黄朝林的单闭环直流晶闸管调速系统设计(2)

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负反馈产生的偏差作为控制信号，去消除输出量预期期望值之间的误差，这种控制原理称为反馈控制原理。当直流电机边接负载时，可以补偿由于负载增大所造成的电机转速下降，使转速w近似保持不变，从而提高机械生产效率。

图2.6单闭环直流调速系统具体原理图

2.3控制系统结构框图

有了系统原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就可得到系统的稳态结构框图。

图2.7单闭环直流调速系统稳态结构框图

根据自动控制原理知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。再根据各环节的输入输出特性得到各环节的传递函数，表示成结构图形式，就可得到了系统的动态结构框图。

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图2.8单闭环直流调速系统动态结构

三、参数计算

上面得到了单闭环调速系统的结构框图，我们就可以根据传递函数与设计要求进行系统的静态动态的参数设计。 先设定一些相关的参数：

电动机：PN=4.4kw UN=220v IN=20A nN=1000r/min Ra=1Ω 晶闸管整流装置：二次线电压E2l=220v Ks=30 主回路总电阻：R=2Ω

测速发电机：PNc=22w UNc=110v INC =0.2A nNc=1500r/min 系统运动部分：飞轮矩GD2=10Nm2

设计要求：生产机械D=20 ； s≤5﹪；γ≥60° 输入的参考电压Un*=15v

3.1静态参数设计计算

A、空载到额定负载的速降ΔnN 由公式：

（其中D，s已知） 得：Δnd≤2.63 r/min B、系统开环放大倍数K 由公式：

Ce? UN?INRa220?20?1??0.2V?minr

nN1000

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?nop?INR20?2?rmin?200rmin Ce0.2为了保持稳态性能指标，闭环系统的开环放大系数应满足

K??nop?ncl?1?200?1?76.04 2.63显然，系统不能在满足稳态性能的条件下运行。 C、测速反馈环节放大系数a

测速发电机电动势系数Cec = UNc/ nNc=0.073Vmin/r 测速发电机输出电位器RP2分压系数a2 根据经验，人为选定a2=0.2 则a=Cec a2=0.0146 注：a2正确性的验证：

反馈通道的输出用于和给定比较，参照图2.7的标注，Un略小于Un*即可， 当a2=0.2时，Un=14.6v 满足要求 D、运算放大器的放大系数Kp

KpKs?K?由公式（其中α即） CaeKp≥2.53

取Kp=2.53

3.2、动态参数设计计算

在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要求出传函并根据已知求的传函中的未知参数，再用劳斯判据得出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、准、快指标平衡在要求范围内的值上。 由图2.8得系统开环传函

K W(s)?2(Ts?1)(TTs?Tms?1)sml

其中,Ts晶闸管装置滞后时间常数； Tm机电时间常数；Tl电磁时间常数 为保证电机的运行时连续的，去此时的电流为额定电流的5%----10% ，计算出直流电机电路所串电感应为：Idmin?10%?IN?0.1?20?2A 在三相桥式整流电路里

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UN =2.34U2COS（a），取a=30°，得U2=108.56v，取U2=120v

L?0.693?U2120?0.693??41.58mH Idmin2电磁时间常数Tl = L/ =0.04158/2 =0.021S

机电时间常数:

GD2RTm??375CeCm10?2?0.14s

30375?0.2??0.2?对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为Ts = 0.0 16s

系统开环传函为：W(s)?计算相位裕量γ：

计算剪切频率：当函数的幅值L(w)为零时，就可得出剪切频率WC。

?L(w)?20lgA(w)?20lgA1(w)?20lgA2(w)?20lgA3(w)

L(w)?0可算出WC?5076.04(0.016s?1)(0.00294s2?0.14s?1)

相位裕量：??1800?arctan(wc?0.016)?arctan[不符合设计的要求。

0.14wc]??30.30?60021?(0.17wc)

四、稳定性分析

稳定是系统首要的条件，是一个系统能够正常运行否认基础，一切的分析只有建立在稳定的基础上才有意义。

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4.1运用经典自动控理论分析

根据系统闭环传函

KpKs/CeKpKs

(Tss?1)(TmTls2?Tms?1)Ce(1?K) cl(s)?W?KpKs?/CeTmTlTs3Tm(Tl?Ts)2Tm?Ts 1?s?s?s?12(Tss?1)(TmTls?Tms?1)1?K1?K1?K

特征方程

TmTlTs3Tm(Tl?Ts)2Tm?Tss?s?s?1?01?K1?K1?K应用三阶系统的劳斯-赫尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是：

a0?0，a1?0，a2?0，a3?0，a1a2?a0a3?0Tm(Tl?Ts)Tm?TsTmTlTs???01?K1?K1?K代入整理得：

即：Tm(Tl?Ts)(Tm?Ts)?TmTlTs?0

?Tl?Ts?Tl;Tm?Ts?TS;Tm,Ts,Tl?0

得出：Tm(Tl?Ts)(Tm?Ts)?TmTlTs?0 所以系统是稳定的。

4.2利用MATLAB辅助分析

4. 2.1利用根轨迹分析

系统的传递函数可化为：W(s)?

161649.66

(S?62.5)(S?38.86)(S?8.75)系统传函化为标准型：W(s)?

1616496.6 32S?110.12S?3316.32S?21258.5此处对原传递函数稍作了处理，把分母的首项化为1，其它项的系数也作了近似的处理。

1.求零极点： 程序：