工程测量星级课程试题库(5)

αB1=αAB+∠B±180°=30°（3分） (3)推算1点坐标（4分）

x1＝xB +DB13cosαB1=500+120cos30°=603.92m y1＝yB +D123sinαB1=500+120sin30°=560.00m

4、如图所示传递坐标方位角，已知AB边坐标方位角αAB=15°36′27″测得各转角大小为β1=49°54′56″，β2=82°38′14″，β3=62°47′52″，β4=62°47′52″，β5=114°48′25″，请求出DC边的坐标方位角αDC(10分)

αDC=αAB+β1+β2-180°+β3-180°-β4+180°+β5-180°（5分）=43°37′46″（5分）

5、如图所示，由已知点A和B及待定点C和D组成一条支导线，已知αAB=120°20′，B点的坐标X=5000.00m,Y=5000.00m,水平距离BC=100m,CD=90m.请推算其余各边的坐标方位角和待定点C、D的坐标？

（15分）

N

C A B 128°40′ D

229°40′ 解：α α

B CC D

=α=α

AB

+180°-β右=120°20′+180°-229°40′=70°40′ +180°-β右=70°40′+180°-128°40′=122°00′（5分）

B C

△XBC=DBC*COS aBC=100m * COS70°40′=33.11m △YBC=DBC*Sin aBC=100m * Sin70°40′=94.36m △XCD=DCD*COS aCD=90m * COS122°00′=-47.69m △YCD=DCD*Sin aCD=90m * Sin122°00′=76.32m（5分） XC=XB+△XBC=5000.00+33.11=5033.11m

XD=XC-△XCD=5033.11-47.69=4985.42 m

YC=YB+△YBC=5000.00+94.36=5094.36m YD=YC+△YCD=5094.36+76.32=5170.68m（5分）

答：C点的坐标XC=5033.11m，YC=5094.36m。

D点的坐标XD=4985.42 m，YD=5170.68m。

6、 如图所示，已知控制点B和A的坐标及待定点P的设计坐标，请用极坐标法计算测设待定点P的测设数据。（15分）

(请任意选一个已知点作为测站点，计算测设数据并在图上注明) P x=230.000m y=520.000m

B x=210.000m

y=480.000m A x=154.000m

y=577.000m

解：一、若在A点设测站，则计算如下：

α

A p

=360°- arctg(ΔYAB/ΔXAB)

=360°- arctg(577.000-520.000/154.000-230.000)

=323°07′48″ 4分

αAB=360°- arctg(ΔYAp/ΔX Ap)

=360°- arctg(577.000-480.000/154.000-210.000)

=299°59′55″ 8分 ∠A=αAP-αAB =323°07′48″- 299°59′55″=23°07′53″ 12分

22DAP= （154?230）?（577-520）?95.000m 15分

二、若在B点设测站，则计算如下：

α

B p

=arctg(ΔYB A/ΔXB A)

=arctg(480.000-520.000/210.000-230.000)

=63°26′06″ 4分

α

B A

=180°- arctg(ΔYB p/ΔXB p)

=180°- arctg(480.000-577.000/210.000-154.000)

=180°- 60°00′05″=119°59′55″ 8分

∠B=αDBP=

15分

B p

-α

B A

=119°59′55″-63°26′06″ =56°33′49″ 12分

（230?210）?（520?480）?44.721m

22以上两种计算结果由学生任选一种均对。

7、 如图所示，已知控制点A和B的坐标及待定点P的设计坐标，请用极坐标法计算测设待定点P的测设数据。（15分）

(请任意选一个已知点作为测站点，计算测设数据并在图上注明) B x=200.000m y=480.000m

A x=165.000m y=585.000m P x=150.000m

y=505.000m

解：一、若在A点设测站，则计算如下：

αAB=360°- arctg(ΔYAB/ΔXAB)

=360°- arctg(585.000-480.000/165.000-200.000)

=288°26′06″ 4分 α

A p

=180°+rctg(ΔYAp/ΔX Ap)

=180°+arctg(585.000-505.000/165.000-150.000)

=259°22′49″ 8分

∠A=αAB-αAP =288°26′06″- 259°22′49″=29°03′17″ 12分

22DAP= （165?150）?（585-505）?81.394m 15分

二、若在B点设测站，则计算如下：

α

B A

=180°- arctg(ΔYB A/ΔXB A)

=180°- arctg(585.000-480.000/165.000-200.000)

=180°- 68°11′55″=108°26′06″ 4分

α

B p

=180°- arctg(ΔYB p/ΔXB p)

=180°- arctg(480.000-505.000/200.000-150.000)

=180°- 45°00′00″=153°26′06″ 8分

∠B=α

分

B p

-α

B A

=153°26′06″-108°26′06″ =45°00′00″ 12分

22DBP=（200?150）?（480?505）?55.902m 15以上两种计算结果由学生任选一种均对。

8、如图所示，由已知点A和B及待定点C和D组成一条支导线，已知αAB=46°30′，B点的坐标X=5000.00m,Y=5000.00m,水平距离BC=120m,CD=90m.请推算其余各边的坐标方位角和待定点C、D的坐标？

（15分）

N 229°50′

132°20′ D A B C

解：α α

B CC D

=α=α

AB

-180°+β左=46°30′+180°+229°50′=96°20′ -180°+β左=96°20′+180°+132°20′=48°40′

B C

△XBC=DBC*COS aBC=120m * COS96°20′=-13.24m △YBC=DBC*Sin aBC=120m * Sin96°20′=119.27m △XCD=DCD*COS aCD=90m * COS48°40′=59.44m △YCD=DCD*Sin aCD=90m * Sin48°40′=67.58m

XC=XB-△XBC=5000.00-13.24=4986.76m

XD=XC+△XCD=4986.76+59.44=5046.20m

YC=YB+△YBC=5000.00+119.27=5119.27m YD=YC+△YCD=5119.27+67.58=5186.85m 答：C点的坐标XC=4986.76m，YC=5119.27m。

D点的坐标XD=5046.20m，YD=5186.85m。