人教版高中物理选修3-1全册同步检测试题解析版(5)

高中物理选修3-1单元测试题

程中，电场力做功WAB＝Eq·dcos 60°＝

FdWABFd

，A、B两点间的电势差为UAB＝＝. 2q2q

5.如图1－5－9所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6 C

的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )

图1－5－9

A．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C．B点电势为零 D．B点电势为－20 V

解析：选AC.因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，A正确，B错误；由WAB＝UAB·q＝－10－5 J，可得：UAB＝－10 V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0 V，故C正确，D错误.

6.如图1－5－10所示，水平固定的小圆盘A，其带电荷量为Q，电势为零，从圆盘中心O处由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点，O到c之间距离为h而到圆盘中心竖直线上的b点时，小球速度最大，因此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是( )

图1－5－10

A．b点场强 B．c点场强 C．b点电势 D．c点电势

mg

解析：选AD.速度最大时加速度为零，由b点速度最大可知qEb＝mg，所以Eb＝，由c

qmgh

点速度为零可知：mgh＝－qφc，所以φc＝－.

q

7．如图1－5－11所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M点经P到达N点的过程中( )

图1－5－11

A．速率先增大后减小

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B．速率先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小

解析：选AC.电子所受库仑力为引力，从M到P再到N，电子和正点电荷之间的距离先减小再增大，库仑力先做正功再做负功，电势能先减小再增加，动能先增加再减小，速率先增加再减小，A、C选项正确，B、D选项错误．

8．如图1－5－12所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为( )

图1－5－12 mv203mv20A. B. 2qq2mv203mv20C. D.

q2q

解析：选C.粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有 2gh＝v20.

1电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv20变为2mv20，则根据动能定理，有

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Uq－mgh＝2mv20－mv20，

2

2mv20

解方程得A、B两点电势差应为，应选C.

q

9.如图1－5－13所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V，一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受静电力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是( )

图1－5－13

A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eV B．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eV C．质子经过等势面c时的速率为2.25 v D．质子经过等势面c时的速率为1.5 v

解析：选D.质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A、B都错误；质子1

从等势面a到等势面b，由动能定理得mv2＝2 eV，质子从等势面a到等势面c，由动能定

2

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1理得mv2c＝4.5 eV，解得vc＝1.5 v，故D正确．C错误．

2二、计算题

图1－5－14

10．如图1－5－14所示，用长为l的绝缘细线拴一质量为m、带电荷量为＋q的小球(可视为质点)后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中，将小球拉至悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零，求： (1)B、A两点的电势差UBA；

(2)小球到达B点时，悬线对小球的拉力FT. 解析：(1)对小球，则A→B，由动能定理得： mglsin60°－qUBA＝0 所以UBA＝

3mgl

. 2q

(2)在B点，小球受重力mg、电场力qE、绳拉力FT三力作用，建立如图所示直角坐标系，将三力正交分解．

因B点小球速度为0，则 FT＝mgcos30°＋qEcos60°＝3mg. 答案：(1)

3mgl

(2)3mg 2q

11.如图1－5－15所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：

图1－5－15

(1)匀强电场的场强E；

(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac.

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解析：由于电场力做功W＝qU与路径无关，只与初、末位置间的电势差有关，故可根据已知的电场力做功先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E.反之亦然． (1)设a、b两点间距离为d，有 W1＝qE·d① 由①式得

1.2×10－7W1

E＝＝ V/m＝60 V/m.

qd4×10－8×5×10－2(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，有 d1＝bc·cos60°② W2＝qE·d1③

由②③式得W2＝qE·bc·cos60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J. (3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有 W＝W1＋W2④ W＝qUac⑤ 由④⑤式得

W1＋W21.2×10－7＋1.44×10－7Uac＝＝ V

q4×10－82.64×10－7

＝ V＝6.6 V.

4×10－8

答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V

12.如图1－5－16所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2gR.求：

图1－5－16

(1)小球滑至C点时的速度大小； (2)A、B两点间的电势差；

(3)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势．

解析：(1)因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零 由几何关系可得BC的竖直高度 hBC＝3R/2

根据动能定理有 mg×3R/2＝mv2C/2－mv2B/2

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解得vC＝7gR.

(2)因为电势差UAB＝UAC，小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有 mg×3R＋q|UAC|＝mv2C/2

解得|UAB|＝|UAC|＝mgR/(2q)， (3)因为φA<φC、φC＝0，所以 φA＝－|UAC|＝－mgR/(2q)．

答案：(1)7gR (2)mgR/(2q) (3)－mgR/(2q)

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