ?(l)－?(0) (2.13)

则φ(l)的变化规律可以描述封闭曲线的形状，很明显它是平移和旋转不变的。由于φ(l)不是一个周期函数，为将其变换为周期函数引入另一个变量则t?[0,2Π]。可定义为：

φ*(t)= φ(tL/2Π)+t t?[0,2Π] (2.14) 则φ*(t)是[0,2Π]的周期函数，而且它对封闭曲线r的平移、旋转和尺度都是不变的。构造r->φ*(t)间的对应关系是一对一的，即介尺度变化下是相似的，如果反演φ*(t)->r，则可得出一组相似的封闭曲线。

由于φ*(t)是周期函数，因此可用它的傅立叶系数来描述它，在[0,2Π]上展成傅立叶级数为：

其中：

(2.16)

(2.17) (2.18)

其中n=1,2,?。

(2.15)

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φ0 V1 Vm=V0

V2 △lm Vm-1 φ1 V3 φ2

图2.2 数字图像下的多边形边界

数了图像中，封闭曲线r通常是由折线构成的多边形或可用多边形来近似。设多边形顶为v0,v1, ?, vm-1, 边vi-1vi的长度为△li(I=1,2,?,m),如图2.2所示。其中△lm是边界vm-1 v0之长。在每边vi-1vi上，φ(l)为常数，设φi-1, 定义

则：

(2.19)

,

(2.20)

(2.21)

其中n=1,2,?。这样，区域边界r就可用序列{a0,a1,b1,a2,b2,?}进行描述可刻画。

(2) Person—Fu傅立叶描绘子

上面求an和bn时，已经指出对数了图像而言，φ(l)是分段连续的，即在(vk-1,vk)边上是常数，而在端点上是不连续的，存在跳变。这会导致傅立叶变换中产生高

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频分量，因而在用Zahn描述时，常要较多的傅立叶级数，以保证信息不会有大的丢失。

Person和Fu将r与下面的复参量对应：u(l)＝x(l)+iy(l)。其中l仍然是弧长，x(l)和y(l)分别是曲线上点的横坐标及纵坐标。相应的傅立叶变换为：

(2.22)

(2.23)

其中

，vk是多边形第k个顶点的复数坐标。

经过同Zahn方法类似的归一化处理，{an}对广的平移、旋转和尺度变换具有不变性。适当地取{an}的前几项就可在信息损失较小的前提下描述边界r。

(a) 边界的8种走向和对应的方向码 (b) 边界产生的方向链码

图 2.3

2.．链码

对于离散的数字图像，区域的边界轮廓可理解为相邻边界像素点之问的单元连线逐段相连而成。考虑数字图像像素点(x,y)的一个8邻域，显然在该点处的边界只能 …… 此处隐藏：1396字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……