黄朝林的单闭环直流晶闸管调速系统设计(3)

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>>num=[1616496.6];

>> den=[1 110.12 3316.32 21258.5]; >> [z,p,k]=tf2zp(num,den); >> [z,p,k]=tf2zp(num,den) Z=

Empty matrix: 0-by-1 p = -62.5032 -38.8656 -8.7511 k =

1.6165e+06

由运行的结果p知，系统的极点全在虚轴的左半平面，系统稳定。 2.绘制根轨迹: 程序：

>> p=[-62.5 -8.75 -38.86];z=[];k=1616496.6; >> g=zpk(z,p,k); >> figure(1);pzmap(g) >> figure(2);rlocus(g) 得零极点图和根轨迹图如下：

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图4.1系统的根轨迹

图4.2系统的零极点图

从根轨迹图和零极点图可以看出在虚轴右半面没有极点，系统稳定。 4.2.2在频域内分析 1.奈氏曲线： 程序：

>> p=[-62.5 -8.75 -38.86];z=[];k=1616496.6; >> g=zpk(z,p,k); 运行结果：

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图4.3系统的奈奎斯特图

2.系统bode图和幅值裕度、相角裕度以及对应的频率 程序：

>>num=[1616496.6];

>>den=[1 110.12 3316.32 21258.5]; >>margin(num,den)； 运行结果：

图4.4系统伯德图和幅值裕度、相角裕度以及对应的频率

从上面的图4.4知相角裕量???30.30，不符合设计要求中的γ≥60°。因此需要加超前校正装置。

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五、系统校正

5.1、系统的校正分析与计算

由上面的仿真知系统稳定，但相位裕量不满足设计的要求，因此需加调节器校正的方法来调整系统。 5.1.1、系统校正的工具

在设计校正装置时，主要的研究工具是Bode图，即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。因此，Bode图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。

图5.1Bode图

伯德图与系统性能的关系

a：中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且这一斜率覆盖足够的频

带宽度，则系统的稳定性好；

b：截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好； c：低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高；

d：高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声

干扰的能力越强。

相角裕度?和以分贝表示的增益裕度Gm。 一般要求：

? = 30°－ 60°

GM > 6dB

校正装置的传递函数的确定，需要根据设计的最终要求的传函与校正前的传函相除得到。 5.1.2、调节器的选择

P调节器：采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有

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一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。

I调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。

PI调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 5.1.3、校正环节的设计

设超前校正装置的传函为：G(s)?1??T2s?(1?T2s)

因为对校正后的剪切频率Wc‘出要求，因此从相位裕量出发。首先通过下式确定：

???'????

’

式中的Ф为超前校正装置的最大超前相角γ校正后要求的相位裕量；γ为校正

前系统的相位裕量；Δ为考虑到γ（Wc

??1?sin??123.11?sin?

0

0

0

0

0

0

最后在校正前系统的L(w)=-10lgβ所对应的频率，就是校正后系统的剪切频率

Wc，且

‘

Wn=Wc，在利用下面公式就可算出T2。 Wm?1T2?可计算出T2?0.000455

因此可以推出超前进校正的传递函数为：

G(s)?1?0.056s123.1(1?0.000455s)

校正后的总传递函数为：

W(s)?1616193.6(S?17.86)(S?62.5)(S?8.75)(S?38.86)(S?2197.80)

5.2系统验证