CPI、货币供给量、股指关系建模分析4(4)

表13 Correlation Matrlx Correlation CPI 货币供给量 上证指数 CPI 1.000 -.327 -.281 货币供给量 -.327 1.000 -.736 上证指数 -.281 -.736 1.000 由图表13可知货币供给量与上证指数存在较为显著的关系。而CPI与货币供给量及上证指数的关系则不显著。

表14 Total Variance Explained

Initial Eigenvalues Component 1 2 3 Total 1.934 .804 .262 % of Variance 64.479 26.792 8.728 Cumulative % 64.479 91.272 100.000 Extraction Sums of Squared Loadings Total 1.934 .804 .262 % of Variance 64.479 26.792 8.728 Cumulative % 64.479 91.272 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis.

通过表14（方差分解主成分提取分析）可知，提取2个主成分，前两个成分特征值累计占了总方差的91.272%，即变量的累计贡献率较高。

表15

Component Matrix(a)

Component Componen CPI 货币供给量 上证指数 t Matrix -.582 .901 .885 2 .813 .230 .300 3 .027 .367 -.356

从图表15可知货币供给量，上证指数在第一主成分上有较高的载荷，说明了第一主成分基本反映了货币供给量和上证指数两个指标信息；CPI在第二个主成分上拥有较高的交合，说明第二主成分基本反映了CPI的指标信息，所以提取两个主成分是可以基本反映全部的指标信息。所用两个新的变量来替代原来的变量。

利用SPSS将得到的特征向量与标准化后的数据相乘，可以得到主成分的表达式。 F1=-0.22X1+0.34X2+0.33X3 F2=0.73X1+0.21X2+0.27X3

对得出的综合主成分（评价）值，从实际结果、经验理论等方面上看，对于CPI、货币供给量和股票指数三者间的根本原因为货币供给量。

7.预测模型分析

7.1 灰色GM（1-1）预测模型

灰色预测方法是根据过去及现在的已经的或者非确知信息，建立一个从过去引申到将来

16

的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策提供依据。

下面由建立的灰色GM（1,1）模型由2010年内12个月CPI值、货币供给量M2和股票指数预测2011年前6个月的CPI值，货币供给量M2和股票指数。 1）对2010年CPI，货币供给量M2和股票指数进行级比检验：

x(0)=(

x

(0)

(1),

x

(0)

(2),...,

x

(0)

(n))

注：2010年CPI，货币供给量M2和股票指数为，

C=（101.5,102.7,102.4,102.8,103.1,102.9,103.3,103.5,103.6,104.4,105.1,104.6)

M2=（625609.29，636072.26，649947.46，656561.22，663351.37，673921.72，674051.48，687506.92，696471.5，699776.74，710339.02，725851.79） S=（2989.29，3051.94，3109.1，2870.61，2592.15，2398.37，2637.5，2638.8，2655.66，2978.83，2820.18，2808.08）

将C，M2，S代入求级比?(k)：

?(k)? ?=?(2),?(3)...?(12)

x(k?1) ； x(k)(0)(0)解得级比值为：?(c)=（0.988,1.003,0.996,0.997,1.002,0.996,0.998,0.999,0.992,0.993,1.005) ?(M2)?（0.984,0.979,0.990,0.990,0.984,1.000,0.980,0.987,0.995,0.985,0.978） ?(S)=(0.979,0.982,1.083,1.107,1.081,0.909,1.000,0.994,0.892,1.056,1.004) 对其进行级比判断得：由于所有的?(k)，?(c)?（0.988,1.005）；?(M2)?（0.978,1.000）；

?(S)?（0.892,1.107）。故可以用x对以上三个因子进行GM（1-1）建模。

2）对原始数据

(0)

x

(0)

作一次累加

对于CPI指数有：

x(1)=（101.5,204.2,306.6,409.4,512.5,615.4,718.7,822.2,925.8,1030.2,1135.3,1239.9)

构造数据矩阵A及数据向量h：

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1(1)(1)?(x(1)?x(2)21(1)(1)?(x(2)?x(3)2?A???11?，h???1(1)(1)?(x(11)?x(12)12 计算 u=

? ??(0)x(12)Txx(0)(0)(2)(3)(a,b)T?(ATA)Ah?1??0.0023????101.9213?? ?? 于是得到a=-0.0023,b=101.9213

建立模型： 求解得：

dxdt(1)?0.0023x?101.9213

(1)x(1)b?akb(0)(0.234877e-2k)(k?1)?(x(1)?)e??43495.0?4339.53 eaa求生成数列值

x(1)(1)(k?1)及模型还原值x(k?1)。

(0)令k=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12由上面的时间相应函数可以算得

x(1)，其中：

x由

(1)(1)?x(1)?x(1)?101.5

(0)(0)x(0)(0)(k)?x(k)?x(k?1)，取k=2,3，...17,18.,得：

(0)(0)(0)(1)(0)x(k)?(x(1),x(2),...,x(18))

=(101.5000 102.2798 102.5203 102.7614 103.0030 103.2452 103.4880 103.7314 103.9753 104.2198 104.4649 104.7105 104.9567 105.2035 105.4509 105.6989 105.9475 106.1966）

表16 GM（1，1）模型检验表 月份 2010年1月 2010年2月 2010年3月 2010年4月 2010年5月 2010年6月

预测值 101.5000 102.2798 102.5203 102.7614 103.0030 103.2452 残差 0 0.4202 -0.1203 0.0386 0.0970 -0.3452 相对误差 0% 0.41% 0.12 % 0.04% 0.09% 0.34% 级比误差 0.0094 -0.0053 0.0015 0.0006 -0.0043 18

2010年7月 2010年8月 2010年9月 2010年10月 2010年11月 2010年12月

拟合函数

103.4880 103.7314 103.9753 104.2198 104.4649 104.7105 -0.3452 -0.2314 -0.3753 0.1802 0.6351 -0.1105 0.18% 0.22% 0.36% 0.17% 0.60 % 0.11% 0.0015 -0.0004 -0.0014 0.0053 0.0043 -0.0071 x(k?1)?43495.e0(0.234877e-2k)?4339.53

由上表可知，模型误差百分比与级比偏差，均不超过1%，模型的拟合精度较高，可用于预

测。预测值如下表：

表17 2011年1-6月份中国CPI预测值 月份 预测值 1月 104.9567 2月 105.2035 3月 105.4509 4月 105.6989 5月 105.9475 6月 106.1966 为了更直观和清晰的看去预测结果的发展趋势，本文采用spss软件对其做线图，给去原始值与预测值的图形，如下图六：

结合预测值和图六，可知，2011年1月-6月份中国CPI指数将继续保持增长，且增长幅度较大。

同理：2010年—2011年上半年货币供给量M2也可通过GM(1-1)进行预测，计算结果及预测值如下： 计算 u=

(a,b)?(AA)AhTTT?1??0.0000????627850?? ??于是得到a=-0.0000,b=627850

建立模型：

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求解得：

dxdt(1)?0.0000x?627850

(1)x(1)b?akb(0)(0.120512e-k)(k?1)?(x(1)?)e?? 527242e00?520986 00aa(0) 由

x(0)(k)?x(k)?x(k?1)，取k=2,3，...17,18.,得：

(0)(0)(0)(1)(0)x(k)?(x(1),x(2),...,x(18))

=(625610 639240 646990 654830 662770 670810 678940 687170

695500 703930 712470 721110 729850 738700 747650 756720 765890 775180）

表18 GM（1，1）模型检验表 月份 2010年1月 2010年2月 2010年3月 2010年4月 20 …… 此处隐藏：2886字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……