振动与波习题练习

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

. 2.一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T

3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同

(D) 周期不同, 平衡位置相同 图4-1-3 4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作

谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将

[ ] (A) 增大 (B) 不变

(C) 减小 (D) 不能确定

图4-1-4

. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中,

每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为 [ ] (A)

π (B)

244π (C) π (D) π 3356 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着

[ ] (A) 速度和加速度总是负值

(B) 速度的相位比位移的相位超前

1π, 加速度的相位与位移的相位相差π 2(C) 速度和加速度的方向总是相同 (D) 速度和加速度的方向总是相反

7一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A)

7TTTT (B) (C) (D) 12681218 一作简谐运动质点的振动方程为x?5cos(2πt?π), 它从计时开始, 在运动一个

2周期后

[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零

(C) 加速度为零 (D) 振动能量为零

9 有一谐振子沿x轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T, 振幅为A，t = 0时刻振子过

A处向x轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 2A1[ ] (A) x?Acos(?t) (B) x?cos(?t)

222?tπ2?tπ?) (D) x?Acos(?) (C) x??Asin(T3T3x?

10. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果?是质点振动的

频率, 则其动能变化的频率为

[ ] (A) 4? (B) 2? (C) ? (D)

? 211. 已知一简谐振动系统的振幅为A, 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)

123A (B) A (C) A (D) A 22212. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能为

振动总能量的 [ ] (A)

7913 (B) 15 (C) (D) 1616161613 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m的重物, 其自由端振动的周期为T． 已

知振子离开平衡位置为x时其振动速度为v，加速度为a，且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?

mgmv2[ ] (A) k? (B) k?2

axma4π2m (C) k? (D) k? 2xT14. 设卫星绕地球作匀速圆周运动．若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的?

[ ] (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 (B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动

(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小

15. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为 [ ] (A) kA2 (B)

121kA (C) kA2 (D) 0 243π)(cm)和 416 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为x1?1.73cos(3t?1π)(cm)，则它们的合振动方程为 431[ ] (A) x?0.73cos(3t?π)(cm) (B) x?0.73cos(3t?π)(cm)

4475π)(cm) (D) x?2cos(3t?π)(cm) (C) x?2cos(3t?1212x2?cos(3t?

17. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为 [ ] (A)

π2ππ (B) (C) (D) π 23418. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是

[ ] (A) 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同

(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的

19. 按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是波长．下列计算波长的方法中错误的是

[ ] (A) 用波速除以波的频率

(B) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数 (C) 测量相邻两个波峰的距离

(D) 测量波线上相邻两个静止质点的距离

20. 当x为某一定值时, 波动方程x?Acos2π(tx?)所反映的物理意义是 T?[ ] (A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播

(C) 表示出x处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布

21. 已知一波源位于x = 5 m处, 其振动方程为: y?Acos(?t??)(m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时, 其波动方程为

xx) (B) y?Acos[?(t?)??] uux?5x?5)??] (D) y?Acos[?(t?)??] (C) y?Acos[?(t?uu[ ] (A) y?Acos?(t? 22已知一列机械波的波速为u, 频率为?, 沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上有

两个点x1和x2．如果x1＜x2 , 则x1和x2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)

2π?2π?(x1?x2) (C) π (D) (x2?x1) uu23. 一波源在XOY坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是y?cos(120πt)(cm)，其中 t 以s计, 波速为50 m?s-1 ．设介质无吸收, 则此波在x＜3 cm的区域内的波动方程为 [ ] (A) y?cos120π(t?xx)(cm) (B) y?cos[120π(t?)?7.2π](cm) 5050xx)(cm) (D) y?cos[120π(t?)?1.2π](cm) (C) y?cos120π(t?505024. 若一平面简谐波的波动方程为y?Acos(bt?cx), 式中A、b、c为正值恒量．则 [ ] (A) 波速为c (B) 周期为

12π2π (C) 波长为 (4) 角频率为 bcb25. 一平面简谐横波沿着Ox轴传播．若在Ox轴上的两点相距（其中?为波长）, 则在波的传播过程中, 这两点振动速度的

[ ] (A) 方向总是相同 (B) 方向有时相同有时相反 (C) 方向总是相反 (D) 大小总是不相等

26. 当波动方程为y?20cosπ(2.5t?0.01x)(cm) 的平面波传到x=100 cm处时, 该处质点的振动速度为

[ ] (A) 50sin(2.5πt)(cm?s-1) (B) ?50sin(2.5πt)(cm?s-1) (C) 50πsin(2.5πt)(cm?s-1) (D) ?50πsin(2.5πt)(cm?s-1)

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